Bài soạn môn Đại số 7 năm 2010 - 2011 - Tiết 59, 60

Ngµy so¹n: 04/03/2011 Ngµy d¹y: ...............................D¹y líp 7E
TiÕt 59: 
§7. ®a thøc mét biÕn
1. Mơc tiªu: 
 a. VỊ kiÕn thøc
- BiÕt kÝ hiƯu ®a thøc mét biÕn vµ s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoỈc t¨ng cđa biÕn.
 b. VỊ kÜ n¨ng
- BiÕt t×m bËc, c¸c hƯ sè, hƯ sè cao nhÊt, hƯ sè tù do cđa ®a thøc mét biÕn.
 c. VỊ th¸i ®é
- BiÕt kÝ hiƯu gi¸ trÞ cđa ®a thøc t¹i mét gi¸ trÞ cơ thĨ cđa biÕn.
2. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS
-GV: B¶ng phơ ghi c¸c bµi tËp. Hai b¶ng phơ tỉ chøc trß ch¬i.
-HS: B¶ng nhãm, bĩt d¹. ¤n tËp kh¸i niƯm ®a thøc, bËc cđa ®a thøc, céng trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng.
3. TiÕn tr×nh bµi d¹y
 a. KiĨm tra bµi cị (5 phĩt)
 ? H·y ch÷a bµi tËp sau (®Ị trªn b¶ng phơ).
 TÝnh tỉng cđa hai ®a thøc sau:
a)5x2y – 5xy2 + xy vµ xy – x2y2 + 5xy2
b)x2 + y2 + z2 vµ x2 – y2 + z2
Vµ t×m bËc cđa ®a thøc tỉng 
 HS : Lªn b¶ng tr×nh bµy :. . . . 
§¸p ¸n :
 a) (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2) = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
 = 5x2y + (– 5xy2+ 5xy2) + ( xy + xy ) – x2y2 = 5x2y + 2xy – x2y2 : §a thøc cã bËc lµ 4
 b) (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 
 = (x2 + x2 ) + (y2– y2 ) + ( z2 + z2 ) = 2x2 + 2 z2 	: §a thøc cã bËc lµ 2
 GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm hs
 * §Ỉt vÊn ®Ị vµo bµi míi (1 phĩt): Chĩng ta ®· nghiªn cøu vỊ ®a thøc. C¸c ®a thøc ®ã th­êng chøa c¸c biÕn nh­: x, y , z , . . . VËy nh÷ng ®a thøc mµ chÝ cã 1 biÕn x hoỈc biÕn y, . . . th× ®­ỵc gäi nh­ thÕ nµo? Chĩng ta cïng t×m hiĨu bµi häc ngµy h«m nay.
 b. D¹y néi dung bµi míi
Ho¹t ®éng cđa GV & HS
Néi dung
?
HS
?
HS
GV
HS
GV
?
HS
GV
GV
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
Ho¹t ®éng 1 (15 phĩt)
 Cho biÕt ®a thøc 5x2y – 5xy2 + xy cã mÊy biÕn vµ t×m bËc ®a thøc ®ã ?
§a thøc 5x2y – 5xy2 + xy cã 2 biÕn lµ x vµ y. Cã bËc 3\
H·y viÕt ®a thøc chØ cã 1 biÕn?
Lªn b¶ng viÕt
§ã lµ c¸c ®a thøc 1 biÕn. Theo em thÕ nµo lµ ®a thøc 1 biÕn?
 Tr¶ lêi . . . 
Giíi thiƯu kh¸i niƯm
V× sao 1/2 lµ ®¬n thøc cđa biÕn y?
V× ta cã thĨ coi 1/2 = 1/2y0 nªn 1/2 lµ ®¬n thøc cđa biÕn y.
VËy mçi sè ®­ỵc coi lµ mét ®a thøc 1 biÕn. §Ĩ chØ râ A lµ ®a thøc cđa biÕn x, ta viÕt nh­ sau: A(x).
L­u ý: ViÕt biÕn sè cđa ®a thøc trong ngoỈc ®¬n, khi ®ã gi¸ trÞ cđa ®a thøc A(x) t¹i x = 1 ®­ỵc kÝ hiƯu lµ A(1)
Cho hs lµm ?1
Lµm bµi . . . 
Cho hs lµm bµi ?2
Lµm bµi . . .
VËy bËc cđa ®a thøc mét biÕn lµ g× ?
Tr¶ lêi . . . 
Ho¹t ®éng 2 (10 phĩt)
 Yªu cÇu HS tù ®äc SGK.vµ lÇn l­ỵt tr¶ lêi c©u hái:
+ §Ĩ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa mét ®a thøc, tr­íc hÕt ta th­êng ph¶i lµm g×?
+ Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc? nªu cơ thĨ.
Tr¶ lêi . . .
 Yªu cÇu thùc hiƯn ?3/ 42 SGK.
Lµm bµi . . . 
 Yªu cÇu thùc hiƯn ?4/ 43 SGK.
Lµm bµi . . .
 Hai ®a thøc R(x) vµ Q(x) cã bËc lµ bao nhiªu ®èi víi biÕn x?
 Hai ®a thøc Q(x) vµ R(x) ®Ịu lµ ®a thøc bËc 2 cđa biÕn x.
 Nªu nhËn xÐt vµ chĩ ý nh­ SGK.
L¾ng nghe.
Ho¹t ®éng 3 (5 phĩt)
Cho Hs xÐt ®a thøc P(x) = 6x5 +7x3 - 3x + vµ yªu cÇu Hs ®äc SGK tr.42, 43
 §äc bµi . . . 
 Giíi thiƯu vỊ hƯ sè cđa ®a thøc P(x) nh­ SGK.
L¾ng nghe
 Nªu chĩ ý cho Hs vỊ hƯ sè cđa c¸c h¹ng tư cã bËc b»ng 0: 
P(x) =6x5 +0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x +
Ta nãi P(x) cã hƯ sè cđa lịy thõa bËc 4 vµ lịy thõa bËc 2 b»ng 0.
L¾ng nghe.
1.§a thøc mét biÕn:
 A = 3x2 – 3x + Lµ ®a thøc biÕn x
 B = 4y5 + y2 – 2y Lµ ®a thøc biÕn y
 C = z – 8z3 + 2z2 Lµ ®a thøc biÕn z
* Kh¸i niƯm : §a thøc mét biÕn lµ tỉng cđa nh÷ng ®¬n thøc cã cïng mét biÕn
?1: 
 Gi¶i:
A(5) = 7.52 – 3.5 + 1/2 = 175 – 15 + 1/2 
 = 160
B(-2) = 6.(-2)5 + 7(-2)3 – 3(-2) + 
 = 6(-32) + 7(-8) + 6 + 
 = - 241
?2: 
 Gi¶i:
A(y) lµ ®a thøc bËc 2
B(x) lµ ®a thøc bËc 5
*BËc cđa ®a thøc mét biÕn(kh¸c ®a thĩc kh«ng vµ ®· thu gän) lµ sè mị lín nhÊt cđa biÕn trong ®a thøc ®ã.
2.S¾p xÕp mét ®a thøc:
VD: SGK
- §Ĩ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa mét ®a thøc tr­íc hÕt ta th­êng ph¶i thu gän ®a thøc
- Cã hai c¸ch s¾p xÕp:
+ S¾p xÕp theo luü thõa t¨ng dÇn cđa biÕn.
+ S¾p xÕp theo luü thõa gi¶m dÇn cđa biÕn.
?3: 
Gi¶i
 S¾p xÕp: B(x) = - 3x +7x3 + 6x5 
 = 6x5 +7x3 - 3x + 
?4 
Gi¶i
Q(x) = 5x2 – 2x + 1.
 R(x) = -x2 + 2x – 10.
*NhËn xÐt: 
§a thøc bËc 2 ®Ịu cã d¹ng ax2 + bx + c
 trong ®ã a, b, c lµ sè cho tr­íc vµ a ¹ 0
C¸c ch÷ a, b, c gäi lµ h»ng.
3. HƯ sè
XÐt ®a thøc P(x) = 6x5 +7x3 - 3x +
Ta nãi 6 lµ hƯ sè cđa lịy thõa bËc 5, 7 lµ hƯ sè cđa lịy thõa bËc 3, - 3 lµ hƯ sè cđa lịy thõa bËc 1 vµ lµ hƯ sè cđa lịy thõa bËc 0 hay cßn gäi lµ hƯ sè tù do. V× bËc cđa P(x) b»ng 5 nªn hƯ sè cđa cđa lịy thõa bËc 5 cßn gäi lµ hƯ sè cao nhÊt.
 * Chĩ ý : SGK tr.43.
 c: LuyƯn tËp - Cđng cè (7 phĩt)
GV
 Cho Hs lµm BT 39/43 SGK (®­a ®Ị bµi ra b¶ng phơ)
-Yªu cÇu 2Hs lµm lÇn l­ỵt trªn b¶ng, c¶ líp lµm ra vë sau ®ã nhËn xÐt.
-Hái thªm vỊ bËc cđa ®a thøc P(x) vµ hƯ sè cao nhÊt, hƯ sè tù do cđa ®a thøc.
-Hs ®øng t¹i chç tr¶ lêi: BËc cđa ®a thøc lµ 5, hƯ sè cao nhÊt cđa P(x) lµ 6, hƯ sè tù do cđa P(x) lµ 2
BT 39 :
Gi¶i
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) HƯ sè cđa lịy thõa bËc 5 lµ 6
 hƯ sè cđa lịy thõa bËc 3 lµ - 4
 hƯ sè cđa lịy thõa bËc 2 lµ 9
 hƯ sè cđa lịy thõa bËc 1 lµ - 2
 hƯ sè cđa lịy thõa bËc 0 lµ 2
 d. H­íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2 phĩt)
-Lµm c¸c bµi tËp: 40, 41, 42 
-N¾m v÷ng c¸ch s¾p xÕp, kÝ hiƯu ®a thøc, t×m bËc vµ c¸c hƯ sè.
Ngµy so¹n: 04/03/2011 Ngµy d¹y: ...............................D¹y líp 7E
TiÕt 60: 
§8. Céng, trõ ®a thøc mét biÕn
1. Mơc tiªu: 
 a. VỊ kiÕn thøc
- HS biÕt céng, trõ ®a thøc mét biÕn theo hai c¸ch:
 + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang.
 + Céng, trõ ®a thøc ®· s¾p xÕp theo cét däc. 
 b. VỊ kÜ n¨ng
- RÌn luyƯn kü n¨ng céng, trõ ®a thøc: bá ngoỈc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc theo cïng mét thø tù, biÕn trõ thµnh céng.
 c. VỊ th¸i ®é
	- Yªu thÝch m«n häc
2. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS
 a. ChuÈn bÞ cđa GV:
- Gi¸o ¸n, sgk, b¶ng phơ ghi c¸c bµi tËp.
 b. ChuÈn bÞ cđa HS:
- ¤n tËp qui t¾c bá dÊu ngoỈc, thu gän c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng, céng, trõ ®a thøc.
3. TiÕn tr×nh bµi d¹y
 a. KiĨm tra bµi cị (5 phĩt)
 ? Ch÷a bµi tËp 40 ?
 HS: Lªn b¼ng tr×nh bµy
 §¸p ¸n:
 a)S¾p xÕp:
 Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
 = - 5x6+ 2x4+ 4x3+ 4x2– 4x– 1.
 b) HƯ sè cđa luü thõa bËc 6 lµ -5 (cao nhÊt)
 HƯ sè cđa luü thõa bËc 4 lµ 2
 HƯ sè cđa luü thõa bËc 3 lµ 4
 HƯ sè cđa luü thõa bËc 2 lµ 4
 HƯ sè cđa luü thõa bËc 1 lµ - 4
 HƯ sè tù do lµ -1
 c)BËc cđa Q(x) lµ bËc 6.
 GV: nhËn xÐt cho ®iĨm hs
 * ®Ỉt vÊn ®Ị vµo bµi míi (1 phĩt): Céng trõ hai ®a thøc 1 biÕn cã gièng nh­ c¸ch céng trõ ®a thøc hay kh«ng? Bµi häc ngµy h«m nay sÏ giĩp c¸c em t×m hiĨu râ h¬n.
 b. D¹y néi dung bµi míi
Ho¹t ®éng cđa GV & HS
Néi dung
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
Ho¹t ®éng 1 (12 phĩt)
 Nªu VD SGK
Cho hai ®a thøc 
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
H·y tÝnh tỉng cđa hai ®a thøc trªn theo c¸ch ®· häc ë tiÕt 57.
 Lªn b¶ng lµm theo c¸ch ®· biÕt ( céng theo hµng ngang).
 Ngoµi c¸ch lµm trªn, ta cã thĨ céng ®a thøc theo cét däc (chĩ ý ®Ỉt c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ë cïng mét cét).
H­íng dÉn c¸ch lµm 2.
Lµm theo høng dÉn cđa gv
 Yªu cÇu lµm 44/45 SGK:
 Nưa líp lµm c¸ch 1, nưa líp lµm c¸ch 2.
NhËn xÐt bµi lµm cđa hs
Ho¹t ®éng 2 (15 phĩt)
Cho 2 ®a thøc: P vµ Q
C¸ch 1 cho Hs lµm trªn b¶ng nh­ trõ hai ®a thøc ®· häc.
Hai em lµm trªn b¶ng, c¶ líp lµm ra vë.
H­íng dÉn c¸ch viÕt phÐp trõ nh­ SGK
 Muèn trõ ®i mét sè, ta lµm thÕ nµo?
Tr¶ lêi . . . 
H­íng dÉn c¸ch trõ tõng cét.
Cho HS nh¾c l¹i.
Nh¾c l¹i . . . 
VËy ®Ĩ céng hay trõ hai ®a thøc mét biÕn, ta cã thĨ thùc hiƯn theo nh÷ng c¸ch nµo?
Tr¶ lêi . . . 
§­a chĩ ý lªn b¶ng phơ.
 §äc chĩ ý trªn b¶ng.
Yªu cÇu hs lµm ?1 
Lªn b¶ng tr×nh bµy
1.Céng hai ®a thøc:
VÝ dơ:
C¸ch 1:
P(x) + Q(x) = 
=2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1 -x4+ x3 + 5x + 2 
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
C¸ch 2 : 
+
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
 P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2+ 4x + 1
BT 44/45 SGK:
Gi¶i
C¸ch 1:
P(x) + Q(x) = 
= 
C¸ch 2 : 
+
 P(x) = 8x4 - 5x3 – x2 - 
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x + 2
P(x) + Q(x) = 
2.Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
VD: TÝnh P(x) – Q(x) ®· cho
+C¸ch 1: (HS tù gi¶i vµo vë.)
+C¸ch 2:
-
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2- 6x - 3
* Chĩ ý: §Ĩ céng hay trõ hai ®a thøc mét biÕn ta cã thĨ thùc hiƯn theo hai c¸ch sau:
-C¸ch 1 : Thùc hiƯn theo c¸ch céng trõ ®a thøc ®· häc ë tiÕt 56.
-C¸ch 2 : S¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa hai ®a thøc theo cïng mét lịy thõa t¨ng hay gi¶m cđa biÕn råi ®Ỉt phÐp tÝnh theo cét däc tu¬ng tù nh­ céng trõ c¸c sè.
?1 
KÕt qu¶:
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
 c. Cđng cè, luyƯn tËp (9 phĩt)
GV
HS
GV
HS
GV
Cho lµm BT 45/45 SGK theo nhãm : 
Th¶o luËn nhãm
Yªu cÇu ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy, c¸ch nhãm kh¸c nhËn xÐt bµi vµ bỉ sung vµo bµi tËp cđa nhãm m×nh.
NhËn xÐt . . . 
Chèt l¹i.
Bµi 45 :
§¸p ¸n:
a)Q(x) = x5 – 2x2 +1 – P(x)
 Q(x) = x5 – x4 - 3x2 – x + 
b)R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 – x3 - 3x2 – x + 
 d. H­íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2 phĩt)
	+ CÇn thu gän, s¾p xÕp ®a thøc cÇn lµm ®ång thêi theo cïng mét thø tù.
	+ Khi céng trõ ®¬n thøc ®ång d¹ng chØ céng hƯ sè, phÇn biÕn gi÷ nguyªn.
+ LÊy ®a thøc ®èi cđa mét ®a thøc ph¶i lÊy ®èi tÊt c¶ c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc.
+ Lµm c¸c bµi tËp 44, 46, 48/45, 46 SGK.