Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn : Toán
Lớp 7 ( Năm học : 2010 – 2011)
A.LÝ THUYẾT: 
 I>ĐẠI SỐ:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a,b Z, b 0.
 Ví dụ : -3; 0,124; ; 1; 1035; 0; 1,7547; là các số hữu tỉ.
Các phép tính trong Q: Với a, b, c, d, m Z, m > 0 :
Phép cộng : 	Ví dụ: 
Phép trừ : 	Ví dụ: 
Phép nhân : 	Ví dụ: 
Phép chia : 	Ví dụ: 
Phép luỹ thừa: Với x, y Q, m ,n N:
 xn = x.x.x..x ( n thừa số) 	Ví dụ: (-2)4 = (-2). (-2). (-2). (-2)=16
xm . xn = xm +n 	Ví dụ: (-5)7 . (-5)3 = (-5)7+3= (-5)10 
xm : xn = xm – n	Ví dụ: (-0.125)5: (-0.25)3= (-0.25)2
(xm)n = x m . n	Ví dụ: 
(x.y)n =xn. yn	 	Ví dụ: (0.125)3 . 83 = (0.125.8)3 =13 =1
	Ví dụ: (-39)4 :134 = (-39 : 13)4 =(-3)4 = 81
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau 	Ví dụ: = là một tỷ lệ thức .
Tính chất của tỉ lệ thức:
Tính chất 1: Nếu : thì ad = cb	Ví dụ: thì 18.36=27.24
Tính chất 2: Nếu ad = bc (a,b,c,d ¹ 0) thì ta có các tỷ lệ thức :
 ; ;; 
Ví dụ: Từ đẳng thức sau :1,5.4,8 = 2.3,6 (= 7,2) ta lập được các tỷ lệ thức: 
 ; ; ; 
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Từ = suy ra = = = (b ¹ d ,b ¹ -d)
Ví dụ: = = = = 
 Từ = = suy ra = = = = =  ( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ví dụ: = = = = 
Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, làm tròn số ( hs tự học trong sgk )
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a
Ví dụ: a / vì 52 = 25 nên = 5
b/ vì 72 = 49 nên = 7
c/ vì 12 =1 nên= 1
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp số thực được kí hiệu là R.
Ví dụ: : -3; 0,124; ; 1; 1035;; 0; 1,7547; là các số thực.
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k . ( k =)
 Nếu y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k ta có:
= k Và ; : ...
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a . ( a = yx)
 Nếu y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là a ta co:ù 
x1y1 = x2y2 = ... = xn.yn = a Và ; ; 
Đồ thị hàm số y = ax( a 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ .
II. HÌNH HỌC:
Hai góc đối đỉnh : 
Định nghĩa : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia .
Tính chất : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ^ yy’.
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường tring trực của đoạn thẳng ấy.
 * Dấu hiệu nhận biết hai đường thằng song song:nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng mà trong các góc tạo thành có :
 1 cặp góc so le trong bằng nhau.
 Hoặc 1 cặp góc đồng vị bằng nhau.
 Hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau 
 Thì hai đường thẳng đó song song
 * Tính chất của hai đường thẳng song song: nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì :
 Hai góc sole trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau,hai góc trong cùng phía bù nhau.
Từ vuông góc đến song song:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau
Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. BÀI TẬP: Một số dạng bài tập cơ bản
 I>Đại số :
 1>TNKQ: 
 1) Bài 1 : 62.6x có kết quả là :
 a) 62x	b) 62+x	c) 122x	d) 122+x
2) Bài 2 : 159:59 có kết quả là :
 a) 39	b) 31	c) 1	d) 109
3) Bài 3: có kết quả là :
 a) 	b) 	c) 	d) 
4) Bài 4: 712.có kết quả là :
 a) 7	b) 	c)1	d) 0
5) có giá trị là :
 a) –11	b) 11	c) 1	d) –1
6) 8. có giá trị là : 
 a) 	b) –7 	c) 0	d) –2
7) có giá trị là :
 a) 7	b) –7	d) 7 và –7	d) tất cả đều sai
8) thì x có giá trị là :
 a) 5	b) –5 	c) –5 và 5	d) Tất cả a,b,c đúng 
9) có giá trị là :
 a) 4	b) –4	c) 4 và – 4	d) 256
10) thì x có giá trị là :
 a) x = 49	b) x = 7	d) x = -7	d) Tất cả a,b,c đúng 
11) Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k= 3 thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ :
 a) -3	b) 0	c) 	d) 3 
12) Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a= -5 thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ :
 a)5	b) -5	c) 	d) -5x 
13) Đồ thị hàm số y= ax (a 0 ) luôn đi qua 
 a) O(0;0)	b) A(1:1)	d) A(-1:1) 	d) A(-1:-1)
14) Đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) đi qua A(-3:2) thì a bằng : 
 a) -3	b) 2	d)	d) 
2> Bài tập
Câu 1: Thực hiên phép tính
a) 	b) 16.
c) 2 	d) 6 – 3. b) . (-8,9). 8 
 e) 
Câu 2Tìm x, biết :
 a) = 4,7 c) 
 b) d) x : (-2,14) = (-3,12 ) : 1,2
 e) 
Câu 3: Tìm độ dài ba cạnh của tam giác , biết ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 và chu vi của tam giác bằng 45 cm.
Câu 4:. Tìm hai số x và y biết rằng x, y tỷ lệ với 3 và 7 và tổng cuả chúng là 20 
Câu 5: . Chia số 310 thành 3 phần.
a/ tỷ lệ thuận với 2;3;5
b/ tỷ lệ nghịch với 2;3;5
Câu 6: Cho hàm số y = ax (a ¹ 0)
a/ Tìm a biết đồ thị đi qua điểm A(2;-4).
b/ Điểm B(-1;2) ; C(;1) có thuộc đồ thị h/s ở câu a.
c/ Biết đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-3,yM). Tìm yM= ?
d/ Biết N(xN,16) thuộc đồ thị hàm số trên. Tìm xN= ?
e/ Vẽ đồ thị hàm số ở câu a.
II> Hình Học:
1> TNKQ:
Câu 1: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc :
	A. nhọn	B. tù 	C. vuông	D. bẹt	
Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng :
	A. song song với nhau	B. cắt nhau	C.trùng nhau	D. vuông góc với nhau 
Câu 3: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng:
	A. vuông góc với nhau 	B. trùng nhau	C. cắt nhau	D. song song với nhau
Câu 4: Cho hai góc A1 và A2 đối đỉnh , biết góc A1 bằng 300 thì góc A2 bằng:
	A. 300	B. 600 	C. 1500 	D. - 300
Câu 5: Nếu c a và a // b thì :
	A. c b	B. c // a 	C. c // b 	D. c cắt b
Câu 6: Nếu hai góc M và N là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng d và d’ song song thì tổng số đo của hai góc M và N bằng 
 	A. 900	B. 1000 	C. 800 	D. 1800
Câu 7: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn :
 A. phụ nhau	B.bù nhau 	C. kề nhau	D. kề bù
Câu 8: Nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có AB = A’B’
 B = B’ => êABC = êA’B’C’(cgc)
BC = B’C’
	A. êABC = êA’B’C’(c.g.c)	B. êABC = êA’B’C’(c.c.c)
	C. êABC = êA’B’C’(g.c.g)	D. êABC = êA’C’B’(c.g.c)
Câu 1: Em hãy điền x vào ô trống mà em chọn (2 đ) .
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì nó tạo thành các cặp góc đối đỉnh bằng nhau và có số đo là 900 . 
2
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau .
3
Nếu hai đường thẳng a và b bị một đường thẳng thứ ba cắt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b
4
Nếu đường thẳng m cắt hai đường thẳng song song a và b thì cặp góc trong cùng phía bù nhau .
5
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có cặp góc đồng vị bằng nhau và cùng bằng 900 thì a ^ b
6
Hai góc bằng nhau thì hai góc đó là hai góc đối đỉnh 
7
Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó .
8
Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
2> Bài tập
Câu 1Vẽ góc xOy bằng 700, vẽ góc mOn đối đỉnh với góc xOy. c
Câu 2Cho hình vẽ : a A 600
	a)Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không?
 b)Vì sao? b 600
	B
Câu 3: a) Vẽ đoạn thẳng MN bằng 6 cm .Hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng MN . 
 b)Nêu cách vẽ ?
Câu 4 a) Hãy viết định lí nói về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng 
thứ ba?
 b) Vẽ hình minh hoạ định lí đó và viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu.
Câu 5:1. Vẽ hình theo trình tự sau :
 -Vẽ êABC.
 - Qua A vẽ AH ^BC(HỴ BC)
 - Từ H vẽ HK ^AC (KỴAC)
 - Qua K vẽ đt song2 với BC cắt AB tại E.
2. Chỉ ra các cặp góc bằng nhau ? giải thích.
3. CMR: AH ^ EK
4. Qua A vẽ đt m vuông góc với AH. Cmr : m // KE
Câu 6. Cho êABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a/ CM : êABC=êDCM
b/ CM : AB //DC
c/ CM : AM ^BC
CÁC EM KHÔNG CẦN SOẠN LÍ THUYẾT, CHỈ HỌC LÍ THUYẾT ĐÃ SOẠN Ở TRÊN. PHẢI LÀM CÁC BÀI TẬP TRONG ĐỀ CƯỜNG