Đề cương ôn tập Hình học lớp 8 – Kì i

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 – KÌ I
LÝ THUYẾT
Phát biểu định nghĩa tứ giác? Vẽ tứ giác ABCD? Tính A + B + C + D = ?
Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân? Vẽ hình thang ABCD? Vẽ hình thang cân MNPQ?
Phát biểu các tính chất của hình thang cân?
Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất của đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang? Vẽ đường trung bình MN của ∆ABC, đường trung bình PQ của hình thang ABCD?
Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? Vẽ hình bình hành ABCD, hình chữ nhật MNPQ, hình thoi HKLM, hình vuông EFGH?
Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào? Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng nào, vẽ hình?
Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua điểm M khi nào?Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào, vẽ hình?
Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? 
Nêu các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác, diện tích hình thang, diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi? Vẽ hình minh họa?
BÀI TẬP
Bài tập 1: Tứ giác ABCD có A = 1200, B= 1000, C - D = 200. Tính số đo góc C và D?
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có A = 2D. Tính số đo các góc A và D?
Bài tập 3: Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
CM: AK = KC.
Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài tập 5: Cho ∆ABC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
Nếu ∆ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
Nếu ∆ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
Trong trường hợp ∆ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
Bài tập 6: Một hình vuông có cạnh bằng 1dm. Tính độ dài đường chéo của hình vuông đó.
Bài tập 7: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O.
A
A
Bài tập 8: Một đa giác có tổng các góc trong bằng 1800. Hỏi đa giác này có mấy cạnh?
B
Bài tập 9: Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.
E
Bài tập 10: Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều.
C
D
Bài tập 11: Xem hình 1, rồi kể tên các đa giác trong hình vẽ. Hình 1
 Bài tập 12: Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì
 diện tích sẽ thay đổi như thế nào?
 Bài tập 13: Cho hình 2 biết BM = MN = NC và diện tích ∆AMC bằng 12m2. Tính diện tích ∆ABC.
C
B
N
M
 Hình 2
 Bài tập 14: Cho ∆AOB vuông tại O với đường cao OM(M thuộc AB). CM: AB. OM = OA. OB.
 Bài tập 15: Cho ∆ABC cân tại A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm.
Tính diện tích ∆ABC.
Tính đường cao ứng với cạnh bên.
Bài tập 15: Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết A =D = 900, AB = 3cm, AD = 4cm và ABC=1350.
Bài tập 16: Cho hình thoi ABCD, AC = 9, BD = 6. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
CM: MNPQ là hình chữ nhật.
Tính tỉ số diện tích hình chữ nhật MNPQ với diện tích hình thoi ABCD.
Tính diện tích tam giác BMN.
Bài tập 17: 
Một hình vuông có cạnh bằng 4cm. Tính độ dài đường chéo hình vuông đó?
Đường chéo của hình vuông bằng 8cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó?
Bài tập 18: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm. Tính độ dài cạnh hình thoi đó?
Bài tập 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
 Bài tập 20: 
Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh AD = 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm và đường chéo MP = 10. Tính diện tích hình thoi MNPQ.
Hình vuông ABCD có diện tích bằng 16cm2, tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD.