Bài soạn môn Hình học lớp 8 - Tiết 5, 6: Đường trung bình của tam giác

Ngày soạn:15/09/2009
Ngày giảng:16/09/2009
TIẾT 5.
 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 I. MỤC TIÊU:
 	Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác.
 	Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chöùng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
 	Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chöùng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.
 II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu
Học sinh: Thước thẳng. Compa, bảng nhóm, ôn bài cũ
 III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định: (1 phút) 
2.Kiểm tra: (5 phút)
- Phát biểu nhận biết về hình thang có 2 cạnh bên song song, hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau.
	Đáp án: ....... hai cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau; ...... 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Noäi dung
Hoạt động 1: 1.Định lí 1 (10 phút)
Gv nêu ?1: Vẽ DABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ Dx//BC cắt AC tại E. Dự đoán vị trí E trên AC?
+ Đó chính là nội dung của định lý 1; Yêu cầu HS đọc định lý 1
s GV phân tích nội dung đlý và vẽ hình
s Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý
s Yêu cầu HS chứng minh định lý 
s GV nêu gợi ý 
s GV nhận xét và ghi bảng tóm tắt các bước chứng minh.
s GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung đlý
HS thảo luận nhóm và nêu dự đoán: E là trung điểm của BC
s 1 HS đọc đlý
s HS vẽ hình vào vở
s HS nêu GT, KL
s HS c/m miệng:
1.Định lý 1: 
Đính lý 1: (SGK/76)
D
B
F
C
E
A
GT DABC, AD = DB, DE//BC
KL AE = EC
Chứng minh
Ta c/m định lý theo các bước
Hình thang DEFB (DE//BF) có DB//EF
=> DB = EF => EF = AD
DADE = DEFC (g.c.g)=> AE = EC
Hoạt động 2: 2.Định nghĩa (7 phút)
- GV dùng phấn màu tô đoạn DE, nêu D là trung điểm của AB, E là trung ñieåm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của DABC
Vậy thế naøo là đường trung bình của một tam giác?
- GV nhận xét --> giới thiệu ñònh nghóa đường trung bình của tam giaùc
Gọi HS nhắc lại ñònh nghóa
s HS trả lời
s HS nhắc lại đn
s HS: có 3 đthẳng trung bình
2.Định nghĩa: 
D
B
C
E
A
* Ñònh nghóa: SGK/77
=>DE là đường trung bình của DABC
Hoạt động 3: 3.Định lí 2 (10 phút)
-Yêu cầu HS thực hiện ?2
s GV bằng đo đạc, các em đi đến nhaän xét đó, nó chính là nội dung của ñònh lý 2 về tính chaát đường trung bình của tam giác
s Gọi HS đọc ñònh lý 2 SGK
s GV vẽ hình lên bảng
s Gọi HS nêu GT, KL
s Cho HS tự đọc phần c/m trong SGK
s Cho HS lên bảng trình bày miệng cách c/m đlý, sau đó cho HS nxét
- Cho HS thực hiện ?3
s Cho HS quan sát đề bài và hình vẽ trên bảng phụ
s Gọi HS đọc kết quả và trình bày cách tính
s HS thực hiện ?2
Nhận xét:
ADE = 
s HS đọc ñònh lý 2
s HS vẽ hình vào vở
s HS nêu GT, KL
s HS tự đọc phần c/m. sau 3 phút, một hs lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý 
s HS đọc đề trên bảng phụ
s HS trả lời miệng
s HS nhận xét bài giải của bạn
3. Định lý 2: 
*Định lý 2: D
B
C
E
A
(SGK trang 77)
GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE//BC, 
Chứng minh:(xem SGK)
?3
DE = 
=> BC = 2DE = 2.50
BC = 100 (m)
Hoạt động 4: Luyện tập (7 phút)
- Cho HS giải nhanh bài 20/7
Cho HS nhận xét
Cho HS giải bài 22/79 
 HS sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, giải miệng:
HS lên bảng trình bày bài giải:
Ta coù: EA = ED vaø MB = MC => EM laø ñöôøng trung bình DBDC
D
B
C
E
A
E
M
I
=> EM//CD => ID//EM vaø AD = DE
 => AI = IM
Bài 20/79 SGK: 
KI//BC (có 2 góc đồng vị bằng nhau)
=> AI = IB = 10cm
Baøi: 22/79 SGK
4.Củng cố (3 phút)
 	Cho HS nhắc lại các định lí và định nghĩa
5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Học thuộc, nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, 2 định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đường trung bình tam giác.
- Giải các bài tập 21/79 SGK + 34, 35, 36/64 SBT
Ngày soạn:18/09/2009
Ngày giảng:19/09/2009
TIẾT 6.
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang.
Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thaúng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Thái độ: Rèn luyện cách lập luận trong chöùng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.
 II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu
Học sinh: Thước thẳng. compa, bảng nhóm, ôn bài cũ
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định (1 phút) 
Kiểm tra sĩ số 
2. Kiểm tra (5 phút)
- Phát biểu định nghĩa, tính chất của đường trung bình của tam giác, 
A
x
2cm
E
D
C
F
B
y
M
1cm
vẽ hình minh hoạ.
- Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Tính x, y 
3. Bài mới: 	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: 1.Định lí 3 (10 phút)
GV đưa ra ?4
 (đề bài ghi trên bảng phụ). Hỏi: có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC 
s GV nhận xét à giới thiệu ñònh lyù 3
s Gọi 1 HS đọc ñònh lyù 3
s Gọi HS nêu GT, KL của ñònh lyù
s Gọi HS nêu cách chöùng minh định lý (chứng minh miệng)
s Gọi HS nhận xét, gv sửa sai 
s 1 HS đọc đề
s 1 HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
s HS trả lời: I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC 
s HS đọc ñònh lyù 3 SGK
s HS nêu GT, KL của đlý 3 dựa trên hình vẽ
s HS chứng minh miệng.
1. Ñònh lyù 3 
A
E
D
C
F
B
I
Định lý 3: (SGK tr 78)
GT ABCD, AB//CD
 AE=ED, EF//AB,
	EF//CD
 KL	BF=FC
Chứng minh:
(SGK trang 78)
Hoạt động 2: 2.Định nghĩa (7 phút)
s GV giới thiệu định nghĩa đường trung bình của hình thang
s Gọi HS nhắc lại định nghĩa.
s Hình thang có mấy đường trung bình?
s GV lưu ý: nếu hình thang có 1 cặp cạnh song song thì có 2 đường trung bình.
- HS trả lời
- HS nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
- HS:. 1 đtb 
2. Định nghĩa:
(SGK trang 78)
A
E
D
C
F
B
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Hoạt động 3: 3.Định lí 4 (12 phút)
- Từ t/c ĐTB của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì?
s GV giới thiệu Định lí 4 SGK
s Gọi 1 HS Định lí 4
s GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT, KL
s GV gợi ý: để chứng minh EF song song với AB và CD, ta cần tạo một tam giác có EF là đường trung bình, phải kéo dài AE cắt thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK
s GV nhận xét, ghi tóm tắt các bước chứng minh 
D
H
E
C
A
B
24cm
32cm
x?
- Yêu cầu HS làm ?5; 	
Gọi HS giải miệng bài tập GV ghi bảng
s Gọi HS nhận xét
- HS : Dự đoán
- HS đọc đlý 4 SGK
s HS vẽ hình vào vở
s HS nêu GT, KL của định lý
s HS chứng minh tương tự SGK
A
E
D
C
F
B
K
s HS chöùng minh
HS: Thực hiện ?5
HS nhận xét
3. Định lý 4: SGK /79
A
E
D
C
F
B
Hình thang ABCD (AB//CD) coù EF là đường trung bình => 
Chứng minh: (SGK)
?5
Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = BC (gt)
BE//AD//CH (cùng ^ BH)
=> DE = EH (đlý 3 về đtbình của hthang)
=> BE là đtb của hình thang
=> x = 32 . 2 - 24
x = 40 (cm)
Hoạt động 4: Luyện tập (5 phút)
GV:cho HS làm bài 24/80
H
K
I
B
A
C
12cm
?
20cm
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
- HS tính
s HS nhận xét kết quả
CI là đường trung bình của hình thang ABKH
=> 
	4.Củng cố: (3 phút)
 Cho học sinh nhắc lại các định lí và định nghĩa
 4. Höôùng daãn veà nhaø : (2 phút)
- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang.
- Tìm caùch chöùng minh khaùc cuûa ñònh lyù 4
- Giải các bài tập: 23, 24, 25, 26 trang 80 SGK; 37, 38, 40 trang 64 (SBT).