Bài soạn Đại số khối 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Soạn: 3/31/3/09
Dạy : 4/01/4/09 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu bài học
- HS nắm được nghiệm của một đa thức là gì? Biết cách xác định một số đã cho có phải là nghiệm của đa thức đã cho hay không.
- Kĩ năng vận dụng, tính toán và biến đổi linh hoạt
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. Phương tiện dạy học 
GV: Bảng phụ ghi nội dung 4 ví dụ
HS: Giấy nháp, chuẩn bị trước bài học
III. Tiến trình 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức
VD: Tìm giá trị của x để biểu thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0 ?
(HS thảo luận nhanh và trả lời kết quả)
GV hoàn chỉnh lại bài làm 
Khi đó – ½ hay x =- ½ gọi là nghiệm của đa thức đã cho.
?Vậy nghiệm của đa thức là gì? 
(Là giá trị của biến làm cho đa thức nhận giá trị bằng 0)
Hoạt động 2: Ví dụ
GV nêu TQ, HS nhắc lại 
GV treo bảng phụ 4 ví dụ
?Muốn khẳng định được –2 là nghiệm của đa thức ta phải làm như thế nào?
 (Thay x = -2 vào đa thức đã cho)
Khi thay thì giá trị nhận được mấy thì –2 là nghiệm? 
(Nhận giá trị bằng 0 thì –2 là nghiệm của đa thức đã cho)
Tương tự các em hãy làn lượt thay x=3 và x=-1 vào đa thức nếu bằng 0 thì kết luận là nghiệm nếu # 0 thì giá trị đó không phải là nghiệm. (2 HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ. Nhận xét, bổ sung)
1. Nghiệm của đa thức một biến.
VD: Tìm giá trị của x để biểu thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0 
Ta có: 2x +1 = 0
=> 2x = -1
=> x = - ½ 
Vậy với x = - ½ thì đa thức 2x + 1 nhận giá trị bằng 0
Vậy – ½ hay x = - ½ là nghiệm của đa thức đã cho
TQ: 
2. Ví dụ
a. Chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của đa thức 
P(x) = 2x + 4
Ta có: P(-2) = 2.(-2) + 4
 = - 4 + 4 = 0
b. Hãy kiểm tra xem x = 3 và x= -1 có phải là nghiệm của đa thức Q(x)=x2- 2x - 3 
Ta có: Q(3) = 32 - 2.3 – 3 
 = 9 – 6 – 3 = 0
Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 3 – 3 = 0
Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức đã cho 
Nghĩa là khi thay x=0 vào thì đa thức sẽ nhận giá trị như thế nào?
(Nhận giá trị khác 0)
Cho HS lên thay
Ta thấy x2 0, 2 > 0
=> x2 + 2 > 0
Nghĩa là đa thức đã cho có nghiệm hay không? 
GV cho HS nêu phần chú ý.
Hoạt động 3: Củng cố
GV cho HS thảo luận nhóm ?.1
HS thảo luận nhóm
Thay x = -2 ta được 
(-2)3-4(-2) = -8 + 8 = 0
Thay x=0 ta được 03-4.0=0
Thay x=2 ta được 
23 – 4 . 2 =8 – 8 = 0
vậy x=-2; x=0; x=2 là nghiệm của đa thức đã cho
GV cho HS trả lời tại chỗ ?.2
a/ - ¼ ; b/ -1; 3
c. Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của đa thức N(x) = x –7
Ta có: N(0)= 0 – 7 = -7 # 0
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức đã cho. 
d. Đa thức x2 + 2 không có nghiệm (vô nghiệm)
Vì x2 0 và 2 > 0
=> x2 + 2 > 0 
Chú ý: 
?.1 
Thay x = -2 ta được 
(-2)3-4(-2) = -8 + 8 = 0
Thay x=0 ta được 03-4.0=0
Thay x=2 ta được 
23 – 4 . 2 =8 – 8 = 0
vậy x=-2; x=0; x=2 là nghiệm của đa thức đã cho
?.2 a/ - ¼ ; b/ -1; 3
Hoạt động 4: Dặn dò
Về xem lại một số cách giải bài toán về nghiệm của đa thức
Ôn lại toàn bộ kiến thức của chương 4 tiết sau ôn tập chương
BTVN: bài 57 đến 61 Sgk/49, 50