Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Đại số Lớp 7 - Chương IV, Bài 3: Đơn thức

 Toỏn Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
  ĐƠN THỨC
 I. TểM TẮT Lí THUYẾT
 Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tớch giữa 
 cỏc số và cỏc biến. 
 Số 0 được gọi là đơn thức khụng. 
 Đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến mà 
 mỗi biến đó được nõng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương. Số núi trờn được gọi là hệ 
 số, phần cũn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn. 
 Bậc của một đơn thức: Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc 0 là tổng số mũ của tất cả cỏc biến 
 cú trong đơn thức đú.
 Số thực khỏc 0 là đơn thức bậc khụng.
 Số 0 được coi là đơn thức khụng cú bậc. 
 Nhõn hai đơn thức: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ số với nhau và nhõn cỏc phần 
 biến với nhau. 
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Trong cỏc biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức:  nếu chọn đơn thức
 6 2 - 3
 a) 2x 2y b) c) x2 d) x 2y2z 
 7 3 2
 x 2y
 e) x f) 4x 2 (y – 5) g)- h) 0
 5
 Bài 2: Thu gọn cỏc đơn thức sau. Xỏc định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi 
 thu gọn:
 1 3
 a) x2 y. xy3 ; b) 5xy4 . 0,2x2 y2 ; 
 3 2
 2
 2 3 3 1 2 3 
 c) 2x y 5x y ; d) 1 x y ;
 2 
 Bài 3: Tỡm bậc của cỏc đơn thức sau: 
 ổ ửổ ử 2 2 3
 ỗ 1 2 ữỗ 3 2 ữ 2 2 2 3
 a) ỗ- xy zữỗ- x yữ2yz ; b) (2x ) (- 2x ) (- 3y )(- 5xz) .
 ốỗ 3 ứữốỗ 2 ứữ
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 1 Toỏn Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 1 2 3 3
 Chứng minh rằng ba đơn thức - xy ;- x y và 2y khụng thể cựng cú giỏ trị õm. 
 2 4
 1 2 3 3 3 4 4
 ￿ Xột tớch ba đơn thức: xy . x y .2y x y 0 với mọi x, y. Do đú, ba 
 2 4 4
 đơn thức đó cho khụng thể cựng cú giỏ trị õm.
 2
 Bài 4: Ba đơn thức xy2 z;3xyz2 ; 5x2 y3 z3 cú thể cựng giỏ trị õm hay khụng?
 3
 ổ ử
 ỗ 1 ữ 2 4 6
 Bài 5: Cho đơn thức N = - 3ỗ + mữx y z ( với m là hằng số khỏc 0 và x; y; z là biến). 
 ốỗm ứữ
 Xỏc định m để đơn thức N :
 a) Luụn luụn dương với mọi x, y, z khỏc 0 .
 b) Luụn luụn õm với mọi x, y, z khỏc 0 .
 Bài 6: Viết cỏc vớ dụ về đơn thức bậc 7 cú cỏc biến là x, y, z.
 Bài 7: Tỡm tớch cỏc đơn thức:
 ổ ử
 n n+ 1 n+ 3 2- n ỗ 1 n+ 2ữ n- 1
 a) x ìx b) x .x c) ỗ- x ữì(- 3x ) 
 ốỗ 3 ứữ
 Bài 8: Thu gọn cỏc đơn thức trong biểu thức đại số
 ổ ử ổ ử 3
 7 3 2 ỗ 6 3ữ 2 4 ỗ 1 ữ 2
 a) C = x y ìỗ axy ữ+ (- 5bx y )ỗ- axzữ+ ax (x y) 
 9 ốỗ11 ứữ ốỗ 2 ứữ
 2 ổ ử
 4 3 ỗ1 2 ữ n- 9 9- n
 (3x y ) ìỗ x yữ+ (8x )ì(- 2x )
 ốỗ6 ứữ
 D = 
 15x 3y2 (0,4ax 2y2z2)
 7
 Bài 9: Cho 3 đơn thức: M = - 5xy ; N = 11xy2 ; P = x 2y 3 . Chứng minh rằng 3 đơn thức 
 5
 này khụng thể cú cựng giỏ trị dương.
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 2 Toỏn Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 HDG
 Bài 1: Cỏc đơn thức là ý a ,b, d, e, g, h
 Bài 2: 
 1 3 1
 a) x2 y. xy3 x3 y4 . b) 5xy4 .( 0,2x2 y2 ) x3 y6 .
 3 2 2
 2
 2 3 3 5 4 1 2 3 9 4 6
 c) ( 2x y)(5x y ) 10x y . d) 1 x y x y .
 2 4
 HS tự chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của cỏc đơn thức.
 Bài 3: Thu gọn thành cỏc đơn thức:
 a) x3y4z3 : bậc 10; b) 1500x7 y3z3 : bậc 13.
 Bài 4: 
 ổ ử
 ỗ- 2 2 ữ 2 2 3 3 4 6 6
 Xột tớch ba đơn thức ỗ xy zữ.(3xyz ).(- 5x y z ) = 10x y z ³ 0" x,y,z 
 ốỗ 3 ứữ
 Ba đơn thức trờn khụng thể cựng giỏ trị õm vỡ nếu cựng giỏ trị õm thỡ tớch ba đơn thức đú 
 phải nhỏ hơn 0.
 Bài 5: 
 1 2 4 6
 a) Để N 0x, y, z 0 3 m x y z 0 
 m 
 1 1 m2
 Vỡ 3 0; x2 0x 0; y4 0y 0; z6 z 0 nờn m 0 0 
 m m
 Do m2 1 0m nờn m 0 
 Vậy m 0 .
 1 2 4 6
 b) Để N 0x, y, z 0 3 m x y z 0
 m 
 1 1 m2
 Vỡ 3 0; x2 0x 0; y4 0y 0; z6 z 0 nờn m 0 0 
 m m
 Do m2 1 0m nờn m 0 
 Vậy m 0 .
 Bài 6: HS tự điền theo cỏch nghĩ.
 Bài 7: a) x 2n+ 1 ; b) x 5 ; c) x 2n+ 1 
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 3 Toỏn Họa 4 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 14 5 3
 Bài 8: a) C = ax 4y5 + abx 3y4z + ax7y3 b) D = x10y7 - 16 
 33 2 2
 Bài 9: M ìN ìP = - 77x 4y6 Ê 0 . Vậy M, N, P khụng thể cựng dương.
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 4