Bài soạn môn Hình học 7 - Trường THCS thị trấn Cái Rồng - Tiết 57, 58

Ngày soạn: 
Ngày giảng: Tiết: 57 
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm đường phân gíac của một tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác.
1.2. Kĩ năng:
- HS tự chứng minh được định lí: ” Trong một tam giác cân, đường phân gíc xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh định lí : “Tính chất ba đường phân gíc của một tam giác”. 
1.3. Thái độ:
- Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập.
- Yêu thích môn học
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Tam giác bằng bìa mỏng, thước hai lề, eke, compa, bảng phụ, phấn màu	
2.2. Học sinh: Tam giác bằng giấy, thứơc hai lề, eke, compa, bảng nhóm.
3.PHƯƠNG PHÁP: 
- Hỏi đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề 
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
	4.1. Ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số: 7A1.............................................7A2............................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
	4.2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ HS1: 
Cho tam giác ABC cân (AB = AC) . Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC.
+ HS2: Cho tam giác ABC vẽ các tia phân giác của các góc A; B; C bằng thước và compa.
- GV nhận xét đánh giã cho điểm.
? Em có nhận xét gì về ba đường phân giác của ba góc trong một tam giác.
? Theo em điểm đó có quan hệ ntn với ba cạnh của một tam giác. Để trả lời câu hỏi ta vào nội dung bài hôm nay
+ HS1: 
- HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- Ba đường phân giác cùng đi qua một điểm.
- Hs cùng suy nghĩ, ghi bài mới.
4.3. Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ1: Đường phân giác của tam giác (6’)
- GV: vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại M, giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
- GV: Trở lại bài toán trên, hãy cho biết trong tam giác cân, đường phân gíac có tính chất gì?
- GV: yêu cầu HS đọc tính chất 
- GV: Một tam giác có mấy đường phân giác ?
- Gv chốt lại thế nào là đường phân giác của tam giác
HĐ 2:Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
(10’)
GV: yêu cầu HS thực hiện ?1. GV cùng thực hiện với HS. 
? Nhận xét gì về ba nếp gấp?
- GV: điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- GV: Yêu cầu HS đọc định lí 
- GV: vẽ tam giác ABC, vẽ hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C cắt nhau tại I.
- Gọi 1 hs lên bảng ghi GT, KL
- GV: yêu cầu HS chứng minh định lí
- GV: gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
? I thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
- HS tự chứng minh vào vở.
- Gv chốt lại tính chất ba đường phân giác của tam giác
HĐ 3: Luyện tập (15’)
? Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- GV: yêu cầu HS làm bài tâp 36 tr 72 SGK.
- GV: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán.
? Bài toán chứng minh như thế nào?
- GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh, GV ghi bảng.
- Cho HS cả lớp làm bài tập 38(sgk/73). GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS HĐ nhóm để làm phần a; b.
- GV nhận xét bài làm của 2 nhóm.
? Điểm O có cách đều ba cạnh của t/g IKL không? 
? Vì sao
- Yêu cầu hs về nhà tự trình bày lại vào vở
- HS: vẽ hình vào vở theo GV
- HS: theo chứng minh trên, đường phân giác của góc A đi qua trung điểm cạnh BC, vậy AM đồng thời là trung tuyến.
- HS: đọc to tính chất 
- HS: một tam giác có ba đường phân giác.
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
HS: cả lớp lấy tam giác bằng giấy gấp hình xác định ba đường phân giác của nó.
- HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm .
- HS nghe và ghi nhớ.
- HS: đọc định lí.
- HS: lên bảng viết GT, KL
- HS: Trả lời các câu hỏi gợi ý và tự chứng minh.
- HS: trình bày lại chứng minh
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
- HS: nêu lại tính chất ba đường phân giác của tam giác 
- HS: Nêu GT, KL
- HS: Trả lời 
- HS: trình bày chứng minh.
- Quan sát đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.
- HS HĐ nhóm để làm phần a; b.
- Các nhóm khác nhận xét, góp ý.
- Điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL
?2
1. Đường phân giác của tam giác :
 A
 B M C
- Đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
*/ Tính chất (sgk/71)
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
?1
 ABC:BE là phân giác 
GT CF là phân giác 
 CE cắt BF tại I; IHBC; 
 IK AC; ILAB
KL AI là tia phân giác góc A
 IH = IK = IL
Hay I cách đều AB và AC
=> của góc A (Theo t/c tia phân giác của một góc)
Hay AI là phân giác của góc A.
3. Luyện tập.
Bài tâp 36 tr 72 SGK:
GT DEF: I nằm trong 
 IP DE; IH EF; 
 IK DF
 IP = IH = IK
KL I là điểm chung của ba đường phân giác
Bài 38(sgk/73).
4.4. Củng cố: (3’)
? Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác.
? Một điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác thì điểm đó có quan hệ ntn với ba đường p/g của tam giác đó?
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Học thuộc định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân
- Bài tập 37, 39, 43 tr 72, 73 SGK; bài 45, 46 tr 29 SBT
- Giờ sau luyện tập.
* HD bài 37(sgk/72): 
+ Khoảng cách từ K đến 3 cạnh của tam giác thì K có quan hệ ntn với ba đường p/g của tam giác.
+ Để vẽ điểm K thoả mãn đề bài ta cần vẽ mấy đường p/g của tam giác?
5. RÚT KINH NGHIỆM: 
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 
Ngày giảng: Tiết: 58 
LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU: 
1.1. Kiến thức:
- Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
1.2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết của tam giác cân.
1.3. Thái độ:
- HS thấy được ứng dụng thực tế của Tính chất ba đường phân giác của tam giác , của một góc.
2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
2.1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, eke. Bảng phụ, phấn màu.	
2.2. Học sinh: Thước hai lề, eke, compa, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, gợi mở
- Tích cực hoá hoạt động của hs
4. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
4.1. ổn định tổ chức: (1’)
 - Kiểm tra sĩ số: 7A1..............................................7A2...........................................
 - Kiểm tra sự chuẩn bị của hs:
4.2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp luyện tập)
4.3. Giảng bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: Chữa bài tập (10’)
- GV đưa bài 39(sgk/73) lên bảng phụ. Yêu cầu ghi GT- KL
- Gọi HS lên bảng c/m.
? Điểm D có cách đều 3 cạnh của t/g ABC không?
- Yêu cầu hs dưới lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn
- Gv chốt lại
HĐ2: Luyện tập (27’)
- GV: Nêu bài 40 tr 73 SGK
? Trọng tâm của tam giác là gì? 
? Làm thế nào để xác định được trọng tâm G?
? I được xác định như thế nào?
- GV: yêu cầu HS cả lớp vẽ hình 
? Tam giác ABC cân tại A , vậy phân giác AM đồng thời là đường gì?
? Tại sao A, G, I thẳng hàng?
- GV: yêu cầu HS chứng minh.
- GV: nêu bài 42 tr 73 SGK
- GV: Hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn 
DA’ = DA (theo gợi ý của SGK)
- GV: Gợi ý HS chứng minh bài toán:
? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều gì?
ABC cân
có:AB=A’C(doADB =A’DC) 
 A’C = AC
CAA’ cân
 = (doADB =A’DC)
- GV: Gọi một HS lên bảng trình bày
- GV: nhận xét, sửa chữa 
? Còn cách chứng minh nào khác không?
- GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS chứng minh.
- Yều hs lên bảng c/m, dưới lớp cùng làm và nhận xét
- GV: Quan sát HS thực hiên, uốn nắn sửa chữa yêu cầu HS làm như bên.
- Gv chốt lại kiến thức đã vận dụng vào bài
- HS: 
- 1HS lên bảng c/m, HS dưới lớp cùng làm.
- D có cách đều 3 cạnh của t/g ABC
- Hs nhận xét, chữa bài chuẩn vào vở
- Hs chú ý theo dõi
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
- HS: Vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác góc A), giao của chúng là I.
- HS: cả lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS: Trung tuyến
- HS: A, G, I cùng nằm trên cùng một đường thẳng.
- 1HS đứng tại chỗ nêu cách c/m (GV ghi bảng)
- HS: vẽ hình vào vở, và ghi gt – kl.
GT
KL
 cân
- HS: chứng minh 
 AB = AC
- HS: lần lượt trả lời các câu hỏi gợi ý của GV
- HS: làm vào vở
- HS: một em lên bảng trình bày 
HS: cùng GV nhận xét .
- Hs suy nghĩ trình bày cách khác
- HS: nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- Hs theo dõi chữa bài chuẩn vào vở
- Hs chú ý nghe, ghi nhớ
Bài 39(sgk/73)
Bài 40 tr 73 SGK:
C/m:
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân giác AM đồng thời là trung tuyến.
G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM, I là giao các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM
 A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM. 
Bài 42 tr 73 SGK:
Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho: AD = A’D
C/m: XétADB và A’DC có: 
AD = A’D (cách vẽ)
= (đối đỉnh) 
DB = DC (gt)
ADB = A’DC (c.g.c)
= và AB = A’C 
Xét CAA’ có: =(= )
CAA’ cân AC = A’C
 Mà A’C = AB (cmt)
AC = AB ABC cân.
Cách khác: 
 A
 1 2 
 I K
 B D C
Hạ DI AB, DK AC. 
Vì D thuộc phân giác góc A nên: DI = DK.
Xét vuông DIB và vuông DKC có: = = 1v
 DI = DK (cmt)
 DB = DC (gt)
DIB = DKC (TH. cạnh huyền – cạnh góc vuông)
= ABC cân.
4.4. Củng cố (5’)
Bài tập : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác.
2. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
3. 	Trong tam giác đều, trọng tâm của tg cách đều 3 cạnh của nó.
4. Nếu 1 tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì t/g đó là tam giác cân. (1đ; 2s; 3đ; 4đ)
4.5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị cho giờ sau: (2’)
- Ôn các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- Bài tập 49, 50, 51tr 29 SBT; bài 41; 43 (sgk)
*/ HD bài 41; 43
Bài 41: Có vì trọng tâm cũng là giao của ba đường phân giác
Bài 43: Giao điểm của ba đường phân giác, có một điểm
5. RÚT KINH NGHIỆM: 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................