Bài soạn môn Hình học 7 - Tiết 65, 66

Gi¶ng: TuÇn 35
TiÕt 65: «n tËp ch­¬ng iii (tiÕt 1)
A. mơc tiªu:
- KiÕn thøc: ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc cđa chđ ®Ị: quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc cđa mét tam gi¸c.
- Kü n¨ng : VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ.
- Th¸i ®é : Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng suy luËn cđa häc sinh.
B. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
1. GV: + B¶ng phơ, Th­íc kỴ, com pa, ª ke , th­íc ®o gãc, PhiÕu häc tËp.
2. HS : + ¤n tËp bµi 1, bµi 2, bµi 3 cđa ch­¬ng. Lµm c©u hái «n tËp 1, 2, 3 vµ bµi tËp 63, 64, 65 tr.87 SG ,Th­íc kỴ, com pa, ª ke, th­íc ®o gãc.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 
1. Tỉ chøc: 7A.
 7B
2. KiĨm tra: -KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS.
3. Bµi míi: 
Ho¹t ®énh cđa gv
GV y/c HS tr¶ lêi c©u hái 
- Ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c.
- C©u 1 tr.86 SGK
(§­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ)
Cã thªm h×nh vÏ:
¸p dơng: Cho tam gi¸c ABC cã:
a) AB = 5cm ; AC = 7cm ; BC = 8 cm.
H·y so s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c.
b) = 1000 ; = 300.
H·y so s¸nh ®é dµi ba c¹nh cđa tam gi¸c.
- Bµi tËp 63 tr.87 SGK.
GV y/c HS vÏ h×nh , ghi GT, KL vµ vÏ h×nh 
GV HD HS c/m 
So s¸nh vµ ?
TÝnh theo ?
TÝnh theo ?
GV: Cã < . H·y so s¸nh AD vµ AE
Ho¹t ®éng cđa hs
1.¤n tËp quan hƯ gi÷a gãc
vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 
HS tr¶ lêi: 
- Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n.
- Mét HS lªn viÕt kÕt luËn cđa hai bµi to¸n.
Bµi to¸n 1
Bµi to¸n 2
GT
AB > AC
 < 
KL
 > 
AC < AB
HS tr¶ lêi:
a) Tam gi¸c ABC cã:
AB < AC < BC (5 < 7 < 8)
Þ < < (theo ®Þnh lÝ: Trong tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n).
b) Tam gi¸c ABC cã:
 = 1000 ; = 300 Þ = 500 (v× tỉng ba gãc cđa tam gi¸c b»ng 1800).
Cã > > (1000 > 500 > 300).
Þ BC > AB > AC (theo ®Þnh lÝ: Trong tam gi¸c, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n).
- Bµi 63: Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL; c¸c HS kh¸c më vë bµi tËp ®Ĩ ®èi chiÕu.
GT
ABC, AC < AB, 
D tia ®èi tia BC, DB = AB
E tia ®èi tia CB, CE = AC
vÏ ®o¹n AD, AE
KL
a)So s¸nh vµ 
b) So s¸nh ®o¹n AD vµ AE
Chøng minh
a) DABC cã AC < AB (gt)
Þ < (1) (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong tam gi¸c).
XÐt DABD cã AB = BD (gt)
Þ DABD c©n Þ = (tÝnh chÊt D c©n) mµ = + (gãc ngoµi DABD)
Þ = = (2)
Chøng minh t­¬ng tù:
Þ = (3)
Tõ (1), (2), (3) Þ < 
b) DADE cã < (c/m trªn)
Þ AE < AD.
- C©u 2 tr.86 SGK
(§­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ).
GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ®iỊn dÊu 
() vµo c¸c chç trèng (...) cho ®ĩng.
GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch c¬ së cđa bµi lµm.
- GV: H·y ph¸t biĨu ®Þnh lÝ quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
- Bµi 64 tr.87 SGK.
(§­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ).
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.
Mét nưa líp xÐt tr­êng hỵp gãc N nhän.
Nưa líp cßn l¹i xÐt tr­êng hỵp gãc N tï.
2.¤n tËp quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 
- C©u 2:
Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, l­u ý vÏ b»ng th­íc kỴ, ª ke vµ ®iỊn vµo chç trèng.
a) AB > AH ; AC > AH
b) NÕu HB < HC th× AB < AC
c) NÕu AB < AC th× HB < HC.
(c©u b vµ c HS ®iỊn vµo chç trèng ph¶i phï hỵp víi h×nh vÏ cã thĨ AB AC).
- HS ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ.
- Bµi 64: HS ho¹t ®éng theo nhãm.
a) Tr­êng hỵp gãc N nhän:
Cã MN < MP (gt)
Þ HN < HP (quan hƯ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu).
Trong DMNP cã MN < MP (gt)
Þ < (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong tam gi¸c). 
Trong vu«ng MHN cã: + = 900
Trong vu«ng MHP cã: + = 900
Mµ 
 hay < 
b) Tr­êng hỵp gãc N tï:
 Gãc N tï Þ ®­êng cao MH n»m ngoµi tam gi¸c MNP.
Þ N n»m gi÷a H vµ P.
Þ HN + NP = HP Þ HN < HP.
Cã N n»m gi÷a H vµ P nªn tia MN n»m gi÷a tia MH vµ MP.
Þ + = 
Þ < 
- C©u 3 tr.86 SGK.
Cho DDEF. H·y viÕt c¸c bÊt ®¼ng thøc vỊ quan hƯ gi÷a c¸c c¹nh cđa tam gi¸c nµy ?
¸p dơng: Cã tam gi¸c nµo mµ ba c¹nh cã ®é dµi nh­ nhau kh«ng ?
a) 3 cm, 6 cm, 7 cm.
b) 4 cm, 8 cm, 8 cm.
c) 6 cm, 6 cm, 12 cm.
3.¤n tËp vỊ quan hƯ gi÷a ba c¹nh cđa tam gi¸c:
C©u 3:
Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt:
EF – DF < DE < EF + DF 
DF – DE < EF < DF + DE
EF – DE < DF < EF + DE
a) Cã v×: 6 - 3 < 7 < 6 + 3
b) Cã v×: 8 - 4 < 8 < 8 + 4
c) Kh«ng v×: 12 = 6 + 6.
4.H­íng dÉn vỊ nhµ :
TiÕt sau «n tËp ch­¬ng III (tiÕt 2)
- ¤n tËp c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt). TÝnh chÊt vµ c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n.
- Lµm c¸c c©u hái «n tËp tõ c©u 4 ®Õn c©u 8 vµ c¸c bµi tËp 67, 68, 69, 70 tr.86, 87, 88 SGK.
Gi¶ng : 
TiÕt 66: «n tËp ch­¬ng iii (tiÕt 2)
A. mơc tiªu:
- KiÕn thøc: ¤n tËp vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc cđa chđ ®Ị: c¸c lo¹i ®­êng ®ång quy trong mét tam gi¸c (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc , ®­êng cao).
- Kü n¨ng : VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ.
- Th¸i ®é : Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng suy luËn cđa häc sinh.
B. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
1. GV: + B¶ng phơ , Th­íc th¼ng, com pa, ª ke , phÊn mÇu.
2. HS : + ¤n tËp ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c, tÝnh chÊt tam gi¸c c©n. Th­íc th¼ng, com pa, ª ke.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 
1.Tỉ chøc: 7A.
 7B.
2. KiĨm tra: KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuÈn bÞ bµi míi cđa HS.
Ho¹t ®éng cđa gv
GV ®­a c©u hái «n tËp 4 tr.86 SGK lªn b¶ng phơ, yªu cÇu 1 HS dïng phÊn ghÐp ®«i hai ý, ë hai cét ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng.
Sau ®ã GV yªu cÇu HS ®äc nèi hai ý ë hai cét ®Ĩ ®­ỵc c©u hoµn chØnh.
- GV ®­a c©u hái «n tËp 5 tr.86 SGK lªn b¶ng phơ - C¸ch tiÕn hµnh nh­ c©u 4 SGK.
GV nªu tiÕp c©u hái «n tËp 6 tr.87 SGK yªu cÇu HS2 tr¶ lêi phÇn a.
H·y vÏ tam gi¸c ABC vµ x¸c ®Þnh träng t©m G cđa tam gi¸c ®ã.
Nãi c¸c c¸ch x¸c ®Þnh träng t©m tam gi¸c.
GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm c¸c HS.
C©u 6b GV hái chung toµn líp.
- C©u hái 7 tr.87 SGK
Nh÷ng tam gi¸c nµo cã Ýt nhÊt mét ®­êng trung tuyÕn ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c, trung trùc, ®­êng cao.
- Sau ®ã GV ®­a h×nh vÏ tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Ịu vµ tÝnh chÊt cđa chĩng (B¶ng tỉng kÕt tr.85) lªn b¶ng phơ.
Ho¹t ®éng cđa hs
C©u 4: HS c¶ líp më bµi tËp ®· lµm ®Ĩ ®èi chiÕu.
HS lªn b¶ng lµm bµi ghÐp ý:
 a - d'
 b - a'
 c - b'
 d - c'
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
C©u 5: - HS2 tr¶ lêi tiÕp:
ghÐp ý: a - b'
 b - a'
 c - d'
 d - c'.
C©u 6: HS2 tr¶ lêi tiÕp:
a) Träng t©m tam gi¸c lµ ®iĨm chung cđa ba ®­êng trung tuyÕn, c¸ch mçi ®Ønh ®é dµi trung tuyÕn ®i qua ®Ønh ®ã.
VÏ h×nh:
Cã hai c¸ch x¸c ®Þnh träng t©m tam gi¸c:
+ X¸c ®Þnh giao cđa hai trung tuyÕn.
+ X¸c ®Þnh trªn mét trung tuyÕn ®iĨm c¸ch ®Ønh ®é dµi trung tuyÕn ®ã.
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
C©u 6b:
HS tr¶ lêi: B¹n Nam nãi sai v× ba trung tuyÕn cđa tam gi¸c ®Ịu n»m trong tam gi¸c.
 - C©u hái 7: HS tr¶ lêi:
Tam gi¸c c©n (kh«ng ®Ịu) chØ cã mét ®­êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c, trung trùc, ®­êng cao.
Tam gi¸c ®Ịu c¶ ba trung tuyÕn ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c, trung trùc, ®­êng cao.
Bµi 67 tr.87 SGK
GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ vµ h­íng dÉn HS vÏ h×nh.
GV: Cho biÕt GT, KL cđa bµi to¸n.
GV gỵi ý: a) Cã nhËn xÐt g× vỊ tam gi¸c MPQ vµ RPQ ?
GV vÏ ®­êng cao PH.
b) T­¬ng tù tØ sè SMNQ so víi SRNQ nh­ thÕ nµo ? V× sao ?
c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ.
- VËy t¹i sao SQMN = SQNP = SQPM
Bµi 68 SGKtr88
GV y/c HS vÏ h×nh : vÏ gãc xOy, 
lÊy A Ox, B Oy.
a)- Muèn c¸ch ®Ịu 2 c¹nh cđa gãc xOy th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u? 
 - Muèn c¸ch ®Ịu 2 ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u?
- VËy ®Ĩ võa c¸ch ®Ịu 2 c¹nh cđa gãc xOy, võa c¸ch ®Ịu 2 ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u? 
b) NÕu OA = OB th× cã bao nhiªu ®iĨm M tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn trong c©u a 
Bµi 69 tr.88 SGK.
GV ®­a ®Ị bµi vµ h×nh vÏ lªn b¶ng phơ, yªu cÇu HS chøng minh miƯng bµi to¸n.
HS ph¸t biĨu:
GT
DMNP, trung tuyÕn MR
Q: träng t©m
KL
a) TÝnh SMPQ : SRPQ
b) TÝnh SMNQ: SRNQ
c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ
 Þ SQMN = SQNP = SQPM
Chøng minh
HS: a) Tam gi¸c MPQ vµ RPQ cã chung ®Ønh P, hai c¹nh MQ vµ QR cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng nªn cã chung ®­êng cao h¹ tõ P tíi ®­êng th¼ng MR (®­êng cao PH).
Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c)
Þ = 2
b) T­¬ng tù: = 2
V× hai tam gi¸c trªn cã chung ®­êng cao NK vµ MQ = 2QR.
c) SRPQ = SRNQ v× hai tam gi¸c trªn cã chung ®­êng cao QI vµ c¹nh
 NR = RP (gt)
HS: SQMN = SQNP = SQPM
 (= 2SRPQ = 2SRNQ).
Bµi 68 SGKtr88
HS vÏ h×nh 
HS: a) - Muèn c¸ch ®Ịu 2 c¹nh cđa gãc xOy th× ®iĨm M ph¶i n»m trªn tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy.
- Muèn c¸ch ®Ịu 2 ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m trªn ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB 
- §iĨm M ph¶i lµ giao ®iĨm cđa tia ph©n gi¸c gãc xOy víi ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB. 
b) NÕu OA = OB th× ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy trïng víi ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB , do ®ã mäi ®iĨm trªn tia Oz ®Ịu tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn trong c©u a. 
Bµi 69: HS chøng minh:
Hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt a vµ b kh«ng song song th× chĩng ph¶i c¾t nhau, gäi giao ®iĨm cđa a vµ b lµ E.
DESQ cã SR ^ EQ (gt)
 QP ^ ES (gt)
Þ SR vµ QP lµ hai ®­êng cao cđa tam gi¸c.
SR Ç QP = {M} Þ M lµ trùc t©m tam gi¸.
V× ba ®­êng cao cđa tam gi¸c cïng ®i qua trùc t©m nªn ®­êng th¼ng qua M vu«ng gãc víi SQ lµ ®­êng cao thø ba cđa tam gi¸c Þ MH ®i qua giao ®iĨm E cđa a vµ b.
4.H­íng dÉn vỊ nhµ: 
- ¤n tËp lý thuyÕt cđa ch­¬ng, häc thuéc c¸c kh¸i niƯm, ®Þnh lÝ, tÝnh chÊt cđa tõng bµi. Tr×nh bµy l¹i c¸c c©u hái, bµi tËp «n tËp ch­¬ng III SGK.
Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT.