Chuyên đề Hình học Lớp 7 - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Bài 6: Từ vuông góc đến song song

 Toán 7 Tài liệu dạy học
 Bài 6. TỪ VUƠNG GĨC ĐẾN SONG SONG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quan hệ giữa tính vuơng gĩc với tính song song
 Qua một điểm nằm ở ngồi một đường thẳng chỉ cĩ một đường thẳng song song với đường 
thẳng đĩ.
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với 
 nhau.
b) Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì nĩ cũng vuơng gĩc 
 với đường thẳng kia.
 a  c
 ▪  a Pb
 b  c
 a Pb 
 ▪  b  c 
 a  c
2. Ba đường thẳng song song
 ▪ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường 
 thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
 a Pc
  a Pb
 b Pc
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết hai đường thẳng song song
 ▪ Sử dụng tính chất mỗi quan hệ giữa vuơng gĩc và song song hoặc ba đường thẳng song 
 song.
Ví dụ 1. Vẽ hai đường thẳng a , b cùng vuơng gĩc với đường thẳng c.
a) Hỏi a và b cĩ song song với nhau khơng? Tại sao?
b) Vẽ đường thẳng d cắt a , b lần lượt tại C , D . Đánh số các gĩc đỉnh C , D rồi viết tên các cặp 
gĩc bằng nhau.
Ví dụ 2. a) Vẽ đường thẳng c vuơng gĩc với đường thẳng a .
b) Vẽ đường thẳng b vuơng gĩc với c. Hỏi a cĩ song song với b khơng? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đĩ bằng lời.
Ví dụ 3. a) Vẽ ba đường thẳng a , b , c sao cho b Pa và c Pa .
b) Kiểm tra xem b và c cĩ song song với nhau hay khơng.
c) Lý luận tại sao nếu b Pa và c Pa thì b Pc . Toán 7 Tài liệu dạy học
Ví dụ 4. a) Vẽ đường thẳng a song song với b .
b) Vẽ đường thẳng c song song với b . Hỏi a cĩ song song với c khơng? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đĩ bằng lời.
Ví dụ 5. Cho hình vẽ bên. Đường thẳng x và z cĩ song song với 
nhau khơng? Vì sao?
Câu 6. Cho hình vẽ bên.
a) Đường thẳng a và b cĩ song song với nhau khơng? Vì sao?
b) Tính số đo các gĩc đỉnh G .
Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng song song
 ▪ Sử dụng tính chất mối quan hệ giữa tính vuơng gĩc với tính song song.
Ví dụ 7. a) Vẽ đường thẳng a song song với b và c vuơng gĩc với a .
b) Quan sát xem c cĩ vuơng gĩc với b hay khơng?.
c) Lý luận tại sao nếu a Pb và c  a thì c  b .
Ví dụ 8. a) Vẽ c  a .
b) Vẽ b Pa . Hỏi c cĩ vuơng gĩc với b khơng? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đĩ thành lời.
Ví dụ 9. Cho hình vẽ bên.
a) Ba đường thẳng m , n , p cĩ song song khơng? Vì sao?
b) Đường thẳng q cĩ vuơng gĩc với p khơng? Vì sao?
Câu 10. Cho hình vẽ bên.
a) Đường thẳng a cĩ song song với b khơng? Vì sao?
b) Đường thẳng d cĩ vuơng gĩc với b khơng? Tại sao? Toán 7 Tài liệu dạy học
Dạng 3: Tính số đo gĩc
 ▪ Áp dụng các tính chất về mối quan hệ giữa tính vuơng gĩc với tính song song và kết hợp 
 tính chất các cặp gĩc đối đỉnh, các gĩc kề bù, các gĩc tạo bởi một đường thẳng cắt hai 
 đường thẳng song song.
Ví dụ 11. Xem hình vẽ bên
a) Giải thích tại sao a Pb .
b) Tính gĩc I·KL .
Ví dụ 12. Xem hình vẽ bên, biết a Pb và Iˆ 90 , M· LJ 60 . Tính các 
gĩc cịn lại trên hình vẽ.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho hình vẽ bên.
Đường thẳng AB và EF cĩ song song với nhau khơng? Tại sao?
Bài 2. Cho hình vẽ bên. Đường thẳng b và d cĩ vuơng gĩc với nhau 
khơng? Tại sao?
Bài 3. Cho hình vẽ bên (các đường thẳng a , b , c song song với 
nhau). Tính Q· RS .
Bài 4. Cho hình vẽ bên.
a) Giải thích tại sao các đường thẳng a , b , c song song với nhau.
b) Đường thẳng m cĩ song song với đường thẳng a và c khơng? Tại sao?