Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 7 Trường THCS Vân Khánh Đông

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II 
MÔN TOÁN 7 - NĂM HỌC: 2011 – 2012.
 ------------- š&›------------
ĐẠI SỐ
A.KiÕn thøc c¬ b¶n
Số liệu thống kê, tần số.
Trả lời: 
Việc điều tra và ghi lại số liệu điều tra là thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm. Các số liệu được ghi lại trong một bảng gọi là bảng số liệu thống kê.
	Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu.
 Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là giá trị của dấu hiệu.
	Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của giá trị đó.
Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. (cách lập bảng xem nội dung SGK)
Biểu đồ (cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng xem nội dung SGK)
Số trung bình cộng (lập bảng tần số để tính. Cách làm xem SGK).
 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “Tần số”, kí hiệu là: .
Khái niệm biểu thức đại số, tính giá trị của biểu thức đại số.
Khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức.
Khái niệm đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng.
Khái niệm đa thức, thu gọn đa thức, bậc của đa thức, cộng (trừ) đa thức.
Khái niệm đa thức một biến, cách sắp xếp theo lũy thừa tăng (hoặc giảm) dần theo lũy thừa của biến, cách tìm hệ số, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến.
 Khái niệm nghiệm của đa thức một biến và cách tìm nghiệm của nó.
B.C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n: 
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức.
ŒPhương pháp:
B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
	A = ; 	B = 
Thu gọn đa thöùc, tìm bậc của đa thức.
ŒPhương pháp:
B1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng ( thu gọn đa thức).
B2: bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
	B1: Thu gọn các biểu thức đại số.
	B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
	B3: Tính giá trị biểu thức số.
‚Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a/. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
b/. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
ŒPhương pháp :
B1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
B2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
B3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho 2 đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết :
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	 ; b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
ŒPhương pháp:
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức 
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3	 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5	
Tính : a/ A(x) + B(x); 	 b/A(x) - B(x); 	 c/ B(x) - A(x);
Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 
	 và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x).
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp :
	B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
	B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức bằng 0.
B2: Giải bài toán tìm x.
B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	F(x) = 3x – 6; 	H(x) = –5x + 30	G(x) = (x-3)(16-4x)
 K(x) = x2-81; 	M(x) = x2 +7x -8	N(x) = 5x2+9x+4
Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a 
ŒPhương pháp :
	B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.
	B2: Cho biểu thức số đó bằng a.
	B3: Tính được hệ số chưa biết.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Dạng 7: Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
4	5	6	7	6	7	6	4
6	7	6	8	5	6	9	10	
5	7	8	8	9	7	8	8	
8	10	9	11	8	9	8	9
4	6	7	7	7	8	5	8	
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong bảng sau:
	5	6	8	7	6	9	8	10	9	7	8	8	7	4	9	5	6	8	9	10	
Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
----------=*=*=*=*=*=*=-----------
II. PHẦN HÌNH HỌC:
A.KiÕn thøc c¬ b¶n
Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng trường hợp?
Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?
Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý?
Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ.
Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
 b.Mét sè ph­¬ng ph¸p chøng minh 
Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
C1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v. 
Chứng minh tam giác cân: 
C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. 
C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác đó
C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v.
Chứng minh tam giác đều: 
C1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau.
C2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
Chứng minh tam giác vuông:
C1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông.
C2: Dùng định lý Pytago đảo.
C3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”...
Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:
C1: Chứng minh góc xOz bằng góc yOz.
C2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy.
Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . . (dựa vào các định lý tương ứng).
 c.Bµi tËp ¸p dông:
Bài 1 : Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng?
Chứng minh: ABG = ACG?
Bài 2: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh : ABM = ACM
Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 
AB // HK
 AKI cân
BAK = AIK
 AIC = AKC
Bài 4 : Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh ECB = DKC
Bài 5 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : 
HB = CK
 AHB = AKC
HK // DE
 AHE = AKD
Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.
Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
MA = MB
OM là đường trung trực của AB.
Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Bài 7: Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ABM = ECM
b) AC > CE.
c) BAM > MAC
d) BE //AC
e) EC BC
Bài 8 : Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ^ BC ( H Î BC)
Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
Tính độ dài BH biết AH = 4 cm.
Kẻ HD ^ AB ( d Î AB), kẻ EH ^ AC (E Î AC).
Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 9 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân
b) ABD = ACE
Bài 10 : Góc ngoài của tam giác bằng:
a) Tổng hai góc trong.
b) Tổng hai góc trong không kề với nó.
c) Tổng 3 góc trong của tam giác.
Bài 11 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD.
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
 Bài 12 : Cho ∆ ABC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho
 AE = AB 
a/ Chứng minh : BD = DE 
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC .
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE KC .
Bài 13 : Cho ∆ ABC có = 90° . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F 
a/ Chứng minh FA = FB 
b/ Từ F vẽ FH AC ( HAC ) Chứng minh FHEF 
c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = ; EH // BC 
Bài 14: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD 
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DDAK = DBAC 
c. Chứng minh : DAKC cân 
d. So sánh : BM và CM. 
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
Đề:01
Câu 1. (2.5 điểm)
	 a) Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác?
	 b) Áp dụng: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Tìm số đo góc P?
Câu 2. (2.5 điểm)
	a) Phát biểu định lí Pytago?
	b) Áp dụng: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng bao nhiêu?
Câu 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
	a) Chứng minh HB = HC 
	b) Chứng minh 
	c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
Đề 02:
Câu 1: (2.5 điểm) a. Phát biểu định lý Pytago đảo ?
 b. Kiểm tra xem tam giác có ba cạnh lần lượt là 12 cm, 13 cm, 5 cm có phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông hay không?
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại B. 
a. Độ dài hai cạnh góc vuông là AB, BC lần lượt là: . Tính độ dài AC ?
b. Cạnh huyền AC là 5 cm và cạnh BC là 4 cm. Tính độ dài cạnh AB ?
Câu 3: Câu 4. (5 điểm)
	Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H NP)
	a) Chứng minh HP = HN 
	b) Chứng minh 
	c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
Đề số 3 :
Bài 1: Cho các đa thức: 
	f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1; g(x) = x3 + x + 1; h(x) = 2x2 + 1
Tính f(x) – g(x) + h(x)
Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 2 Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b. Chứng minh: FH = AE.
c. Chứng minh: EH //BC 
Bài 3 Cho đa thức f(x) = -5x3 + 6x4 - x2 + 8x3 - 9x4 + 15 - 7x2.
a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần.
b) Tính f(1); f(-1)
Đề số 4:
Bài 1. Cho M=x2- 2xy + y2	N=y2 + 2xy + x2 + 1 
	Tính: a. M+N;	b. M-N
Bài 2 Rút gọn đa thức: P = x2 y -x + x -2 x2 y + y3 . 
Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2
Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M(-5 ; 10).
	 2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
	a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE
	b) BE là đường trung trực của AH
	c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC.
Đề số 5 :
Bài 1Thực hiện phép tính: 	
Bài 2: ) Cho 2 đa thức: M(x) = 2x4 – 6x + 3x3 + x2 + 2x5
	 N(x) = - x2 – 3x3 + x5 + 6x – 2x4
	a.) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến.
	b.) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x).
	c.) Chứng tỏ:	x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x); 
x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẽ EF BC (FBC). Gọi I là giao điểm của BA và FE. Chứng minh:
	a.) BE là đường trung trực của AF
	b.) ABC = FBI
	c.) EI = EC
	d.) EA < EC.
Đề số 6:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 300 , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE I AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD là tam giác đều.
b/ AH = CE
c/ EH song song với AC.
Câu 2: Rút gọn đa thức: P = x2 y -x + x -2 x2 y + y3 . 
Tính giá trị của đa thức P tại x = - 1, y = 2
Câu 3: Cho 2 đa thức:
M= 3,5x2y2 – 2xy2 + 1,5x2y + 2 xy + 3 xy2.
N= 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2- 1,2x4.
a. Thu gọn đa thức M và N.
b. Tìm bậc của đa thức M và N.
c. Tính M + N và M – N.
Câu 4: Cho đa thức P(x) = x2 – 5x + 6. Tính giá trị của P(x) tại x = 0, x = 2, x = 3. Những số nào là nghiệm của P(x).
Câu 5: 
Cho D ABC (Â = 900). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b.Từ F vẽ FH ^ AC ( H ÎAC). Chứng minh: FH ^ EF.
c. Chứng minh: FH = AE.
d. Chứng minh: EH //BC và EH = .
Câu 6: Cho hai đa thức: P(x) = -3x3 + x2 + 5x4 + 3x2 - 4x4 -x + x2 + 5
Q(x) = x - x2 - 5x3 - x4 + 3x - x2 -1 + 5x3
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) ? ; P(x) - Q(x) ?
Câu 7: Tìm m, biết rằng đa thức P(x) = mx2 - 2mx - 3 có một nghiệm x = -1.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng minh:
a. ABE = KBE	b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
c. EBC cân.	d. EC AB
ĐỀ THI HKII (THI THỬ)
Đề 1
Bài 1: Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
3 6 2 9 8 10 8 4 
5 8 6 2 9 8 9 7
8 7 5 7 10 7 5 8
4 9 3 6	 7 7 6 9
7 10 7 5 8 5 7 9
1/Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
2/Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng 
3/Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:Tính giá trị biểu thức sau:tại 
Bài 3: Cho hai đa thức: 
 a/ Thu gọn mỗi đa thức trên
 b/ Tính và 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia BM là phân giác của góc B (MAC). Kẻ MHBC ( HBC). Gọi là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng HM.
 a/ Chứng minh: 
 b/ Chứng minh: <
 c/ Chứng minh: là tam giác cân.
Đề 2
Câu 1: (2 điểm)
a. Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của rABC, G là trọng tâm. 
 Tính AG biết AM = 9cm.
Câu 2: (2 điểm) 
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”. 
c. Tính số trung bình cộng.
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
	P() = ; Q() = 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
	 b. Tính P() + Q() 
Câu 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 8
Câu 5: (3 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. 
Chứng minh rằng: 
	 a) = . 
	b) EK = EC.
	 c) AE < EC.