Bài soạn môn Hình học lớp 7 - Tuần 30, 31, 32

Tuần: 31.	 Ngày soạn:2/ 4/ 2009
Tiết: 55.	
tính chất tia phân giác của một góc
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu và nắm vững tính chất đặc trưng tia phân gíc của một góc.
- biết cách vẽ tia phân gíc của một góc bằng thước 2 lề như một ứng dụng của 2 định lí (bài tập 31)
- Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Tam giác bằng giấy, thước 2 lề, com pa.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: vẽ tia phân giác của một góc.
- Học sinh 2: kiểm tra vở ghi, vở bài tập.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung cơ bản
- Cho học sinh thực hàh như trong SGK.
- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho học sinh.
- Học sinh thực hành theo.
- Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox và Oy.
- Hai khoảng cách này bằng nhau.
- Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí, hãy phát biểu định lí.
?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định lí (
dựa vào hình 29)
? Chứng min định lí trên.
- Học sinh chứng min vào nháp, 1 em làm trên bảng.
AOM (), BOM ()
có OM là cạnh huyền chung, (OM là pg)
AOM = BOM (ch-gn)
 AM = BM
- Yêu cầu học sinh phát biểu định lí.
- học sinh: điểm nằm trong góc và cách đều 2 cạnh thì nó thuộc tia phân giác của góc đó.
?3 Dựa vào hình 30 hãy viết GT, KL.
? Nêu cách chứng minh.
- Học sinh:
Vẽ OM, ta chứng minh OM là pg
AOM = BOM
cạnh huyền - cạnh góc vuông
- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng CM.
- Cả lớp CM vào vở.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
?1
b) Định lí 1: (định lí thuận)
 y
x
B
A
O
?2
GT
OM là phân giác 
MA Ox, MB Oy
KL
MA = MB
Chứng minh: SGK 
2. Định lí đảo
* Định lí 2:
 y
x
B
A
O
?3
GT
MA Ox, MB Oy, 
MA = MB
KL
M thộc pg 
Chứng minh: SGK 
* Nhận xét: (SGK). 
IV. Củng cố: 
- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31: CM 2 tác giả bằng nhau theo trường hợp g.c.g từ đó OM là pg.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học kĩ bài.
- Làm bài tập 32 
HD
- M là giao của 2 phân giác góc B, góc C (góc ngoài)
- Vẽ từ vuông góc tia AB, AC, BC.
 M thuộc tia phân giác góc BAC
K
I
H
A
C
B
M
Tuần: 31.	 Ngày soạn:2/ 4/ 2009
Tiết: 56.	
luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Củng cố định lí thuận , đảo về tia phân giác của một góc.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
- Học sinh có ý thức làm việc tích cực.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng 2 lề, com pa.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: vẽ góc xOy, dùng thước 2 lề hãy vẽ phân giác của góc đó, tại sao nó là phân giác.
- Học sinh 2: trình bày lời chứng minh bài tập 32.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV-HS
Nội dung cơ bản
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài.
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Nêu cách chứng minh AD = BC
- Học sinh:
AD = BC
ADO = CBO
c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa trên phân tích.
- 1 học sinh lên bảng chứng minh.
? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều gì.
- Học sinh: 
AIB = CID
, AB = CD, 
 ADO = CBO
? để chứng minh AI là phân giác của góc XOY ta cần chứng minh điều gì.
- Học sinh:
AI là phân giác
AOI = CI O
AO = OC AI = CI OI là cạnh chung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35
- Học sinh làm bài
- Giáo viên bao quát hoạt động của cả lớp.
Bài tập 34 (tr71-SGK) 
 2
1
2
1
y
x
I
A
B
O
D
C
GT
, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác 
Chứng minh:
a) Xét ADO và CBO có: 
OA = OC (GT)
 là góc chung.
OD = OB (GT)
 ADO = CBO (c.g.c) (1)
 DA = BC
b) Từ (1) (2) 
và 
mặt khác 
 (3)
. Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4 BAI = DCI (g.c.g)
 BI = DI, AI = IC
c) Ta có 
AO = OC (GT)
AI = CI (cm trên)
OI là cạnh chung.
 AOI = COI (c.g.c)
 (2 cạnh tương ứng)
 AI là phân giác của góc xOy.
Bài tập 35 (tr71-SGK) 
D
B
C
O
A
Dùng thước đặt OA = AB = OC = CD
AD cắt CB tại I OI là phân giác.
IV. Củng cố: 
Kiểm tra 15 phút
Đề bài:
Cho góc xOy, trên tia Ox lấy hai điểm A, B trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OA = OB, OC = OD. Đoạn thẳng BC cắt AD tại I chứng minh rằng :
a. 
b. 
c. AI = IC
Hướng dẫn chấm
GT, KL đúng
Vẽ hình
a.
b.
c.
GT
, OA = OC, OB = OD
KL
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
c) OI là tia phân giác 
a) Xét ADO và CBO có: 
OA = OC (GT)
 là góc chung.
OD = OB (GT)
 ADO = CBO (c.g.c)
 DA = BC
b) Từ (1) (2) 
và 
mặt khác 
 (3)
c) Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4 BAI = DCI (g.c.g)
 AI = IC
1 đ
2
1
2
1
y
x
I
A
B
D
C
O
1đ
3đ
3đ
2đ
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 33 (tr70), bài tập 44(SBT)
- Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy
HD:
a) Dựa vào tính chất 2 góc kề bù 
b) 	+ 
	+ M thuộc Ot
	+ M thuộc Ot'
Tuần: 32.	 Ngày soạn: 8/ 4/ 2009
Tiết: 57.	 
tính chất ba đường phân giác của tam giác
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác.
- Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
- Qua gấp hình học sinh đoán được định lí về đường phân giác trong của tam giác.
B. Chuẩn bị:
- Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
1. Kiểm tra chuẩn bị tam giác bằng của học sinh.
2. Thế nào là tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
3. Vẽ phân giác bằng thước 2 lề song song.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung cơ bản
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở bài.
- Học sinh chưa trả lời ngay được câu hỏi.
BT: - vẽ tam giác ABC
- Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không.
- HS: có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác.
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL.
CM:
ABM và ACM có
AB = AC (GT)
AM chung
 ABM = ACM
? Phát biểu lại định lí.
- Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm.
- Giáo viên nêu định lí.
- Học sinh phát biểu lại.
- Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua I
- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí.
? Chứng minh như thế nào.
- HS:
 AI là phân giác
 IL = IK
 IL = IH , IK = IH
 BE là phân giác CF là phân giác
 GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh.
1. Đường phân giác của tam giác 
 B
C
A
M
. AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:
 B
C
A
GT
ABC, AB = AC, 
KL
BM = CM
2. Tính chất ba phân giác của tam giác 
?1
a) Định lí: SGK 
b) Bài toán
 H
K
L
I
B
C
A
M
E
F
GT
ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF
KL
. AI là phân giác 
. IK = IH = IL
CM: SGK 
IV. Củng cố:
- Phát biểu định lí.
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 36-SGK:
I cách đều DE, DF I thuộc phân giác , tương tự I thuộc tia phân giác 
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 37, 38-tr72 SGK 
HD bài 38: Kẻ tia IO
a) 
b) 
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
Tuần: 32.	 Ngày soạn:8/ 4/ 2009
Tiết: 58.	 
luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện về phân giác của tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ phân giác.
- Học sinh tích cực làm bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: vẽ 3 phân giác của ABC (dùng thước 2 lề)
- Học sinh 2: phát biểu về phân giác trong tam giác cân.
- Phát biểu tính chất về phân giác trong tam giác.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung cơ bản
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 39
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào vở.
? Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
- HS: c.g.c
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- HD học sinh tìm cách CM: , sau đó 1 học sinh lên bảng CM.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 41
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào vở.
? Muốn chứng minh G cách đều 3 cạnh ta cần chứng minh điều gì.
- Học sinh: G là giao của 3 phân giác của tam giác ABC.
- 1 học sinh chứng minh, giáo viên ghi trên bảng.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 42
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM.
Bài tập 39 
GT
ABC cân ở A, AD là phân giác.
KL
a) ABD = ACD
b) 
CM
a) Xét ABD và ACD có:
AB = AC (vì ABC cân ở A)
 (GT)
AD là cạnh chung
 ABD = ACD (c.g.c)
b) 
mặt khác (cân ở A)
Bài tập 41 
GT
G là trọng tâm của ABC đều
KL
G cách đều 3 cạnh của ABC
CM:
Do G là trọng tâm của tam giác đều G là giao điểm của 3 đường phân giác, tức là g cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
Bài tập 42 
GT
ABC, AD vừa là phân giác vừa là trung tuyến
KL
ABC cân ở A
IV. Củng cố: 
- Được phép sử dụng định lí bài tập 42 để giải toán.
- Phương pháp chứng minh 1 tia là phân giác của 1 góc.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 43 (SGK)
- Bài tập 48, 49 (SBT-tr29)
Tuần: 33.	 Ngày soạn: 8/ 4/ 2009
Tiết: 59.	 
tính chất đường trung trực của tam giác 
A. Mục tiêu:
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên.
- Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung cơ bản
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Học sinh thực hiện theo
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
- Học sinh: MA = MB
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh.
- Học sinh ghi GT, KL
- Sau đó học sinh chứng minh
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(MIA = MIB)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Học sinh dự đoán: có
- Đó chính là nội dung định lí.
- Học sinh phát biểu hoàn chỉnh.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Học sinh ghi GT, KL của định lí.
- Gc hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
 học sinh biết cần chứng minh MI AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hươớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 (đl thuận) SGK 
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của đl 1)
a) Định lí : SGK 
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì
MA = MB
MI chung
AI = IB
 Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 
3. ứng dụng 
PQ là trung trực của MN
IV. Củng cố: 
- Cách vẽ trung trực 
- Định lí thuận, đảo
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 44, 45, 46 (tr76-SGK)
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Tuần: 33	 Ngày soạn: 16/ 04/ 2009
Tiết: 60.	 
luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng)
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
 1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44.
2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung cơ bản
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập 
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
c.g.c
MA = MB, NA = NB
M, N thuộc trung trực AB
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
 IM + IN > ML
 MI = LI
 IL + NT > LN
 LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào.
- Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phương án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Bài tập 47 (tr76-SGK) 
GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL
AMN=BMN
Do M thuộc trung trực của AB 
 MA = MB, N thuộc trung trực của AB
 NA = NB, mà MN chung 
 AMN = BMN (c.g.c)
Bài tập 48 ( SGK – 76) 
GT
ML xy, I xy, MK = KL
KL
MI = IN và NL
CM:
. Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
. Ta có
IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN
Bài tập 49 
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 
Chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
 PC AB d AB
IV. Củng cố: 
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
- Lưu ý các bài toán 48, 49.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
Tuần: 33.	 Ngày soạn: 16/ 04/ 2009 
Tiết: 61.	 
tính chất ba đường trung trực của tam giác
A. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
B. Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung cơ bản
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
 (20')
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC OC = OA
 OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
1. Đường trung trực của tam giác 
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC
* Nhận xét: SGK
* Định lí: SGK 
GT
ABC có AI là trung trực 
KL
AI là trung tuyến
2. Tính chất ba trung trực của tam giác 
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
IV. Củng cố: 
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: