Bài soạn môn Hình học 7 - Tuần 31

Tuần 31 Ngày dạy .../..../2008
Tiết 57 : Tính chất 3 đường phân giác của tam giác
A. Mục tiêu
 - HS hiểu k/n đg pgiác của tam giác , biết mỗi tam giác có 3 đg pgiác 
-HS tự c/m đc đlý : “ trong tam giác cân , đg pgiác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đg trung tuyến ứng với cạnh đáy ”
-Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS c/m đc đlý t/c 3 đg phân giác của 1 tam giác , Bớc đầu hs biết AD đlý này vào bài tập
B. Chuẩn bị
GV : BP, 1 tam giác bằng bìa mỏng, thớc 2 lề, compa, êke , phấn màu
HS : Ôn tập các đlý t/c tia pgiác của 1 góc. tam giác cân. 1 tam giác bằng giấy, thớc 2 lề , compa, êke
C . Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 10phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HS1 : Chữa BTVN tiết trớc
HS2 : Làm bài tập : Cho tam giác ABC ( AB=AC) .Vẽ tia pgiác AM của góc BAC. C/M : MB= MC
Cả lớp làm bài của HS2
 A
 B M C
Hoạt động 2 : Đường phân giác của tam giác ( 8phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV dựa vào bài ktra , giới thiệu AM là tia pgiác xuất phát từ đỉnh Acủa tam giác ABC
GV: Đoạn AM còn gọi là đg pgiác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
? Trong tam giác này đg phân giác còn là đg gì ?
GV : Giới thiệu t/c của tam giác cân
? Trong 1 tam giác có mấy đg phân giác ?
HS : AM còn là đg trung tuyến
HS: Đọc t/c của tam giác cân
HS : Có 3 đg phân giác
Hoạt động 3 : Tính chất 3 đường phân giác ( 15phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV y/c HS thực hiện ?1
? Em có nxét gì về 3 nếp gấp này ?
GV : Điều đó thể hiện t/c 3 đg phân giác của tam giác
Y/C hs đọc đlý
? Làm ?2 ?
GV có thể gợi ý ( nếu hs không làm được)
HS : Lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị , gấp hình xác định 3 đg phân giác của nó
HS : 3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm, giao điểm này cách đều 3 cạnh
HS ;đọc đlý 
HS : vẽ hình , ghi gt,kl và c/m
 A
 B C
 ABC có
 I là giao điểm 3 đg pgiác 
 GT
 KL IK= IL = IH
1HS lên bảng chứng minh như SGK
1HS khác trình bày lại
Hoạt động 4 : Củng cố ( 10 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Nhắc lại t/c 3 đg pgiác của 1 tam giác ?
 ? Làm btập 36/72 – SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ 
 D
 K
 P 
 I
 E H F
Bài tập 38( 73-SGK)
GV phát phiếu học tập cho HS hđn làm câu a và câu b.
GV thu bài của 1 số nhóm để kiểm ttra
? Y/C cả lớp ttrả lời câu c
? Đỉêm 0 có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không ? Tại sao ?
 DEF
 I nằm tg tam giác 
 GT IP DE, IHEF
 IKDE, IP=IH=IK
 I là điểm chung của 3 đg 
 KL pgiác của tam giác 
HS : trình bày miệng
Có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF 
Có IP = IH ( gt)=> I htuộc tia pgiác góc DEF 
Tương tự I cũng thuộc tia pgiác của góc EDF và góc DFE
Vậy I là điểm chung của 3 đg pgiác của tam giác
HS : HĐN
 I
 K L
a, Xét IKL có
1800 (tổng 3 góc của tam giác )
 620 + = 1800 
=> = 1800- 620 = 1180
Có = (): 2 =1180 :2=590
Xét OKL có :
KOL = 1800 – ()
 = 1800 – 590=1210
b, Vì 0 là giao điểm 2 đg pgiác xuất phát từ K và L nên IO là pgiác của góc I ( t/c 3 đg pgiác)
=>KIO = =620 : 2 = 310
Đại diện nhóm trình bày bài làm của nhóm mình , nhóm khác nxét , bổ sung
HS : Theo c/m trên , có 0 là điểm chumg của 3 đg pgiác của tam giác nên 0 cách đều 3 cạnh của tam giác.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2phút)
Học thuộc đlý t/c 3 đg pgiác của tam giác và t/c tam giác cân.
Bài tập về nhà: 37 ; 39; 43 ( tr72- SGK ; 45 ; 46 ( TR29- sbt)
Tuần 31 Ngày dạy /./2008
Tiết 58 : Luyện tập
 A . Mục tiêu
Củng cố các đlý về t/c 3 đg pgiác của tam giác , t/c pgiác trong tam giác cân, tam giac đều.
Rèn kỹ năng vẽ hình , c/m bài toán
HS ứng dụng thực tế về t/c đg pgiác , pgiác của góc .
B . Chuẩn bị .
- GV : BP, thước kẻ, compa , êke.
- HS : Làm btập , dụng cụ.
C . Các hoạt động dạy và học
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 12 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HS1 : Làm BT 37\SGK
HS2 : Làm BT 39 – 72 SGK
GV : Hỏi thêm 
? Điểm D có cách đều 3 cạnh của tam giác không ?
2 HS lên bảng
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 28phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 40/73-SGK
? Trọng tâm của tam giác là gì ?
? Làm thế nào để xác định được trọng tâm G của tam giác ?
? Còn I được xác định ntn ?
? Y/c HS vẽ hình vào vở , ghi gt, kl. 
? ABC cân tại A thì pgiác AM còn là đg gì ? 
? Vì sao A, G, I thẳng hàng ?
Bài tập 42 /73 –SGK
Gọi HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT-KL?
GV : HD bằng sơ đồ 
 ; DA = DA’
 ABD =A’CD ; ACA’ cân
 AB = A’C ; AC = AC’
 AB =AC
 ABC cân
? Gọi HS lên bảng c/m ?
? Em nào còn có cách c/m khác ?
 A
 I K
 B D C
? Còn ai có cách c/m khác ?
Bài tập 52 / tr30-SBT ( Lớp A)
 P
 A
 K
B H
 C Q
Bài tập 43/SGK ( bảng phụ)
? Điểm cần tìm có đặc điểm gì ?
 ? Được xác định ntn ?
? Ngoài điểm I còn có điểm nào khác? 
Hs : Đọc đề bài 
HS : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác
- Để xđịnh G ta vẽ 2 trung tuyến của tam giác
- Ta vẽ 2 tia pgiác của tam giác( trong đó có pgiác của góc A)
HS cả lớp vẽ hình vào vở .
1 HS lên bảng ghi GT-KL
 A
 E
 I N
 G
 B M C
 ABC có :
GT G là trọng tâm
 I là giao điểm 3 đg pgiác
KL A, G, I thẳng hàng
HS : Vì ABC cân tại A nên pgiac AM đồng thời cũng là trung tuyến
- G là trọng tâm của tam giác nên G cũng thuộc AM (1)
- I là giao điểm của 3 đg pgiác , nên I thuộc AM (2)
- Từ (1) và (2) ta có : 
 A, G ,I thẳng hàng
HS lên bảng
GT ABC Có : A1 =A2, DB=DC
KL ABC cân
 A
 B D C
HS : lên bảng trình bày lại phần c/m
 ( lớp B)
Cách 2 : Từ D hạ DI AB , 
 DK AC
Vì D thuộc pgiác của góc A nên DI = DK
XétBID (=900 )và (=900) 
 = =900 = 1V
DI = DK ( cmt)
DB =DC ( GT)
Vậy BID = CKD ( ch-cgv)
=> (2góc t/ư của 2bằng nhau)
Do đó ABC cân tại A
1HS lên bảng
Tia phân giác của góc A và C cắt nhau tại I nên tia BI là pgiác của góc B( theo t/c 3 đg pgiác của tam giác)
2 pgiác góc ngoài tại A và C cắt nhau tại K nên K nằm trên pgiác của góc B . Do đó B, I , K thẳng hàng vì cùng thuộc pgiác của góc B
HS : Trả lời miệng
- Giao điểm các đg pgiác của tam giác do 2 con đg và con sông tạo nên 
- Giao điểm 2 pgiác góc ngoài của tam giác do con đg và con sông tạo nên 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 5phút)
Ôn đlý về t/c 3 đg pgiác của tam giác, của góc, t/c và dấu hiệu nhậm biết tam giác cân, đn đg trung trực của đoạn thẳng
BTVN : 49, 50,51 SBT
Bài tập bổ sung : Các câu sau đúng hay sai ?( bảng phụ- nếu còn tg)
1, trong tam giác cân , đg trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đg pgiác của tam giác
2, Trong tam giác đều , trọng tâm của tam giác cách đều 3 cạnh của nó.
3, Trong tam giác cân, đg pgiác đồng thời là đg trung tuyến.
4, trong 1 tam giác , giao điểm của 3 đg pgiác cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài đg pgiác đI qua đỉnh ấy .