Chuyên đề Hình học Lớp 7 - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Bài 5: Tiên đề ơ-clit về đường thẳng song song

 Toaùn 7 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 5. TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tiên đề Ơ-Clit
 ▪ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường 
 thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
 ▪ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
 a) Hai góc so le trong bằng nhau.
 b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
 c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Vận dụng tiên đề Ơ-Clit
 ▪ Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một (duy nhất một) đường thẳng song 
 song với đường thẳng đó.
Ví dụ 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit?
A. Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng 
trùng nhau.
B. Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy 
nhất.
C. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
D. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a , có ít nhất một đường thẳng song song với a .
Ví dụ 2. Hãy điền vào chỗ trống ( ) trong các phát biểu sau
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a , có không quá một đường thẳng song song với ................
 ................................................................................................................................................................
b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , có nhiều nhất một đường thẳng song song với ....................
 ................................................................................................................................................................
c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , chỉ có một đường thẳng song song với .................................
 ................................................................................................................................................................
d) Nếu điểm A ở ngoài đường thẳng a , có hai đường thẳng song song với a thì ..............................
 ................................................................................................................................................................
e) Cho điểm A ở ngoài thẳng a . Đường thẳng đi qua A và song song với a là ................................
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 7 Taøi lieäu daïy hoïc
 ................................................................................................................................................................
Ví dụ 3. Vẽ hai đường thẳng a , b sao cho a Pb . Vẽ đường thẳng c cắt a tại A . Chứng minh 
đường thẳng c cắt đường thẳng b .
Ví dụ 4. Cho tam giác ABC . Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC , qua đỉnh B vẽ 
đường thẳng b song song với AC . Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a , mấy đường thẳng b ? Vì sao?
Dạng 2: Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để tính số đo góc
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
 a) Hai góc so le trong bằng nhau.
 b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
 c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
 ¶ 
Ví dụ 5. Cho hình vẽ bên, biết a Pb và C2 80 .
 ¶
a) Tính góc B4 .
 ¶ µ
b) So sánh C3 , B3 .
 µ
c) Tính góc B1 .
Câu 6. Cho hình vẽ bên, biết mm Pnn và t·Dm 60 . Tính số đo 
các góc còn lại trên hình.
Câu 7. Xem các hình vẽ sau và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song 
song với nhau không? Vì sao?
 a) b) c)
Câu 8. Cho hình vẽ bên.
a) Hai đường thẳng c và d có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 7 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 1. Cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường 
thẳng c thì hai đường thẳng a , c song song với nhau.
b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và a song song với đường thẳng b thì đường 
thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c .
Bài 2. Cho hình 1, biết a Pb và c·Aa 45 . Tính các góc còn lại trong hình vẽ.
 Hình 1 Hình 2
Bài 3. Xem hình 2.
a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.
b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết Q· PN 95 .
Bài 4. Cho hình vẽ bên, trong đó a Pb . Tính số đo x , y .
 ĐS: x 110 , y 80
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa