Đề cương ôn tập học kỳ 02 môn Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II
MƠN TỐN 7
NĂM HỌC 2011 - 2012
I. ĐẠI SỐ:
A. Lý thuyết: 
1/ Thống kê: 
2/ Biểu thức đại số:
B. Bài tập: 
I. Trắc nghiệm:
Bài 1. Điểm thi Toán của một nhóm 20 học sinh lớp 7 được liệt kê trong bảng sau:
Điểm
9
9
7
10
5
8
8
9
7
8
6
4
9
6
4
10
7
9
7
8
Hãy dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau:
 1. Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:
A. 7	B. 8	C. 10	D. 20
 2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
 3. Mốt của dấu hiệu là:
A. 10	B. 9	C. 5	D. 4
 4. Tần số của học sinh có điểm 7 là:
A. 20	B. 10	C. 5	D. 4
 5. Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là: 
A. 7.50	B. 8.0	C. 7.52	D. Một kết quả khác
Bài 2: Diện tích rừng (đơn vị ha) được trồng ở địa phương A trong 5 năm được cho theo biểu đồ sau:
Hãy dùng các số liệu trên biểu đồ để trả lời các câu hỏi sau:
1. Diện tích rừng được trồng mới là năm 2000 của địa phương A là:
A. 200 ha
B. 220 ha
C. 210 ha
D. 240 ha
 1999
 2002
 1998 
 2000
 2001
Năm
100
 200
 220
 240
 120
ha
 2. Tổng số ha rừng được trồng được trong 5 năm của địa phương A là:
A. 860 ha	B. 800 ha	C. 880 ha	D. 240ha
 3. Diện tích rừng trồng trong năm 2002 tăng hơn năm 1999 là:
A. 100ha	B. 140ha	C. 200ha	D. 240ha
 4. Tỉ số diện tích % giữa tổng diện tích 2 năm2001 va 2002 so với tổng diện tích trong 5 năm 
A. 100%	B. 50%	C. 60%	D. Một kết quả khác
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:
A. –17	B. –20	C. 20	D. 17
Bài 4: Thu gọn biểu thức: P = 5x4y3 + 3x4y3 - 4x4y3 ta được kết quả nào sau đây?
A. 12x4y3	B. –4x4y3	C. 7x4y3	D. 4x4y3
Bài 5: Cho biểu thức: . Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại x = -1, y = 2, z = 3. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. x3y3z2, Kquả 72	B. x2y3z2, Kquả 72	C. x2y3z2, Kquả -72	D. x3y3z2, Kquả -72
Bài 6: Cho các đơn thức:
E = 	F = 	G = 	H = 
Có các đơn thức đồng dạng?
A. E và F	B. E, F và H	C. E,F , H và G	D. E, F và G
Bài 7: Cho hai đa thức theo biến x
	f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + 2
	g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – 2
Hãy chọn kết quả đúng trong các câu sau đây:
1. Đa thức tổng f(x) + g(x) là:
A. 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x 
B. 3x5 + 2x – 2
C. 3x5 – 2x2 + 8x 
D. Một kết quả khác
2.. Đa thức hiệu f(x) - g(x) là:
A. 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + 4
B. 3x5 + 2x +4
C. 3x5 – 6x4 + 8x3 + 4 
D. Một kết quả khác
3. Đa thức hiệu g(x) - f(x) là:
A. - 3x5 - 2x – 4
B. -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - 4
C. 3x5 + 2x + 5x4 
D. Một kết quả khác
4. Giá trị của f(x) tại x = 1 là:
A. 0	B. 10	C. 11	D. 12
4. Giá trị của g(x) tại x = -1 là:
A. 2	B. -1	C. 4	D. -15
5. Đa thức f(x) + g(x) có một nghiệm là:
A. 1	B. -1	C. 0	D. 2
 6. Với giá trị nào của x sau đây là ngiệm của đa thức g(x) = x3 - x2 + 2
A. 0	B. 1	C. –1	D. 2
II Tù luËn
Bµi 1.Bµi kiĨm tra to¸n häc k× I cđa mét líp 7 kÕt qu¶ nh­ sau
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
8
6
7
7
7
6
5
5
4
7
7
6
5
6
7
8
8
5
3
4
8
9
10
7
6
5
8
9
9
 a/ DÊu hiƯu lµ g×? Cã bao nhiªu gi¸ trÞ cđa dÊu hiƯu?
 b/ LËp b¶ng tÇn sè. VÏ biĨu ®å ®o¹n th¼ng
 c/ TÝnh sè trung b×nh céng ®iĨm kiĨm tra to¸n cđa líp ®ã vµ t×m mèt cđa dÊu hiƯu
Bµi 2 Thu gän c¸c ®¬n thøc x¸c ®Þnh hƯ sè, phÇn biÕn, t×m bËc cđa ®¬n thøc ®· ®­ỵc thu gän
Bµi3 Cho c¸c ®a thøc 
Thu gän c¸c ®a thøc trªn
TÝnh M+N; M-N
Bµi4 Cho ®a thøc P(x) = 5x3+ 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
 a/ Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc theo lịy thõa gi¶m dÇn cđa biÕn 
 b/ TÝnh P(1) vµ P(-1)
 c/ Chøng tá ®a thøc trªn kh«ng cã nghiƯm.
Bµi5 Cho c¸c ®a thøc 
 f(x) = 4x3 – x2 + 2x - 5 	 g(x)= 4x3 + 2x2 – x – 5	
 a/ TÝnh f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) b/ TÝnh f(0); g(1/2).
 c/ CMR: x = 1 lµ nghiƯm cđa c¶ 2 ®a thøc trªn.
 d/ x = -1 cã ph¶i lµ nghiƯm cđa f(x) kh«ng? T¹i sao?
 e/ T×m x ®Ĩ f(x) = g(x)
Bµi 6 Cho P(x) + ( 2x3 – 4x2+x -10) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7
 Q(x) – (9x3+ 8x2 – 2x – 7 ) = - 9x3 – 8x2 + 5x +11
 a/ T×m ®a thøc P(x), Q(x) b/ T×m nghiƯm cđa P(x), Q(x)
 c/ TÝnh P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
Bµi7 T×m nghiƯm cđa c¸c ®a thøc sau 
Bài tập nâng cao:
Bµi 8 : T×m nghiƯm cđa c¸c ®a thøc sau 
a/ x2 -7x + 12 b/ x2 + 3x + 2 c/ 2x2 + 5x -7 
Bµi 9 Cho ®a thøc f(x) = ax2 +bx +c . X¸c ®Þnh c¸c hƯ sè a, b, c biÕt ®a thøc cã hai nghiƯm x1 =1, x2 = 2
Bµi 10.T×m gi¸ lín nhÊt hoỈc gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau
II. HÌNH HỌC:.
A. Lý thuyết: 
1/ Tam giác: 
2/ Quan hệ giữa ba cạnh tam giác – các đường đồng quy
-a/ Quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện của một tam giác.
 Cho ∆ABC, có AB > AC > BC 
b/ Quan hệ giữa đường vuơng gĩc đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu.
AH AB thì CH > BH và ngược lại
c/ Quan hệ giữa các cạnh của một tam giác.
Trong ∆ABC , AB - AC < BC < AB + AC
d/ Các đường đồng quy 
trong tam giác
B. Bài tập: 
Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
 1) Cho ∆ABC và ∆MPQ có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, MQ = 3cm, MP = 4cm, PQ = 5cm. Ta cĩ:
∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) nên 
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) nên 
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) nên 
Cả ba câu A, B, C đều đúng
 2) Cho ∆ABC và ∆DBC, thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng BC .Biết 
AC = BD, AB = CD.Cho biết thêm gĩc BAC =100O, gĩc BCA= 45O.Chọn câu trả lời đúng:
A. = 45O	B. = 35O	C. = 55O	D. = 1000 3) Phát biểu nào sau đây là sai:
A.Hai tam giác vuông có chung cạnh huyền thì bằng nhau
B.Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
C.Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
D.Hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
E.Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau
 4) Các phát biểu nào đúng?
A.Bình phương độ dài một cạnh luôn bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
B.Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại thì T. giác đó vuông.
C.Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh huyền luôn bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gocù vuông.
D.Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh góc vuông luôn bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
 5) ∆ABC cân tại A nếu:
A. AB = AC	B. AB = BC	C. AC = BC	D. 
 6) Nếu ∆ABC có Â = 90O,AB = 3cm, AC = 4cm thì:
A. BCD = 45O	B. BCD = 35O	C. BCD = 55O	D. Một kết quả khác
 7) Nếu ∆ABC có Â= 90O,AB = 6 cm, BC = 10 cm thì:
A. AC = 2cm	B. AC = 64cm 	C. AC = 8cm 	D. AC =cm
 8) Cho ∆ABC: Chọn câu đúng
A.Nếu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC là tam giác vuông tại B
B.Nếu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC là tam giác vuông tại A
C.Nếu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC là tam giác vuông tại C
D.Nếu BC2 + AC2 = AB2 thì ∆ABC là tam giác vuông tại B
 9 ) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của :
A. Ba đường cao B. Ba đường trung trực của ba cạnh
C. Ba tia phân giác D. Ba đường trung tuyến
 10) Trực tâm của tam giác vuông nằm ở đâu ?
A. Trùng với đỉnh của góc vuông B. Ở bên trong tam giác 
C. Bên ngoài tam giác D. Trên một cạnh tam giác
 11) Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm được gọi là :
A.Trực tâm của tam giác B.Trọng tâm của tam giác
C.Tâm đường tròn ngoại tiếp D.Tâm đường tròn nội tiếp
II. Tự luận:
Bµi 1. Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã gãc A = 90o. §­êng trung trùc cđa AB c¾t AB t¹i E vµ c¾t BC t¹i F.
Chøng minh FA = FB
Tõ F kỴ FH AC (H AC ). Chøng minh FH EF.
Chøng minh FH = AE 
Chøng minh EH//BC vµ EH = BC/2
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë C cã gãc A = 60o. Tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC c¾t BC ë E. KỴ EK AB (K AB) . KỴ BD vu«ng gãc víi tia AE ( D tia AE ). Chøng minh:
 a/ AC = AK vµ AE CK
 b/ KA = KB
 c/ EB > AC
 d/ Ba ®­êng th¼ng AC, BD, KE cïng ®i qua mét ®iĨm .
Bµi 3. Cho ABC cã AB< BC. Tia ph©n gi¸c cđa gãc ABC c¾t c¹nh AC t¹i E. Trªn c¹nh BC lÊy ®iĨm D sao cho AB = DB. C¸c ®­êng th¼ng AB vµ DE c¾t nhau ë I. Chøng minh
AE = DE
AEI = DEC
BE CI
AC > 2DE
Bµi 4 Cho ABC cã gãc A = 1v, AB = 4cm, AC = 6cm,ph©n gi¸c cđa gãc BAC c¾t trung trùc cđa ®o¹n BC t¹i O, M vµ N lÇn l­ỵt lµ h×nh chiÕu cđa O lªn hai tia AB, AC.
Chøng minh r»ng OM = ON
Chøng minh r»ng MB = NC
TÝnh OA, OB, OM
So s¸nh MN, OA, vµ BC 
Bµi 5 Cho ABC cã AB < AC, hai ®­êng cao AD, BE c¾t nhau ë H vµ cã AD = BE.
So s¸nh gãc BAD vµ gãc CAD.
Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? Chøng minh.
Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng CH lµ trung trùc cđa AB.
Chøng minh r»ng DE//BA
Nếu O lµ trung ®iĨm cđa CH , chøng minh OD = OE.
Bµi 6. Cho ABC cã gãc A = 120o, ph©n gi¸c AD.KỴ DE vu«ng gãc AB t¹i E, DF vu«ng gãc AC t¹i F 
Chøng minh DEF ®Ịu
Chøng minh r»ng AD lµ trung trùc ®o¹n th¼ng EF.
BiÕt AD = 6cm. TÝnh EF.
Bµi 7. Cho ABC c©n t¹i A cã ®­êng cao AH. Gäi G lµ träng t©m ABC. Trªn tia ®èi cđa HG lÊy ®iĨm E sao cho EH = HG.
Chøng minh r»ng BG = CG = BE = CE
Chøng minh r»ng ABE = ACE
Chøng minh r»ng AG =GE
BiÕt AH= 9cm, BC = 8cm. TÝnh BE, AB
ABC ph¶i tho¶ m·n ®iỊu kiƯn g× ®Ĩ tam gi¸c GBE lµ tam gi¸c ®Ịu.
Bài tập nâng cao:
Bài 8: Cho ABC vuơng tại A, vẽ AH BC. Vẽ tia phân giác AD của .
a/ CMR: CAD cân
b/ Trên tia CA lấy K sao cho CK = CH. CMR: AD // HK.
Bài 9: Cho ABC cĩ AB < AC Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD. CMR: Điểm D năm giữa H và M.
 Mỹ phong, ngày 22 tháng 3 năm 2012
 Giáo viên bộ mơn
 Đặng Quốc Văn
PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MƠN
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
PHÊ DUYỆT CỦA CHUYÊN MƠN TRƯỜNG
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------