Chuyên đề Đại số Lớp 7 - Chương 4: Biểu thức đại số - Bài 4: Đơn thức đồng dạng

 Bài 4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
 ▪ Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
 ▪ Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần 
 biến.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
 Dạng 1: Nhận biết các đơn thức đồng dạng
Ví dụ 1. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
 3 1 3 5 5
 xy; x 2z; xyz; xy;7xyz; x 2z; 3xy.
 2 3 4 6 6
Ví dụ 2. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3x 2yz ?
 2 3
a) 3xyz ; b) x 2yz ; c) yzx 2 ; d) 4x 2y .
 3 2
 Dạng 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Ví dụ 3. Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
 1
a) 3xy 2 xy 2 ; b) 2x 2y 2 3x 2y 2 x 2y 2 ;
 3
 2 2 2 2 2 2 2 1 2
c) 3x yz 4x yz ; d) 2x y x y x y .
 3 3 
Ví dụ 4. Tính giá trị biểu thức P 2011x 2y 12x 2y 2015x 2y tại x 1; y 2 .
 Dạng 3: Tìm đơn thức thỏa mãn đẳng thức
 Dùng quy tắc chuyển vế giống như đối với với số.
 ▪ Nếu M B A thì M A B .
 ▪ Nếu M B A thì M A B .
 ▪ Nếu B M A thì M B A .
Ví dụ 5. Xác định đơn thức M để
a) 2x 4y3 M 3x 4y3 ; b) 2x 3y3 M 4x 3y3 .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
 1 2 5
 8x 2yz;3xy 2z; x 2yz;5x 2y 2z; xy 2z; x 2y 2z.
 3 3 7
 2 1
Bài 2. Tính: a) x 2y 3x 2y x 2y ; b) x 2 x 2 4x 2 2x 2 ;
 3 5
 1 1 1
 c) xy 2 xy 2 xy 2 ; d) 19x 3y 15x 3y 12x 3y .
 2 3 6
Bài 3. Tính giá trị biểu thức
 1 2 1
a) x 2 x 2 4x 2 2x 2 tại x 5 ; b) x 2y 3x 2y x 2y tại x 3 , y ;
 5 3 7
 1 1 1 3 1
c) xy 2 xy 2 xy 2 tại x , y ; d) 2x 3y3 + 10x 3y3 20x 3y3 tại x 1, y 1.
 2 3 6 4 2
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức M biết rằng
 1
a) 15x 2y 4 M 10x 2y 4 6x 2y 4 tại x , y 2 ;
 2
 1
b) 40x 3y M 20x 3y 15x 3y tại x 2 , y .
 5
Bài 5. Xác định đơn thức M để
a) 2x 4y 4 3M 3x 4y 4 2x 4y 4 ; b) x 2 2M 3x 2 .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
 5 1 2
 x 2y;x 2y 2; x 2y; 2xy 2;x 2y; xy 2;6x 2y 2.
 4 2 5
Bài 7. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào \emph{không} đồng dạng với đơn thức 2xy 2z3 ?
a) 3x 2yz ; b) 4y 2z3x ; c) 5xyz ; d) 6z3xy 2 .
Bài 8. Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
 2
a) 2x 2y x 2y ; b) 3xy3 5xy3 xy3 ;
 3
 2 3 2 3 2 1 2 1 2
c) 3xy z 7xy z ; d) 3xy xy xy .
 4 2 1
Bài 9. Tính giá trị biểu thức P 2018xy 2 16xy 2 2016xy 2 tại x 2 ; y .
 3
Bài 10. Xác định đơn thức M để
a) 3x 2y3 M x 2y3 ; b) 7x 2y 2 M 3x 2y 2 .