Chuyên đề Bồi dưỡng năng lực học Hình học Lớp 7 - Chương I, Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

 Toỏn Họa 1 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 . CÁC GểC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1. Hai cặp gúc so le trong :
 c
  
 À và B ; À và B .
 4 2 1 3 A
 2
 2. Bốn cặp gúc đồng vị : 3 1
 4
  
 À 2 và B2 ; À 3 và B3 ; a 2
 3 1
 B
   4
 À1 và B1 ; À 4 và B4 
 3. Hai cặp gúc trong cựng phớa : b
  
 À1 và B2 ; À 4 và B3 
 4. Quan hệ giữa cỏc cặp gúc: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong cỏc 
 gúc tạo thành cú một cặp gúc so le trong bằng nhau thỡ :
 - Hai gúc so le trong cũn lại bằng nhau.
 - Hai gúc đồng vị bằng nhau.
 - Hai gúc trong cựng phớa bự nhau.
 ùỡ à à
 A2 = B 2
 ù
 à à ù à à
 A1 = B 1 ị ớ A3 = B 1 
 ù
 ù à à o
 ù A2 + B 1 = 180
 ợù
 II. BÀI TẬP
 Bài 1: Xem hỡnh vẽ bờn rồi điền tờn cặp gúc cho đỳng:
 a) Ã BC và Bã CD là hai gúc .. B
 b) Cã MN và Cã AD là hai gúc 
 ã ã
 c) CMN và DNM là hai gúc .. A M C
 d) Dã AC và Ã CB là một cặp gúc .
 N
 ã ã
 e) CBA và DAB là một cặp gúc .. D
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 1 Toỏn Họa 2 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 Bài 2: Tớnh cỏc giỏ trị x,y,z,t trờn mỗi hỡnh sau: 
 a) b) 
 A x
 y 120° A
 x
 y 70°
 z 60°
 z
 t B
 t 80°
 B
 ả ả
 Bài 3: Với hỡnh vẽ bờn cho biết A2 B2 . Chứng minh rằng
 c
 ả ả à à 2
 a) A4 B2 ; A1 B3 3 b
 4 A 1
 à à à à ả ả
 b) A3 B3 ; A1 B1 ; A4 B4
 3 2 a
 à ả 0 ả à 0 4 B 1
 c) A1 B2 180 ; A4 B3 180
 Bài 4: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a ; b tại hai điểm A và B tạo thành cặp gúc 
 trong cựng phớa bự nhau. Chứng minh rằng : c
 2 A 1 b
 a) 2 gúc so le trong (trong mỗi cặp) bằng nhau 3 4
 b) 2 gúc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau 
 2 1 a
 3 B
 c) 2 gúc trong cựng phớa cũn lại bự nhau. 4
 Bài 5: Cho hỡnh vẽ. Tớnh cỏc gúc cũn lại. Bài 6: Cho hỡnh vẽ. 
 Biết Ả Bả 75 . a) Kể tờn cỏc cặp gúc so le trong, cỏc cặp gúc 
 2 4 đồng vị và cỏc cặp gúc trong cựng phớa. 
 b) Tớnh cỏc gúc cũn lại.
 A 2 y
 1
 4 3
 x
 2 z'
 1 100°
 3
 B z B
 4 A
 y'
 x'
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 2 Toỏn Họa 3 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 HDG
 Bài 1: a) Trong cựng phớa b) đồng vị c) so le trong
 d) So le trong e) trong cựng phớa
 Bài 2: a) x = y = t = 600, z = 1200.
 b) x = 700, y = 1100, z = 1000,t = 800. 
 ả ả ả ả ả ả ả
 Bài 3: a) A4 A2 ( đối đỉnh) mà A2 B2 (gt ) =>. A4 B2 ( vỡ cựng bằng A2 ) 
 ả ả 0
 Ta cú A2 A4 180 ( hai gúc kề bự )
 ả à 0
 B2 B3 180 ( hai gúc kề bự )
 ả ả à à
 Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B3 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau) 
 ả à 0
 b)  Ta cú A2 A1 180 ( hai gúc kề bự )
 ả à 0
 B2 B3 180 ( hai gúc kề bự )
 ả ả à à
 Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A3 B3 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau) 
 ả à 0
  Ta cú A2 A1 180 ( hai gúc kề bự )
 à ả 0
 B1 B2 180 ( hai gúc kề bự )
 ả ả à à
 Mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B1 ( cựng bự với hai gúc bằng nhau) 
  ảA ảA
 Ta cú 2 4 (Đối đỉnh) c
 ả ả 3 2 b
 B2 B4 ( Đối đỉnh) 4 A 1
 ả ả ả ả
 Mà A2 B2 (gt) A4 B4 3 2 a
 4 B 1
 à ả 0
 c)  Vỡ A1 A2 180
 ả ả à ả 0
 mà A2 B2 (gt) . Suy ra A1 B2 180
 à ả 0 ả ả
  Ta cú B3 B2 180 (kề bự) mà A4 B2 (chứng minh trờn)
 ả à 0
 Suy ra A4 B3 180
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 3 Toỏn Họa 4 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MễN TOÁN 7
 ả ả 0 à ả
 3
 Bài 4: Giải sử ta cú A4 + B1 = 180 . Ta cần chứng minh hai gúc so le trong A = B1 ;
 à ả ả ả 0
 Hai gúc đồng vị A1 = B1 ; Hai gúc trong cựng phớ a A3 + B2 = 180
 a) 2 gúc so le trong trong mỗi cặp) bằng nhau
 ả ả 0 ả ả 0
 Ta cú A4 + B1 = 180 mà A4 + A3 = 180 (hai gúc kề bự) 
 à ả c
 ị A3 = B
 1 2 A 1 b
 3 4
 b) 2 gúc đồng vị ( trong mỗi cặp) bằng nhau 
 2 a
 Ả + Bả = 1800 À+ Ả = 1800 1
 Ta cú 4 1 mà 1 4 (hai gúc kề bự) 3 B
 4
 à ả
 ị A1 = B1
 c) 2 gúc trong cựng phớa cũn lại bự nhau. 
 ả ả 0 à ả à ả ả ả 0
 3
 Ta cú A4 + B1 = 180 màA = B1 (c/mt) và A1 = B1 (c/mt) ị A3 + B2 = 180
 ả ả ả à 0 ả ả à à 0 0 0
 Bài 5: A2 A4 B4 B1 75 , A1 A3 B1 B3 180 75 105 .
 Bài 6: 
 y
 a) HS tự trỡnh bày;
 0
 ã ã ã ã x z'
 b) xAz xAB x' AB x' Az 90 . 100°
 ã ã 0 ã ã 0
 yBz' ABy' 100 , y' Bz' yBz 80 . z B
 A
 y'
 x'
 Bồi dưỡng năng lực học mụn Toỏn 7
 4