Bài soạn Đại số khối 7 - Học kì II - Tiết 59: Đa thức một biến

Tuần : 28 tiết : 59
Ngày soạn :10/3/2010
Ngày dạy : 14/3/2010
ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I – MỤC TIÊU : 
- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến 
- Biết tìm bậc các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến 
- Biết kí hiệu giá trị của một đa thức tại giá trị cụ thể của biến 
II- CHUẨN BỊ : 
1/- Đối với GV : 
2/- Đối với HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng 
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
- Thế nào là một đa thức? Cho ví dụ ?
- Thế nào là bậc của đa thức 
Họat động 1:
Kiểm tra 
Gv nêu câu hỏi KT và gọi HS lên bảng kiểm tra 
- Gv yêu cầu HS tìmbậc của đa thức vừa cho 
- HS nêu khái niệm đa thức và cho VD
- HS tìm bậc của đa thức
- HS nêu bậc của đa thức 
1/- Đa thức một biến 
Định nghĩa : Đa thức một biến là tổng của nhữngđơn thức có cùng một biến
Ví dụ :
A= 2x5 -3x +7x3 +4x5 +
là đa thức của biến x
B = 7y2 -3y + là đa thức của biến y
- Mỗi số được coi là một đa thức 
Bậc của đa thức 1 biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 
Họat động 2: Đa thức một biến 
Cho 2 đa thức 
M = 3x2y +2yz2 - xy +
N = 2xy3 -3y +x - 
Mỗi đa thức trên có mấy biến 
- Các em hãy viết các đa thức một biến 
(Tổ 1 viết đa thức của biến x, tổ 2 viết đa thức của biến y,tổ 3 viết đa thức của biến z )
- Vậy thế nào là đa thức 1 biến 
- GV cho ví dụ 
- gọi HS cho VD đa thức 1 biến 
 là một đơn thức vì = x0
- Để chỉ rõ A là đa thức của biến x ta viết A(x)
Lưu ý HS viết biến 
- Số của đa thức trong ngoặc đơn
Giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 được kí hiệu là A(-1)
Cho HS làm BT ?1
- Yêu cầu HS làm BT ?2
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- Cho Hs làm BT 43 trang 43
_ Đa thức M có 3 biến là x,y,z 
- Đa thức N có 2 biến là x,y
- Đại diện 3 tổ lên viết 3 đa thức 
- Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến 
- HS theo dõi
- HS cho VD
- HS làm BT ?1
Kết quả A(5) = 160
 B(-2) = -201
HS làm BT ?2
A(x) có bậc là 5
B(y) có bậc là 2
- HS nêu bậc của đa thức 1 biến 
- HS làm BT 43
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1
c) Thu gọn được x3 +1 đa thức bậc 3
d) Đa thức bậc 0
2/-Sắp xếp một đa thức
Ví dụ : Xét đa thức
P(x) = 6x +3 -6x2 +x3 +2x4
- Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm cần của biến 
P(x) = 2x4 +x3 -6x2+6x +3
- Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến 
P(x) = 3 + 6x-6x2 +x3 +2x4
* Chú ý : để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó 
* Chú ý : SGK
Họat động 3: Sắp xếp một đa thức
- Yêu cầu các nhóm đọc SGK rồi trả lời câu hỏi sau 
+ Để sắp xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải làm gì ?
+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tửcủa đa thức, nêu cụ thể 
- Cho đa thức
P(x) = 6x +3 -6x2 +x3 +2x4 hãy sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa tăng hoặc giảm dần của biến x
- ChoHS làm ?4 gọi 2 HS lên bảng 
Nếu gọi hệ số của lũy thừa bậc hai là a, hệ số của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng ax2 +bx +c trong đó a,b,c là các số cho trước a 0
- hãy chỉ ra các hệ số a,b,c của đa thức Q(x)và R(x)
- GV giới thiệu hằng số 
- HS họat động nhóm 
- Để sắp xếp các hang tử của đa thức trước hết ta thu gọn đa thức
- Có 2 cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến 
- Hai HS lên bảng sắp xếp đa thức P(x)
HS làm ?4
Q(x) = 4x3 -2x +5x2 -2x3 +1 - 2x3
Q(x) = 5x2 -2x+1
R(x) = -x2 +2x4 +2x -3x4 -10 -x4
R(x) = -x2 +2x -10
Q(x) = 5x2 -2x +1
a= 5, b=-2, c = 1
R(x) = -x2 +2x -10
a = -1, b = 2, c = -10
3/- Hệ số 
Xét đa thức 
P(x) = 6x5 -7x3 -3x + 
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5, 7 là hệ số của lũy thừa bậc ba, -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 ; là hệ số của lũy thừa bậc 0 
Ta nói 6 là hệ số cao nhất, là hệ số tự do của đa thức P(x)
* Chú ý : SGK
Họat động 4 : Hệ số 
- Xét đa thức 
P(x) = 6x5 -7x3 -3x + 
GV giới thiệu như SGK 
GV nhấn mạnh 
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất 
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn là hệ số tự do 
- GV chú ý SGK 
Họat động 5: Củng cố 
- Yêu cầu HS làm BT 39/43
- Gọi HS đọc đề BT 
- CHo HS phân tích đề 
- Bổ sung thêm câu c
+ Tìm bậc của đa thức P(x)
+ tìm hệ số cao nhất của P(x)
a) P(x) = 2+5x2 -3x3 +4x2 -2x-x3+6x5
= 6x5- 3x3 -x3+5x2 +4x2 -2x +2
P(x) = 6x5 -4x3 +9x2 -2x +2
b) các hệ số khác 0 của đa thức P(x) là : 6;-4; 9; -2;2
c) bậc của đa thức P(x) là 5 
Hệ số cao nhất của P(x) là 6
Họat động 6: Hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
- Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
- Làm các BT :40,41,42 /43
- Xem trước bài " Cộng, trừ đa thức một biến "
Tuần : 28 tiết : 60
Ngày soạn : 10/3/2010
Ngày dạy :14/3/2010.
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I – MỤC TIÊU : 
- Học sinh biết cộng, trừ đa thức 1 biến theo 2 cách 
+ Cộng , trừ đa thức theo hàng ngang
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
- Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức : bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự 
II- CHUẨN BỊ : 
1/- Đối với GV : 
2/- Đối với HS : Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đơn thức đồng dạng, cộng,trừ đa thức 
III – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
Cho đa thức
Q(x) = x2 +2x4 +4x3 -5x6 +3x2 -5x3 +5x6 -1
Sắp xếp đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến 
Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
Họat động 1:
Kiểm tra bài cũ 
- GV ghi đa thức Q(x) lên bảng và nêu yêu cầu 
- Gọi 1 HS lên bảng 
GV nhận xét - cho điểm 
HS lên bảng
Q(x) = -5x6 +5x6 +2x4 +4x3 -5x3 +x2 +3x2 -1
Q(x) = 2x4 -x3 +4x2 -1
Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2, hệ số của lũy thừa bậc 3 là -1, hệ số của lũy thừa bậc 2 là 3, hệ số của lũy thừa bậc 0 là -1
Bậc của đa thức Q(x) là 4
1/-Cộng hai đa thức một biến 
Ví dụ : Cho 2 đa thức 
P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1
 Q(x)= -x4 +x3 +5x +2 
Tính P(x) +Q(x)
Giải
Cách 1: 
P(x) + Q(x) = (2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1) +(-x4 +x3 +5x +2 )
= 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1 -x4 +x3 +5x +2
= 2x5 +5x4 -x4 -x3 +x2 -x +5x -1+2
= 2x5 +4x4 +x2 +4x +1
cách 2:
P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1
Q(x)= -x4 +x3 +5x +2 
= 2x5 +4x4 +x2 +4x +1
Họat động 2: Cộng hai đa thức một biến 
GV ghi VD cho 2 đa thức P(x) và Q(x)
Tính P(x) +Q(x)
Cho HS tính 
P(x) +Q(x)
Gọi 1 HS lên bảng 
- GV nhận xét
Ngoài cách tính trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )
_Yêu cầu HS làm BT 44/45
Cho 2 đa thức
P(x) = 8x4 -5x3 +x2 -
Q(x) = x4 -2x3 +x2 -5x - 
Tính P(x) +Q(x) 
Nửa lớp làm cách 1 , nửa lớp làm cách2
- Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc cộng( trừ) các đơn thức đồng dạng 
- HS theo dõi
- Hs tính tổng hai đa thức 
- 1HS lên bảng tính P(x) +Q(x)
HS nhận xét 
- HS chú ý theo dõi 
HS làm BT 44
Cách1:
P(x) +Q(x) = (-5x3 - + 8x4 +x2) +(x2-5x -2x3 +x4 -)
= -5x3 - +8x4 +x2 +x2 -5x -2x3+x4 -
= 8x4 +x4 -5x3 -2x3 +x2 +x2 -5x -- 
= 9x4 -7x3 +2x2 -5x -1
cách 2
P(x) = 8x4 -5x3 +x2 -
Q(x) = x4 -2x3 +x2 -5x - 
 = 9x4 -7x3 +2x2 -5x -1
2/-Trừ hai đa thức một biến 
Ví dụ : Cho 2 đa thức 
P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1
Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
Tính P(x) -Q(x)
Giải 
cách 1
P(x) -Q(x) = (2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1) -(-x4 +x3 +5x +2)
= 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1 +x4 -x3 -5x -2
 = 2x5 +5x4 +x4 -x3 -x3 +x2 -x -5x -1-2
= 2x5 +6x4 -2x3 +x2 -6x -3
Cách 2
P(x) = 2x5 +5x4 -x3 +x2 -x -1
Q(x) = -x4 +x3 +5x +2
 =2x5 +6x4 -2x3 +x2 -6x -3
Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến 
- GV ghi VD hai đa thức P(x), Q(x) lên bảng
cho HS tính P(x) -Q(x)
- Gọi HS nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoăïc đằng trước có dấ "-"
Gọi 1 HS lên bảng
- GV nhận xét 
Gv giới thiệu cách 2 
Gọi HS đọc chú ý 
- HS nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc 
- HS tính P(x) -Q(x)
-1 HS lên bảng tính P(x) -Q(x)
HS nậhn xét 
HS theo dõi
- 1 HS đọc chú ý 
Họat động 4: Củng cố 
Cho 2 đa thức 
M(x) = x4 +5x3 -x2 +x-0,5
N(x) = 3x4 -5x3 +x -2,5
Tính M(x) +N(x) 
 M(x) - N(x) 
a) M(x) +N(x) 
= (x4 +5x3 -x2 +x-0,5)+(3x4 -5x3 +x -2,5)
= x4 +5x3 -x2 +x-0,5 +3x4 -5x3 +x -2,5
= 4x4 -x2 +2x -3
b) M(x) - N(x) 
= (x4 +5x3 -x2 +x-0,5) - (3x4 -5x3 +x -2,5)
= x4 +5x3 -x2 +x-0,5 - 3x4 +5x3 -x +2,5
= -2x4 +10x3 - x2 +2
Họat động 5: Hướng dẫn về nhà 
 - Làm các BT 47,48 trang 45,46 SGK
- Tiết sau " Luyện tập "
Duyệt mgày tháng năm 2010
Hiệu trường
Trần Thị Biết