Đề cương ôn tập học kì II lớp 7

Đề cương ôn tập học kì ii
LỚP 7
LÝ THUYẾT :
ĐẠI SỐ 
Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ ?
Thế nào là đơn thức thu gọn ? Thế nào là bậc của một đơn thức ?
Thế nào là đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ ?
Phát biểu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ?
Thế nào là đa thức ? bậc của đa thức ?
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
HÌNH HỌC 
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
Phát biểu định lý Pi ta go ?
Phát biểu định lý , vẽ hình và viết GT,KL các định lý sau :
Định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn ?
Định lý về cạnh đối diện với góc lớn hơn ?
Định lý về đường xiên và hình chiếu của chúng 
Định lý về bất đẳng thức trong tam giác ?
Định lý tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (thuận và đảo)
Định lý tính chất ba đường phân giác trong tam giác ?
Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực ?
Định lý về tính chất ba đường trung trực trong tam giác ?
Tính chất về đường cao ,trung tuyến ,trung trực ,phân giác trong tam giác cân ?
BÀI TẬP 
Bài 1 :Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của chúng
 a) xy3 và -2x2yz2
b) -2x2yz và- 3xy3z
 Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức đại số sau :
P(x)= x2-2x+1 tại x= -2
Q(x;y)= x2y3 tại x= -2 ; y=1
 M= 3xy – x2y + y tại x=2 , y= -2
 Bài 3 : Sắp xếp các đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó khi x =1; x =-1
M(x) = 5x3 +2x4 -x2+ 3x2- x3 -x4 +1 - 4x3
 Bài 4 : Cho đa thức
 P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến x.
Tính P(-1) ; P(-)
 Bài 5 : Cho A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 và B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 6 : 
 a) Trong các số –1 ; 0 ; 1 ; 2 số nào là nghiệm của đa thức
 C(x) = x2 – 3x + 2
 b) Tìm nghiệm của các M(x) = 2x – 10 và N(x) = (x – 2)(x + 3)
Bài 7 : Cho hai đa thức : P(x) = 4x2 + x4 -3x3 -2x5-7x+5
 Q(x)= -2x5+2x2-7x-3x3+x4+13
Sắp xếp P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến .
Tính H(x)= P(x)- Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Bài 8 :Cho hai đa thức : P(x) = 2x2 + x4 -4x+1
 Q(x)= x4-x2+2-3x
Tính P(x)+ Q(x)
Tính P(x)- Q(x)
Bài 9 : Cho đa thức P(x)= 3x-6. Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Cho đa thức Q(x)= ax-3. Xác định hằng số a để Q(x) có nghiệm bằng 1
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , AC = 6cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc với BC tại E . 
Tính độ dài cạnh BC 
Chứng minh BA=BE 
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H , đường thẳng CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác CBF cân .
Bài 11:Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác BE (EAC) . Kẻ EH vuông góc với BC ( HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng :
AC=KH
Biết AB = 6cm ; BC= 10cm . Tính AC và KH ?
BÀI 12 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC= 8cm , kẻ đường trung tuyến AD .
Chứng minh : 
Chứng minh : ADBC 
Tính độ dài đường trung tuyến AD 
Kẻ DH vuông góc với Ab ( H thuộc AB ) , kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) . Chứng minh tam giác DHE là tam giác cân 
BÀI 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng:
BE là đường trung trực của AH
EK=EC