Bài soạn Hình học khối 7 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần 29	Ngày soạn :
Tiết 54	Ngày dạy :
Luyện tập
A. Mục đích yêu cầu :
	Nắm được đường trung tuyến của tam giác và tính chất của nó
	Biết vận dụng tính chất để tính toán, biết tìm trọng tâm của tam giác
	Thấy được tính cân bằng tại trọng tâm của tam giác, ba đường trung tuyến đồng quy 
B. Chuẩn bị :
	Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập 
C. Nội dung :
TG
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
1p
10p
30p
7p
8p
8p
7p
3p
1p
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
a. Nêu tc đường trung tuyến ?
Làm bài 25 trang 67
3. Luyện tập : 
Để chứng minh BM=CN ta chứng minh điều gì ? 
Trước hết hãy chứng minh BN=CM ?
Để chứng minh ABC cân ta chứng minh điều gì ? 
Để cm AB=AC ta phải cm BN=CM, để cm BM=CN ta phải chứng minh điều gì ? 
Dựa vào tc đtrt và gt để cm BG=CG, MG=NG ?
Mối qh giữa 2 góc DIEvàDIF
DI qh với tg nào để tính ?
Theo đl : trong tgc hai đtrt ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ta suy ra điều gì ?
Từ đó suy ra GA, GB, GC ?
4. Củng cố :
Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
5. Dặn dò :
Hãy làm bài 30 trang 67
Ba đtrt của tg cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đtrt đi qua đỉnh ấy
Theo định lí Pitago ta có :
	BC2=AB2+AC2=32+42=25
BC=5
Gọi M là đường trung tuyến, ta có : AM==
Vì G là trọng tâm tam giácnên:
	AG=AM=.=
BNC=CMB (c.g.c)
Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt)
 CM=AC/2 (BMlà đtrt)
Mà AB=AC (ABC cân) nên BN=CM
AB=AC hoặc B=C
BGN=CGM 
Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM
 CG=2/3CN NG=1/3CN
Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG
DIE=DIF và DIE+DIF=180o 
Áp dụng đl Pitago trong DEI
AM=BN=CP
2/3AM=2/3BN=2/3CP
GA=GB=GC
Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
26. GT ABC cân tại A
	 BM, CN	là đtrt
 KL BM=CN
Cm :
Ta có : BN=AB/2 (CNlà đtrt)
 CM=AC/2 (BMlà đtrt)
Mà AB=AC (ABC cân) nên BN=CM
Xét BNC và CMB có :
	BN=CM (cmt)
	B=C (ABC cân tại A)
BC chung
BNC=CMB (c.g.c)
CN=BM 
27. GT BM, CN	là đtrt
	 BM=CN
 KL ABC cân tại A
Cm :
Tacó:BG=2/3BM MG=1/3BM
 CG=2/3CN NG=1/3CN
Mà BM=CN (gt) nên BG=CG, MG=NG
Mặc khác : BGN=CGM (đđ)
BGN=CGM (c.g.c)
BN=CM 
Mà AB=2BN (CN là đtrt), AC=2CM (BM là đtrt) nên AB=AC hay ABC cân
28a. Xét DEI và DFI có :
	DI chung
	IE=IF (DI là đtrt)
	DE=DF (ABC cân tại A)
DEI=DFI (c.c.c)
28b. DIE=DIF=180o/2=90o 
28c. Vì DI là đtrt nên : EI=EF/2 =10/2=5
	Theo đl Pitago ta có : 
	DE2=DI2+EI2
	132=DI2+52
	DI2=132-52=144
	DI=12
29. Theo đl : trong tgc hai đtrt ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau ta có : AM=BN=CP
	2/3AM=2/3BN=2/3CP
	GA=GB=GC