Chuyên đề: Tỉ lệ thức - Phần 2

Chuyên đề : Tỉ lệ thứcNhiệt liệt chào mừng các Thầy cô giáo về dựThực hiện: Tổ KHTNChuyên đề : Tỉ lệ thức Các cách chứng minh tỉ số bằng nhau hay dãy tỉ số bằng nhau. a/ Chứng minh chúng cùng có một giá trị . b/ Nhờ vào tính chất của tỉ lệ thức c/ Chứng minh tích chéo bằng nhau d/ Nhờ vào tính chất của đẳng thức số : ..a + c = b + c => a = bDạng 2: Chứng minhVí dụ 1Cho tỉ lệ thức chứng minhCách 1:ĐặtTa có(1)(2)Từ (1) và (2)Cách 2:Ta cóáp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có Vậy nếu thìChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 1Cho tỉ lệ thức chứng minhCách 1:ĐặtTa có(1)(2)Từ (1) và (2)Cách 2:Ta cóáp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có Cách 3:(a + b).d = (c + d).bad + b.d = cb + bdad = bcTa cóCách 4:Ta cóCộng cả 2 vế với 1, ta đượcChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 1Cho tỉ lệ thức chứng minhCách 3:(a + b).d = (c + d).bad + b.d = cb + bdad = bcTa cóCách 4:Ta cóCộng cả 2 vế với 1, ta đượcChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 2Cho tỉ lệ thức chứng minhĐặtGiải(1)(2)Từ (1) và (2) Ta có :Cách 2Ta cóChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 2Cho tỉ lệ thức chứng minhĐặtGiải(1)(2)Từ (1) và (2) Ta có :Cách 2Ta cóChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 2Cho tỉ lệ thức chứng minhĐặtGiảiTừ (1) và (2) Ta có :Ví dụ 3Cho tỉ lệ thức chứng minháp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có MàGiảiChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 3Cho tỉ lệ thức chứng minháp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có MàGiảiCho tỉ lệ thức chứng minhChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 4 : Chứng minh rằngNếu a2 = b.c thìGiảiTa có áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có Chuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhVí dụ 4 : Chứng minh rằngNếu a2 = b.c thìGiảiTa có áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có Điều đảo lại có đúng không ? ( Nghĩa là , nếu có thì có suy ra được a2 = b.c không ? )GiảiTa có áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có Vậy điều đảo là đúngChuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 2: Chứng minhCho a,b,c thoả mãnChứng minh rằng: 4(a - b).(b – c) = (c – a)2Ví dụ 5áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có GiảiĐặtCách 2=> a = 2009k; b = 2010k; c = 2011k=> 4(a – b)(b – c) = 4k2 ( c – a)2 = 4k2 Vậy : 4(a - b).(b – c) = (c – a)2Chuyên đề : Tỉ lệ thứcDạng 3: Tính giá trị biểu thức dựa vào tỉ lệ thứcCho a,b, c khác 0 thoả mãn:Tính giá trị biểu thức : GiảiXét các trường hợp+. Nếu a + b + c = 0ta cóta cóáp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có +. Nếu a + b + c 0=> a + b = 2c ; b + c = 2a ; c + a = 2bta cóXin chân thành cảm ơn Các thầy cô giáo và các em học sinh