Bài soạn môn Hình học 7 - Tuần 35

Tuần 35 -> cuối năm Ngày dạy : .././2008
Ôn tập cuối năm
A . Mục tiêu
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đt song2 , quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác , các trường hợp bằng nhau của tam giác , các đg đồng quy trong tam giác , các dạng tam giác đặc biệt , vận dụng các kiến thức đó vào làm bài tập
- Vận dụng các kiến thức đã học để giảI 1 số bài tập ôn tập cuối nămphần hình học
B . chuẩn bị 
-GV : thước thẳng , compa , phấn màu , êke
- HS : nt
C . Các hoạt động dạy và học
Phần1 : Ôn tập về đường thẳng song song , đt vuông góc
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Thế nào là 2 đt song 2 ?
Bài tập : Cho hình vẽ
 c
a A 1
 3
b 2 1
 B
 GT a// b
 =
 KL =
 += 1800
-GV : Y/c hs phát biểu 2 đlý này
? Hai đlý này quan hệ với nhau ntn ?
? Phát biêut tiên đề Ơclit ?
? Vẽ hình minh hoạ ?
? Làm bài tập 2/91-SGK
 M P a
 500
 N Q b
Bài Tập 3 /SGK
 A C
 a C
 440
 O t
 1320
 D b 
? Có những cách nào để nhận biết 2 đt song song ?
Các bài tập bổ sung:
5.3/168; 6.3/173 ; 6.8 ; 6.9/174-PPGT Tập 1
HS : Hai đt song2 là 2 đt phân biệt không có điểm chung
2 HS lên bảng điền
HS : Phát biểu 2 đlý
- Hai đlý này là 2 đlý thuận và đảo của nhau
HS : Phát biểu 
a M
b
a , có a MN ( gt)
 b MN (gt)
=>a//b (cùng MN ) 
b , Có a//b ( câu a)
=> MPQ + NPQ = 1800 
 500 + NPQ = 1800
 NPQ = 1800- 500
 NPQ = 300
HS : Từ O vẽ 0t //a // b
Vì a // 0t nên = 440 (SLT)
 B // 0t nên= 1800( TCP)
 =>02 = 480
COD = O1+ O2 = 440 + 480 = 920
-1 cặp góc so le trong , hoặc đồng vị bằng nhau
- 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau
- Cùng song2, hoặc cùng vuông góc với đt thứ 3
Phần 2 : Ôn tập về quan hệ giữa cạnh , góc trong tam giác
-GV : Vẽ tam giác ABC ( AB< AC)
Như hình bên
 A 2
 1
 2 1 1 2
 B C
? Phát biểu đlý tổng 3 góc trong tam giác ?
? Nêu đẳng thức minh hoạ ?
 ? Góc A2 quan hệ thế nào với các góc của tam giác ABC ? Vì sao ?
-GV : Tương tự ta cũng có góc B2 , C2 là các góc ngoài của tam giác
? Phát biểu đlý quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác ?
? Minh hoạ bằng hình vẽ ?
? Có những đlý nào nói về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác ?
? Nêu bất đẳng thức minh hoạ ?
? Các đlý trên được áp dụng khi nào? 
Bài tập: Cho hình vẽ , Hãy điền vào chỗ trống A 
 B C
 H
AB .AH; ACAH
Nếu AB.AC thì BH .. HC
? Giải thích ?
? Phát biểu các đlí về đg vuông góc và đg xiên , đg xiên và hình chiếu
? Làm bài tập 5 /a,c -92
- Bài tập luyện tính góc :
1/108; 6,8/109-SGK ; 
- Bài tập luyện bất đẳng thức tam giác :
1/ Có tam giác nào mà độ dài 3 cạnh như sau không ?
8cm , 12cm, 7cm ; 6cm ,11cm, 5cm
2/Tính chu vi tam giác cân biết độ dài 2 cạnh là 3cm và 7 cm
3/ tam giác ABC có AB=3dm , BC = 27 dm, độ dài CA là 1 số ntố . Tính CA
Nâng cao : 3.6, 3.7/95 – PPGT tập 2
Phần 3 : Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác
? Phát biểu 3 t.h bằng nhau của tam giác ?
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông?
? Các t/h bằng nhau của tam giác được áp dụng ntn ?
GV : Hệ thống lại các t/h trên bảng phụ
Bài tập 4/ 92-SGK
GV : y/c hs đọc đề bài
? Vẽ hình, ghi GT- KL?
 y
 B
 E C
 2 
 1
 1 2
 0 D A x 
 Góc x0y = 900
 GT DO= DA; CDOA
 EO= EB; CE OB
 a, CE = OD
 KL b, CECD
 c, CA = CB
 d, CA//DE
 e, A,C, B thẳng hàng
GV : HD HS theo sơ đồ phân tích đi lên
Bài tập 70/SGK-TR141
? Y/C hs lên bảng vẽ hình , ghi gt-kl?
 A
 H K
 2 2
 M B C N
 O
 ABC cân tại ;BM = CN
 ( M thuộc tia đốicủa BC)
 GT N  CB
 BHAM; CKAN;O=BHxCK
 a/AMN là tam giác cân
 KL b/BH = CK
 c/AH =AK
 d/ OBC là tam giác gì? Vì sao
 e/Khi góc BAC bằng 600 và 
 BM= CN=BC hãy tính số đo 
 Các góc của tam giác ANM và c định dạng của tam giác OBC
GV ; HD => Gọi hs lên bảng
Bài tập : 3/190- Đề kiểm tra toán 7
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc BC (D ≠B,C )Lấy M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB . Trên tia đối của tia MC lấy diiểm F sao cho MF= MC .CMR
a/ AE// BC
b/ Điểm D nằm giữa 2 điểm D và E
( lớp A)
Bài 1 /191- Đề ktra toán 7
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao BH và CK cắt nhau tại I . CMR
a/ BH = CK
b/ AI là pgiác của góc BAC
c/ BC// HK 
Bài 2 / 229-PPGT
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Gọi K là giao điểm của BE và CD . CMR
a/ BE = CD
b/ KBD = KCE
c/ AK là pgiác của góc A
d/ KBC là tam giác cân
HS : Phát biểu 
Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 1800
 = 1800
là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì kề bù với 
Trong 1 tam giác , độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại
AC – AB < BC < AC + AB
Đlý : Trong 1 tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
AB < AC ú 
HS : áp dụng để c/m các bất đẳng thức về độ dài đoạn thẳng
HS : Trả lời miệng
AB > AH ; AC > AH 
Nếu AB < AC thì BH < HC
HS : Trả lời miệng
HS : Trả lời miệng
HS : lên bảng
HS : lên bảng
HS : Phát biểu lại các t/h bằng nhau của 2 tam giác đã học 
c-c-c; c-g-c ; g-c-g
Các t/h bằng nhau của tam giác vuông : ch-gn ; ch-cgv
- Để c/ m 2 đt bằng nhau , 2 góc bằng nhau . Từ đó nhận biết 1tia phân giác của góc , đg trung trực của đt, 2 đt vuông góc 
HS : lên bảng trình bày
a/ Xét CED vàODE có:
( so le trong)
ED chung
=> CED = ODE ( g-c-g)
=> CE = OD( cạnh t/ư)
 ECD = DOE = 900 
=> CECD
XétCDA và DCE có 
CD chung
CDA = DCE = 900
DA = CE ( = DO)
=> CDA =DCE(c-g-c)
=> CA= DE( cạnh t/ư)
C/m t2 
=>CB =DE=> CA =CB = DE
d/ Vì CDA =DCE( cmt)
=>( góc t/ư)
=>CA//DE ( cặp góc so le trong bn)
e/ Có CA//DE (cmt0
C/m t2 ta có : CB// DE
C , A ,B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit 
C/M
a, Vì ABC cân ( gt)
=>=> ABM= CAN
ABM = CAN( c-g-c)
=>=> AMN là tam giác cân
b, BHM =CKN( ch-cgn)
=> BH = CK
c/ ABH = ACK(ch - cgn)
=> AH = AK
d/ BHM = CKN (cmt)
=>cân tại0 
e/ ABC cân có góc BAC = 600 
=> ABC là tam giác đều
=> =600
ABM cóAB = BM ( cùng bằng BC)
Nên là tam giác cân ,
 do góc ABM = 1200 nên 
Tương tự 
AMN có =300 
góc MAN =1200
MHB vuông có nên =600
OBC cân ( câu b) có =600 nên là tam giác đều
Phần 4 : Ôn các đường đồng quy của tam giác
? Em hãy kể các đg đồng quy của tam giác ?
GV : Hệ thống lại kiến thức qua bài tập sau:
Hãy điền vào chỗ () cho đúng
HS : Tam giác có các đg đồng quy là 
đg trung tuyến
đg phân giác
đg trung trực 
đg cao
GV : Treo bp
Đường.
 A
 F E
 B D C
G là .
GA = GD
GE = .BE
Đường .
 A
 K
 P 
 H
 B I C
H là
Đường . 
 A
 F E
 O
 B C
 D
OA= =
Ocách đều
Đường ..
 A
 N M
 I
IK =  = 
I cách đều..
GV : Gọi 2 hs lần lượt lên bảng điền từ thích hợp vào ô trống
? Nhắc lại các kháI niệm và t/c các đg đồng quy trong tam giác ?
? Muốn c/m 1 đt là đg pgiác ta làm ntn ?
? Tương tự với các đg khác ?
? Muốn c/m 1 điểm là trực tâm, trọng tâm, giao điểm 3 đg trung trực ta làm ntn ?
Bài tập vận dụng
Bài 1 / bài 2-các đề tra –tr193
Cho tam giác ABC có góc A bằng 500 . Tia pgiác trong của góc B và C cắt nhau tại I . 
a/ tính góc BIC
b/ Kẻ tia pgiác góc ngoài tại B cắt đg AI Tại J . CMR CJ là tia pgiác góc ngoài tại C
Bài 2 : Bài 2- đề ktra /195
Cho tam giác ABC có AB < AC . Kẻ đg cao AH . Trên tia HA lấy điểm P sao cho HP = HB . Trên tia HC lấy điểm R sao cho HR = HA . CMR P là trực tâm của tam giác ABR
BàI 3 : bàI 5 - Đề ktra /202
Hai pgiác góc trong tại đỉnh B và C của tam giác cắt nhau tại O. Biết số đo góc BAC bằng 1300 .
a/ Tính số đo góc A 
b/ Hai pgiác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở P . CMR 3 điểm A , O , P thẳng hàng
Bài 3 : Bài 4-PPGT tập 2/tr126
Cho tam giác ABC . Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BA . Lấy điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE = CA . Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AD và AE. Gọi I là giao điểm của HB và KC.
a/ Đường thẳng BH là các đg gì đối với tam giác ABD
b/ CMR AI là pgiác của góc BAC
c/ CMR đg trung trực của DE đI qua điểm I
Nâng cao ( Lớp A)
Bài 3 /193- Các đề ktra 
Cho tam giác ABC . Vẽ trung tuyến AD , BE , CF. CMR
4 hs lên bảng
HS : - Khoảng cách từ 1 điểm trên đt đó đến 2 cạnh của góc bằng nhau
- Đt đó đI qua giao điểm của 2 đg pgiác của tam giác 
HS : Ta c/ m điểm đó đI qua giao điểm của 2 đg cao , giao điểm 2 đg trung tuyến .
Phần 5 : Ôn 1 số dạng tam giác đặc biệt
? Nêu đ/n , t/c , cách c/m tam giác cân, tam giác đều , tam giác vuông
Gv : Hệ thống lại (bp)
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuuông
định nghĩa
 A
 F E
B D C
 A
 F E
B D C
 B
 D
 A C
MộT Số T/C
Cách chứng minh 
+Trung tuyến AD đồng thời là đường cao ,trung trực , phân giác
+ Trung tuyến 
 BE= CF
+Tam giác có ba 
cạnh bằng nhau 
+Tam giác có hai góc bằng nhau
+Tam giác có hai trong bốn loại đường (Trung tuyến,phân giác,đường cao, trung trực ) trùng nhau
+Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau 
+Trung tuyến AD ,BE,CFđồng thời là đường cao ,trung trực , phân giác
+Tam giác có ba 
cạnh bằng nhau 
+Tam giác có ba góc bằng nhau
+ Tam giác cân có một góc bằng 600
+ Trung tuyến 
AD = BC/2
+ BC2 =AB2+AC2
(định lí py-ta-go)
+ Tam giác có một góc bằng 900
+Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng 
+ Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các cạnh bình phương của hai cạnh kia (định lí py-ta-go) 
Bài tập
Bài 6/ SGK –TR92
 E
 D
 810 310
A B C
 ADC: DA= DC
 Góc ACD = 310
 GT góc ABD = 880
 CE// BD
 a/ Tính góc ACE, DEC ?
 KL b/ TrongCDR cạnh nào 
 Lớn nhất? Vì sao ?
? Tính góc DCE ntn ?
? Làm thế nào để tính được góc CDB, DEC ntn?
Bài 8/ 92- SGK
Gọi HS đọc đề bài , vẽ hình, ghi gt-kl
 K
 A
 E
 B H C 
 ABC vuông tại A
 GT BE là pgiác góc B
 EHBC ( H BC)
 K= AB HE 
 a/ ABE = HBE
 KL b/BE là trung trực của AH 
 c/EK = EC
 d/ AE < EC
 ABE = HBE 
 BE chung 
? Muốn c/m BE là trung trực của AH ta làm ntn ?
? Nêu các cách c/ m 2 đt bằng nhau ?
Bài tập bổ sung
Bài 1 : bài19/các đề ktra toán 7
Cho góc nhọn x0y . Điểm H nằm trên tia pgiác của góc x0y . Từ H dựng các đg vuông góc xuống 2 cạnh 0x và 0y ( A 0x và B 0y)
a/ C/M HAB là tam giác cân
b/ gọi D là h/c của điểm A trên 0y . C là giao điểm của AD với OH . C/M BC Ox
c/ Khi góc xOy bằng 600 . 
c/m OA = 2OD
BàI 2 : bài 4 – Các đề ktra t7/197
Cho tam gica ABC cân tại A . trên cạnh AB lấy điểm E . Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Nối E với F cắt BC tại O , kẻ EI song song với AF( I BC ). CMR:
a/ Tam giác BEI cân tại e
b/ OE = OF
c/ AE + AF = AB + AC
Bài 3 : Bài 4-các đề ktra t7 /tr205
Cho tam giác ABC cân tại A . có góc A = 1300 . trên cạnh BC lấy 1 điểm D sao cho góc CAD = 500 . Từ C kẻ Cx song song với AD cắt BA tại E.
a/ CMR tam giác AEC là tam giác cân
b/ Trong tam giác AEC cạnh nào lớn nhất ? Tại sao ?
Bài 4: Bài 15 – các đề ktra t7/28
Cho tam giác ABC cân tại A , đcao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm. 
a/ tính độ dài các đt BH , AH
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . CMR 3 điểm A, G, H thẳng hàng
c/ c/m2 góc ABG và ACG bằng nhau
HS : trả lời
Góc DCE = CDB ( so le trong)
CDB = ABD – BCD
DEC= 1800 – ( DCE + EDC)
Hs : Trình bày
DBA là góc ngoài của DBC nên
DBA = BDC + BCD
=> BDC = DBA - BCD
= 880- 310 = 570
DCE = BDC= 570(so le trong)
EDC là góc ngoài của cân ADC nên EDC = 2 DCA = 620
Xét DCE có :
DEC = 1800 – ( DCE + EDC)
( đlý tổng 3 góc của )
DEC = 1800- ( 570+ 620) = 610
b/ Trong CDE có : 
DCE < DEC < EDC ( 570< 610 < 620)
=> DE < DC < EC
( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy trong CDE cạnh lớn nhất làCE
1 HS lên bảng vẽ hình
2 hs lên bảng trình bày
a/ ABE và HBE có :
 BE chung
 ( gt)
=>ABE = HBE( ch-gn)
=> EA = EH ( cạnh t/ư)
=> BA = BH ( cạnh t/ư)
b/ Theo c/m trên ta có 
EA = EH và BA = BH
=> BE là trung trực của AH
( t/ c đg trung trực của đt)
c/ AEK và HEC có :
EA = EH (c/m trên)
 ( 2 góc đối đỉnh)
AEK = HEC ( g- c-g)
EK = EC( cạnh t/ư)
d/ Trong tam giác vuôngEAK có : AE < AK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà EK = EC ( c/m trên)
=>AE < EC