Đề cương học kì I Toán 7

A/ TRẮC NGHIỆM TOÁN 7
Câu 1: Cho = . Số thích hợp để điền vào dấu ? là: 
A. – 6 
B. – 9 
C. 20 
D. – 8 
Câu 2: Kết quả nào sau đây là sai ?
A. 
B. – 5 Z
C. 
D. 0 Q
Câu 3: Chỉ ra đáp án sai: Các số nguyên x, y mà = là:
A. x = 3 ; y = 3 
B. x = 3 ; y = 5
C. x = 5 ; y = 3 
D. x = – 3 ; y = – 5 
Câu 4: Số x trong đẳng thức x + = là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: kết quả của phép tính là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Kết quả phép chia 58 : 52 là:
A. 14 
B. 16
C. 56 
D. 54
Câu 7: Từ tỉ lệ thức (với a, b, c, d khác 0) ta suy ra:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Nếu và x + y = 56 thì: 
A. x = 5 ; y = 9 B. x = 20 ; y = 36 
C. x = – 20 ; y = – 36 D. x = 3 ; y = 21 
Câu 9: Số nào trong các số sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Số nào trong các số sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k = . Hãy biểu diễn y theo x.
A. y = . x 
B. y = - . x
 C. y = . x
D. y = .x
Câu 12: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 4 thì y = 9
a. Tìm hệ số tỉ lệ k ?
 A. k = 36
B. k = - 
 C. k = 
 D. k = -36
 b: Hãy biểu diễn y theo x.
A. y = 
B. y = 	
C. y = - 
 D. k = - 
	c: Tính giá trị của y khi x = - 9
 A. y = - 4
B. y = - 
C. y = 
	D. y = 4
Câu 13: Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2, thì y bằng:
 A.	3
B.	2
C.	5
 D. 	 6
Câu 14: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là a, thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số là:
A.	a
B.	-a
	 C.	
 D.	 
Câu 15: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x?
A. 18	
B. 2	
 C. 
 D. 3
Câu 16: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau: 
x
2
y
4
Giá trị ở ô trống trong bảng là:
A. -1	 B. -2	 	 
C. 	 D. 1
Câu 17: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau có các giá trị tương ứng trong bảng sau: 
x
2
-3
y
4
Giá trị ở ô trống trong bảng là:	
A. -2	 B. 6
C. -6	 D. 2
Câu 18: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 8. Hệ số tỉ lệ là:
A. 32	
B. 2	
 C. 	
 D. 4
Câu 19: Cho hàm số y= -3x. Khi y nhận giá trị là 1 thì:
A. x= - 
B. x= -3 
C. x=1
D. x=-1
Câu 20: Cho hàm số y= f(x) = 3x2 +1 giá trị của f(-1) bằng: 
Câu 21: Một điểm bất kỳ nằm trên trục tung thì:
Có hoành độ bằng 0
Có tung độ và hoành độ bằng 0	
Có tung độ bằng 0
Có tung độ và hoành độ đối nhau
Câu 22: Laøm troøn soá 7685 ñeán haøng traêm laø
A. 7600 
B. 7680 
C. 8000 
D. 7700
Câu 23: Caâu 2: Quan heä giöõa caùc taäp hôïp soá N, Z, Q, R laø
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24: Cho tỉ lệ thức giá trị của x là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25: = 4 giá trị của x là
A. 2 
B. -2 
C. 16 
D. -16 
Câu 26: x6. x3 b»ng : 
 A. x3 
B. x2 
C. x9 
D. x18
Câu 27: th× x b»ng:
A. 2,25 
B. 32 
C. 2 
 D. 4
Câu 28: vµ x > 0 th× x b»ng:
 A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29: Cho ABC ; ; = 900. Khi ®ã sè ®o b»ng:
A. 400 
B. 450 
C. 550 
D. 500 
Câu 30: |x| = Giaù trò cuûa x laø :
A. x = 
B. x = 0 
C. x = 
D. Caû A, C ñeàu ñuùng
Câu 31: Keát quaû cuûa pheùp tính 54 . 52 laø :
A. 56 
B. 252 
C. 254 
D. 58
Câu 32: = x Vaäy x laø :
A. -81 
B. 9 
C. -9 
D. 81
Câu 33: Cho y = f(x) = 2x giaù trò cuûa f(1) laø : 
A. 2 
B. 1 
C.-2 
D. Caû ba ñeàu sai
Câu 34: Cho ABC coù AÂ = 450 , BÂ = 500 , CÂ = ?
A. 500 
B. 1000 
C. 750 
D. 850
Câu 35: Cho ABC = MNK Ta coù :
A. AB = NK 
B. BÂ = MÂâ 
C. BC = NK 
 D. AÂ = KÂ
Câu 36: Nếu = 3 thì x2 = 
9
27
81
243
Câu 37: (-1)2009 + 20090 =
1
0
-1
2008
Câu : Từ tỉ lệ thức có thể suy ra : 
A. 	 B . 	 C . 	 D . 
 ( Hình 1 ) 
c
d
1200
x
Câu : Để hai đường thẳng c và d song song với 
nhau ( hình 1 ) thì góc x bằng :
A . 300 B . 600 
C . 1200 D . 600 hoặc 1200 
Câu : Nếu = 3 thì x2 = 
9
27
81
243
(-1)2009 + 20090=
1
0
-1
2008
Câu : 500
x
Trong hình vẽ bên, số đo x bằng:
A. 400
B. 1300
C. 500
D. 1400
B/ ÑAÏI SOÁ
 Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính ( coù theå tính hôïp lyù ) 
 a . 
b . 2 – 1,8 : ( – 0,75 )
c . 
d . 
 e. 
 f. 
g. 
 h. 
i. 
Baøi 2:	Thöïc hieän pheùp tính 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. .3 + .4
Baøi 3: Tìm x , bieát : 
a. 0,427 – x = 1,634 
b. 
c. x + 0,25 = 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
Baøi 5: Tìm x biết: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. : x = 1 : 0,2 
Baøi 6: Tìm x bieát :
a) 
b) 
c) 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9
i. 
Bài 7 : Cho hàm số f(x) = 5 – 9x 
 	a/ Tính f(–4); f(–2); f(0); f(2). 	b/ Tìm x biết f(x) = 25
Baøi 8: Xem hình vẽ
Viết toạ độ các điểm A, B, C, D 
Đánh dấu các điểm M (2; -3), N (-3; 0),
P(-2; 4), Q( 0; 1)
Baøi 9: Tính độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật, biết hai
cạnh tỉ lệ với 1; 3 và cạnh lớn dài hơn cạnh nhỏ là 8cm.
Baøi 10: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 2; 3; 4. 
Baøi 11: Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. 
 Baøi 12: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà trong thời gian bao lâu ? 
Baøi 13: Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của tam giác đó là 90cm.
Tính các cạnh của tam giác đó.
Baøi 14: Để làm xong một công việc trong 5h cần 12 công nhân. Nếu tăng số công nhân thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
 Baøi 15: Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được tất cả 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được?
Bài 16: Ba nhóm học sinh có 39 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 2 ngày. Nhóm 2 trồng trong 3 ngày. Nhóm 3 trồng trong 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh.
Baøi 17: Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ, nhóm 2 làm xong trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1là 1 người và năng suất mỗi người là như nhau.
Baøi 18: Số cây của ba bạn Trung, Hùng, Dũng gấp được tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính số cây của mỗi bạn trồng được, biết rằng ba bạn trồng tất cả là 84 cây. 
Baøi 19: Hai lớp 7A và 7B có tất cả 65 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh của 2 lớp lần lượt tỉ lệ với 6 và 7.
Baøi 20: So sanh hai so 3600 và 5400 .
Baøi 21: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A = 2009 - 
Baøi 22: Tìm các số x, y, z biết rằng và x – y + z = – 49.
Baøi 23: Cho . Chứng minh a); b)
Bài : Biết rằng 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối ?
Bài : Chu vi giác bằng 63 cm Tìm độ dài các cạnh biết chúng lần lượt tỉ lệ với 2;3 và 4 
Bài : Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7 . Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 105 triệu đồng và số tiền lãi được chia đều theo tỉ lệ góp vốn.
Bài : Ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của tam giác đó là 90cm.Tính các cạnh của tam giác đó.
C/ HÌNH HOÏC
Baøi 1: Cho đọan thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C khác A), đường thẳng vuông góc vơi OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a) Chứng minh DAOC = DBOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC + BD.
Baøi 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC (H BC)	 a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác HBM
b) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM
Baøi 3: Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . 
 a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . 
 b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD 
Baøi 4: Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
Bài 5. Cho ABC có Â = 900, AB = AC, gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh AKB = AKC
Chứng minh AK BC
Từ C vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK
Chứng minh CB = CE
Bài 6: Cho tam giác ABC biết AB< AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C vói D. Phân giác góc B cắt cạnh AC, DC tại E, I.
Chứng minh: Tam giác BED bằng tam giác BEC và IC = ID
 b. Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH // BI
Baøi 7: Cho tam giác ABC , tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE, CF vuông góc với Ax ( E,F Ax) . Chứng minh rằng .
ê BME = ê CMF. b) BE =CF 
Baøi 8: Cho tam giác OAB có OA = OB có tia phân giác góc AOB cắt cạnh AB tại D. 
a) Chứng minh 	;	b) Chứng minh: OD AB
Baøi 9: Cho ABC vuông tại A, AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. 
Chứng minh AKB = AKC;
Chứng minh AK là tia phân giác của :
Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E. Tính 
Bài 10: Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.
Chứng minh ABD = ACD;
Chứng minh 
Chứng minh AD BC .
Bài : Cho vuông tại A, có BI là phân giác góc ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA
 a/ Chứng minh : BAI = BMI
 b/ Chứng minh : IM BC
 c/ Gọi N là giao điểm của BA và MI Chứng minh: IN = IC
Bài : Cho góc xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy (A và B đều khác O) sao cho OA = OB. Gọi I là điểm nằm trong góc xOy sao cho IA = Ib.
Chứng minh :
a. 	B. OI vuông góc với AB
Bài : Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC sao cho DM là trung trực của AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh:
 a. ABC = BAE 	b. EC // AB
 Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên AB , điểm N trên AC sao cho AM = AN
 a) CMR: BN = CM
 b) Gọi O là giao diểm của BN và CM. C/m: Tâm giác BOM = tam giác CON
 c) C/m: AO vuông góc với BC.
Bài : Cho tam giác ABC ( Â = 900). D là một điểm trên BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho: DE = DA. CMR:
 a) Tam giác ABD = tam giác ECD
 b) Tính AD nếu AB = 6 cm, AC = 8 cm.
 c) tam giác ABD = tam giác CED
Bài : Cho tam giác ABC ( Â = 900), M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MD = MA. CMR:
 a) Tam giác AMB = tam giác DMC
 b) Tam giác ABC = tam giác DCB
 c) MA = MB
Bài : Cho tam giác ABC . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC . Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của EK
 a) CMR: AK = BE ; AK//BE
 b) ED//BC
Bài : Cho tam giác ABC , AK là trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ là AC kẻ Ax vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho : AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là AB kẻ Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho: AN = AB. Lấy điểm P trên AK sao cho:
 AK = KP
 a) CMR: Tam giác PKB bằng tam giác AKC.Từ đó suy ra: AC//BP và AC = BP
 b) C/m: Tam giác ABP = tam giác NAM
Bài : Cho góc xOy có tia phân giác là tia O z. trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C, nối BC
 a) C/m: Góc ACO bằng góc AOC
 b) C/m: OA//BC
 c) Biết AB cắt OC tại I. C/m: I là trung điểm của AB và OC. 
Bài : Cho tam giác AOB trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho : OA = OC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Các tia phân giác của các góc OCD và OBA cắt nhau ở E. Tia phân giác của góc OAB cắt BE tại F.
 a) CMR: tam giác AOB bằng tam giác COD
 b) CMR: AB//CD; AD//BC; CE//A F
 c) CMR: Góc CEB bằng 1/2 của tổng hai góc CAB và CDB
Bài : Cho . Biết . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác?
Bài : Cho có . Kẻ AH vuông góc với BC (H). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a) 
b) AB // DH
c) Tính , biết 
Bài : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. 
	a) Chứng minh: 
	b) Chứng minh:AB //CE
Bài : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB ) .Gọi M là trung điểm AC .Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB=MD 
a/ Chứng minh ΔBMA = ΔDMC 
b/ Chứng minh AB//CB (2đ)
Bài : Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC sao cho DM là trung trực của AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh: 
 a.	rABC = rBAE b.	EC // AB
Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. 
a) Chứng minh: DABD = DACD.	
b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx ^ BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ay // BC. Chứng minh:	góc yAC = góc ABC	
c) Chứng minh: AD // Cx
d) Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của DK.
Bài : Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. 
a)Chứng minh AMB = DMC
b)Chứng minh DC AC.
c)Chứng minh .
Bài : Cho có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
Chứng minh: BE = CD
Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 
Bài : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của
tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB . 
a) Chứng minh : AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC.
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. 
Chứng minh : DABM = DCNM.