Bài tập Toán Lớp 7 - Chủ đề: Hai đường thẳng song song

CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Nhận biết:
Câu 1: Tìm các câu sai trong các câu sau:
Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung.
Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt là hai đường thẳng song song .
Đáp án: ý c và e
Câu 2: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
Tất cả các câu trên đều đúng.
Đáp án: ý c
Câu 3: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì....
Đáp án: a // b
 Câu 4: : Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a c và b c , suy ra
 A. a trùng với b B. a và b cắt nhau 
 C. a // b 	 D. a b 
 Đáp án: C 
 2.Thông hiểu: 
 Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất
 Cho hình sau, biết: BA // CD. Khi đó ta có các cặp góc bằng nhau là:
 A. và ; và C. và ; và 
 B. và ; và D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D 
 Câu 2: Chọn câu trả lời sai
Cho hình vẽ bên, biết:	1 2
a // b và b // c. Khi đó ta có:
A. 	1
B. 	 	2
C. 	1
D. a // c
Đáp án: C
 Câu 3: Chọn câu trả lời sai:
Cho hình bên, biết a // b. 
Các cặp góc bằng nhau của hai
 tam giác OAB và OHK là:
A. 
B. 
C. 
D. ; ; 
Đáp án: B
Câu 4: Vẽ hai góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 1200. Hỏi hai đường thẳng Ax, By có song song với nhau không ? vì sao?
 Đáp án: 
 Ax // By vì hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
 Câu 5: Cho hình vẽ, biết A =B. Chứng tỏ .
 Đáp án:
 - Chứng tỏ được a // b dựa vào hai góc so le trong bằng nhau 	
 - Lập luận chỉ ra được 
 Câu 6:
 Cho hình vẽ, biết Ax // Cy.
 Chứng tỏ rằng A + C = ABC
	Đáp án:
 - Qua B kẻ đường thẳng d song song với Ax	
- Chỉ ra d // Cy	
	- Chỉ ra được B= A	
	- Chỉ ra được B = C	
	- Suy ra được B+ B= A + C 	
 - Mà B+ B= ACB nên ACB = A + C	
3.Vận dụng:
Câu 1: Cho hình bên, biết:MF // ND 300
	 Tính số đo góc ? 
 1500
 Đáp án: 
Từ O vẽ tia Ox // với MF => = =30o
 Lại có MF//ND
 Nên suy ra Ox//ND => + =180o( trong cùng phía)
Góc O2=180o-150o=30o
Vậy = + =30o+30o=60o
 300
 x 1 
 2
 	 1500
Câu 2: Cho a // b. Tìm số đo x, y trong mỗi hình sau:
a/ b/
x
y
Đáp án: 
a) Vì a//b nên 
 1800 ( trong cùng phía )
=> x+480 =1800
=> x= 1800 - 480
=> x=1320
 Vì a//b nên y= =600 (So le trong)	 
b) Vì a//b nên => ( Đồng vị)
=> x+300 =700
=> x = 400
Mà a//b => x+y =1800 (Trong cùng phía)
=> y = 1800 – x
=> y= 1400 
Câu 3: Cho hình vẽ biết 
 a/ Vì sao AB //OC?
 b/ Tính số đo góc ABC
Đáp án:
a) Vì =600
Mà ở vị trí đồng vị	 
=>AB //OC
b)Vì AB //OC =>=1800 ( trong cùng phía) 
 =>=1800 - =1800 – 750 = 1050
Câu 4: Cho xOy = , Điểm A nằm trên Oy. Qua A vẽ tia Am. 
 Tính số đo góc OAm để Am //Ox 
 y
Đáp án: Để Am // Ox thì: A m 
OAm = 1800 - ( hai góc trong cùng phía)
 O x
 Câu 5: Cho hình vẽ sau, biết  = 300, = 450 300 A a
 số đo góc AOB = 750. Chứng minh rằng a//b 
 450 
 B b
Đáp án: 300 A a 
 Qua O vẽ đường thẳng xy // a (1)
 Ta có: AOy = A = 300 (so le trong) x O y
 Tia Oy nằm giữa 2 tia OA và OB nên
 AOy + yOB = AOB 450
 Hay 30o + yOB = 750 B b
 yOB = 450
 Lại có: B = 450
 Þ yOB = B = 450 
 Mà yOB và B ở vị trí so le trong 
 nên xy // b (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra: a // b 
Câu 6: 
 Cho A = ; C = ; ABC = + 
 ABd = 1800 - . chứng tỏ rằng: 1800- 
 a) Ax // Bd 
 b) Cy // Bd 	 
Đáp án: 
a) ta có: A + ABd = + 1800 - . = 1800 mà chúng ở vị trí trong cùng phía bù nhau Ax // Bd 
b) ta có: A = B= ( so le trong ) mà ABC = + B= 
 Cy // Bd ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) 
 Câu 7: Cho hình vẽ, biết: 
 ; ; B= 650. 
 Tinh A
Đáp án: 
Từ ; a // b 
Ta có: A + B= 1800 ( hai góc trong cùng phía)
 A = 1800 - B= 1800 - 650 = 1150
 Vậy A = 1150
4.Vận dụng cao: 
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By trong đó BAx = , ABy = 4. Tính để cho Ax song song với By
Đáp án: x y
 Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau 
thì hai đường thẳng song song . A B
 BAx + ABy = + 4 = 5 
Nếu 5 =1800 = 360 thì Ax // By E
Câu 2: Cho hình vẽ 
 EBC = 1100 ; EBA = 1300 1300 1100
 BAD = 1200 B C
 Chứng tỏ rằng: AD // BC 1200
 D A
Đáp án: 
 Ta có: ABC = 3600 - (ABE + EBC)
 ABC = 3600 - (1300 - 1100) = 1200
 ABC = BAD = 1200
 mà ABC và BAD là một cặp góc so le trong z'
suy ra: AD // BC 
Câu 3: Cho hình vẽ, biết: x' A x
xAC = 500 ; BAC = 650 ; ACB = 500 600 500 
Hãy tính y'Bz' 
 500
 y' B C y
 z
 Đáp án: 
 Ta có: x'AB = 1800 - (BAC + CAx) = 1800 - (650 + 500) = 650 (các góc kề bù)
 mà x'x // y'y (hai góc so le trong bằng nhau)
 ABC = x'AB = 650 (so le trong)
 Ta có: ABC = y'Bz' = 650 (hai góc đối đỉnh)
 Vậy y'Bz' = 650 
Câu 4: Cho hình vẽ, hãy chứng minh AB//CD
Đáp án: Từ O kẻ Ox//AB	
 =1200 – 450=750
 =1800
Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía 
Suy ra AB//CD 
x
B
A
C
500
α
1450
x
1300
 Câu 5: Cho hình vẽ: 
a) Chứng tỏ rằng: Ax//Bz
b) Tìm α để: Bz//Cy	z
y
Đáp án:
Ta có =1300 +500 = 1800
Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía
Ax//Bz
Để Bz//Cy thì α =1800 
 ( trong cùng phía)
α =1800 -=1800 -1450=350
C
D
E
m
n
Câu 6: Cho hình vẽ. Chứng mình rằng:
a) Nếu Cm//En thì C+D+E=3600
b) Nếu C+D+E=3600 thì Cm//En
Đáp án: a)Từ D kẻ tia Dx//Cm 1 =1800 ( trong cùng phía)
	Và vì Cm//En 
C
D
E
m
n
=>Dx//En =>2=1800
=>2+1=1800+1800=3600
 1 x
 Hay C+D+E=3600 2
b)Vì C+D+E=3600 
Từ D kẻ tia Dx//Cm (1) 1 =1800 ( trong cùng phía) 
=>2+1=3600
=>2=1800
 Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía
=>Dx//En (2)
Từ (1) và (2) => Cm//En