Bài tập Hình 7

Bài tập hình
Bài 1:Viết giả thiết , kết luận và chứng minh bài toán sau
Cho góc MDN. DI là phân giác của góc MDN . Vẽ DK là tia đối của tia DM. Vẽ DE là tia đối của tia DI.
Chứng minh éKDE = éIDN
Bài 2: Cho DABC có éA = 600 , éC = 700 . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính éADB; éCDB
Bài 3: Cho DABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Tính éBIC biết :
a/ éB = 800 , éC = 400 
b/ éA = 800 
Bài 4: Cho DABC = DDEF. Biết éA =500 ; éE = 750 . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
Bài 5: Cho hai tam giác bằng nhau . Tam giác ABC và tam giác có 3 đỉnh là D, E, F.Hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác biết.
a/ éA = éF; éB = éE	b/ AB = ED; AC = FD.
Bài 6: Cho DABC có AB = AC. M là trùng điểm BC. Chứng minh AM^BC
Bài 7: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC = BD; AC//BD
Bài 8: Cho DABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. 
a/ chứng minh BE = CD
b/ Gọi O là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng DBOD = DCOE
Bài 9: Cho DABC cân tại A. gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh BM = CN
 Baứi 10 : Cho tam giaực ABC coự AB = AC . Goùi M laứ moọt ủieồm naốm trong tam giaực sao cho MB = MC , N laứ trung ủieồm cuỷa BC . Chửựng minh : 
 a/ Am laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC .
 b/ Ba ủieồm A ; M ; N thaỳng haứng 
 c/ MN laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoaùn taỳng BC .
Baứi 11 : Cho ủoaùn taỳng AB . Tửứ A ; B keỷ caực tia AX ; By vuoõng goực vụựi AB vaứ caực tia ủoự ụỷ treõn hai nửỷa maởt phaỳng ủoỏi nhau bụứ AB . Treõn tia Ax laỏy ủieồm E ; treõn tia By laỏy ủieồm F sao cho AE = BF . Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB .
 a/ Chửựng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chửựng minh tia ME. Vaứ MF ủoỏi nhau 
 c/ Caực tia phaõn giaực cuỷa goực AEM vaứ goực BFM song song vụựi nhau .
Baứi12 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vaứ goực B lụựn hụn goực C . Keỷ Ah vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) Treõn tia HC laỏy ủieồm K sao cho HK = HB . Chửựng minh ∆ BHA = ∆ KHA 
b/ Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AC . Treõn tia KM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa KE . Chửựng minh EC=AB vaứ AE//BC .
 Baứi 13 : Cho tam giaực ABC coự goực A baống 90° vaứ BC=2AB , E laứ trung ủieồm cuỷa BC . Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột caùnh AC ụỷ D . 
 a/ Chửựng minh DB laứ tia phaõn giaực cua goực ADE 
 b/ Chửựng minh : BD = DC 
 c/ Tớnh goực B vaứ goực C cuỷa tam giaực ABC 
 Baứi14 : Cho tam giaực ABXC vuoõng taùi A , keỷ AH vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) . Treõn nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AH vaứ khoõng chửựa ủieồm C , keỷ tia Ax vuoõng goực vụựi AH . Treõn tia Ax laỏy ủieồm E sao cho AE = BC .
Chửựng minh : a/ AE//BC 
 b/ ∆ABE = ∆ BAC 
 c/ AC//BE 
Baứi 15 : Cho tam giaực ABC ; M laứ trung ủieồm cuỷa BC . Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MA laỏy ủieồm E sao cho ME = MA 
 a/ Chửựng minh : ∆ ACM = ∆ EBM 
 b/ Chửựng minh ; AC // BE 
 c/ Goùi I laứ ủieồmtreõn AC ; K laứ moọt dieồm treõn BE sao cho AI = EK . Chửựng minh ba ủieồm I ; M ; K thaỳng haứng .
 Baứi16 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A , tiq phaõn giaực BD cuỷa goực B ( D thuoọc AC ) . Treõn caùnh BC laỏy ủieồm E sao cho BE = BA .
 a/ So saựnh ủoọ daứi caực ủoaùn AD vaứ DE , so saựnh goực EDC vaứ goực ABC .
 b/ Chửựng minh AE vuoõng goực vụựi BD 
Baứi 17 : Cho ∆ ABC coự AB = AC , keỷ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuoọc AC , E thuoọc AB ) . Goùi O laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE . 
 Chửựng minh ; a/ BD = CE 
 b/ ∆ OEB = ∆ ODC 
 c/ AO laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC .
Baứi 18 : Cho tam giaực ABC coự goực A baống 90 ° . Qua ủổnh A keỷ ủửụứng taỳng xy sao cho xy khoõng caột ủoaùn BC . Keỷ BD vaứ CE vuoõng goực vụựi xy . Chửựng minh raống : 
 a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE 
 Baứi 19 : Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A , AH vuoõng goực vụựi BC taùi H ( H thuoọc BC ) . 
 a/ Chửựng minh : goực ABH baống goực HAC 
 b/ Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa caùnh Ac . Treõn tia HI laỏy ủieồm E sao cho I laứ trung ủieồm cuỷa HE Chửựng minh ∆ IAH = ∆ ICE vaứ CE ┴ AE .
 c/ Tia phaõn giaực cuỷa goực BAH caột BH taùi D . Chửựng minh goực CAD baống goực CDA .
 Baứi 20 : Cho goực nhoùn xOy . Treõn Ox laỏy ủieồm A , treõn Oy laỏy ủieồm B sao cho OA = OB . tửứ A keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi Ox caột Oy ụỷ E , tửứ B keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi Oy caột Ox ụỷ F . AE vaứ BF caột nhau taùi I .
 Chửựng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI 
 c/ OI laứ tia phaõn giaực cuỷa goực AOB