Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương I, Bài 10: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

 Toỏn Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 . SỐ Vễ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1. Số vụ tỉ : 
 Số vụ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn.
 Tập hợp cỏc số vụ tỉ được kớ hiệu là I
 2. Khỏi niệm về căn bậc hai. 
 Căn bậc hai của một số a khụng õm là số x sao cho x2 = a. 
 Số dương a cú đỳng hai căn bậc hai là a và a .
 Số 0 chỉ co một căn bậc hai là số 0 : 0 0. 
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Điền dấu ; ; vào ụ trống:
 2 1
 3 Ô ; I; 2 Ă ; 5 Â ; 
 3 5
 16 Ơ ; 16 Ơ ; Ô Ă ; Â Ô Ă . 
 4 Ô ; 4 I; 4 Ă ; 3,27 Ô ; 
 0,3(19) I; Ơ Â ; I Ă .
 Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ trống (dấu chấm):
 2
 2 2 
 a) = 7; b) 169 = ; c) = 14; d) .............
 5 
 2
 2 ổ ử
 ỗ3ữ
 e) = 8; f) 144 ; f) = 16; h) ỗ ữ = ........... 
 ốỗ4ứữ
 Bài 3: Điền số thớch hợp vào bảng sau
 x 1
 1 8,1 242
 x2 25.102 1 -16 0
 64 4,9 18
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 1 Toỏn Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 Bài 4: Tỡm sai lầm trong lời giải sau:
 2
 a) 1681 1600 81 b) 36 81 6.9 c) 3 3
 2 2
 d) 169 144 169 144 e) 9 3 f) 7 7
 Bài 5: Tỡm x Ô , biết 
 7 23 2 2
 a) x 2 + 1 = 82 b) x2 c) x 1 9 d) 2x 3 25
 4 4
 Bài 6: Tớnh bằng mỏy tớnh bỏ tỳi rồi làm trũn kết quả đến chữ số thập phõn thứ hai
 215 31,72 15,32 5,612
 A ..................... B .................
 0,6137 4,73
 Bài 7: Tỡm số tự nhiờn N thỏa món đồng thời 4 điều kiện
 1) N là bỡnh phương của một số tự nhiờn
 2) N là một số cú bốn chữ số
 3) Chữ số hàng nghỡn và chữ số hàng đơn vị của số N như nhau
 4) Tớch bốn chữ số của N bằng 10
 Cập nhật.
 Bài 8: So sỏnh x và y biết
 ổ1 ử ổ1 ử
 ỗ ữ ỗ ữ
 a) x = 961 - ỗ - 1ữ và y = 1089 - ỗ + 1ữ
 ốỗ 6 ứữ ốỗ 7 ứữ
 b) x = 0,01 + 0,04 + 0,09 + 0,16 + ẳ + 0,81 và y = 20 + 0,25
 ổ 1 ử ổ 1 ử ổ 1 ử ổ 1 ử ổ 1 ử
 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ
 c)x = ỗ1- ữìỗ1- ữìỗ1- ữìỗ1- ữìỗ1- ữ và y = 0,1
 ốỗ 4ứữ ốỗ 16ứữ ốỗ 36ứữ ốỗ 64ứữ ốỗ 100ứữ
 Bài 9: Tỡm x biết
 2
 a) x 4 = 256; b) ( x - 1) = 0.5625 c) 2 x - x = 0; d) x + x = 0
 Bài 10: [Tự luyện]. Tỡm x biết 
 a) 2x 2 = 10 b)x 2 = 36 c) 0,04 - x = 3 d) x ì(x 2 - 1) = 0
 4
 e)x 2 - 2 = 0 f)(x - 1)2 = g)(2x + 1)2 = 49 h)x 2 + 1 = 0 i) 
 9
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 2 Toỏn Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 HDG:
 2 1
 Bài 1: 3 Ô ; I; 2 Ă ; 5 Â ; 
 3 5
 16 Ơ ; Ô  Ă ; Â  Ô  Ă . 
 4 Ô ; 4 I; 4 Ă ; 3,27 Ô ; 
 0,3(19) I; Ơ  Â ; I  Ă .
 2
 2 2 2
 Bài 2: a) 49 7; b) 169 13 ; c) 14 14 ; d) .
 5 5
 2
 2 3 3
 e) 64 8; f) 144 12; g) 16 16; h) . 
 4 4
 Bài 3: 
 1 9 11
 x 50 1 ặ 0
 8 7 3
 1 8,1 242
 x2 25.102 1 -16 0
 64 4,9 18
 Bài 4: Cỏc cõu sai là a) ; d) ; e)
 2
 a) 1681 41 d) 169 144 25 5 e) 9 9
 Bài 5: a) x 9 ; b) x 2 ;
 c) x = - 2; x = 4; d) x = - 4; x = 1
 Bài 6: A 27,79; B 0,33
 Bài 7: 
 Theo 2) và 3) ta cú N abcd . 
 Theo 1) a 1;4;5;6;9. 
 Theo 4) a.b.c.d 10 a2bc 10 . 
 Từ đú a = 1; bc = 10 = 2.5. 
 Trong hai số 1251 và 1521 chỉ 1521 thỏa món điều kiện 1) 1521 392
 ổ1 ử 1 ổ1 ử 1
 ỗ ữ ỗ ữ
 Bài 8: a) x = 31- ỗ - 1ữ= 32 - ; y = 33 - ỗ + 1ữ= 32 - 
 ốỗ 6 ứữ 6 ốỗ 7 ứữ 7
 1 1 1 1
 6 32 - < 32 - ị x < y 
 6 7 6 7
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 3 Toỏn Họa 4 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 b) x = 0,1+ 0,2 + 0,3 + ẳ + 0,9 = 4,5 
 y = 20 + 0,25 = 20,25 = 4,52 = 4,5 = x 
 1 3 5 7 9
 c) x = . . . . > 0 .
 2 4 6 8 10
 ổ ử ổ ử
 2 ỗ1 3 5 7 9 ữ ỗ2 4 6 8 10ữ 1 1
 x < ỗ ì ì ì , ữìỗ ì ì ì , ữ= < = 0,1 ị x < 0,1 ị x< y 
 ốỗ2 4 6 8 10ứữ ốỗ3 5 7 9 11ứữ 11 10
 ổ ử
 ỗ 1 1 ữ
 Bài 9: a) x = ± 4 ; b) x ẻ ỗ ;3 ữ ; c) ĐK: x ³ 0 ; x ẻ { 0;4} ; d) ĐK: x ³ 0 ; x = 0 
 ốỗ16 16ứữ
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 4