Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 7

ÔN THI HỌC KỲ II 
A/ Trắc nghiệm : 
Đề 1 : 
1/ Đồng dạng với đơn thức 2x2y là : 
a) x2y3	b) 	c) 2xy2	d) 2(xy)2
2/ Đơn thức là :
a) 	b) 4x+2y	c) 	d) 
3/ Tích của hai đơn thức và là :
a) 	b)	c) 	d) 
4/ Giá trị của biểu thức P = tại x = 1 và y = -1 là :
a) P = 	b) P = -2	c) P = 2	d) P = 
5/ Nghiệm của đa thức là :
a) 	b) 	c) 	d) 
6/ Cho ABC, trung tuyến AM và G là trọng tâm của ABC thì :
a) 	b) 
c) 	d) 
7/ Cho ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 6cm, độ dài cạnh AB là : 
a) 32cm	b) cm	c) 8cm	d) 16cm.
8/ Cho ABC với AB < BC <AC thì :
a) 	b) 	c) 	d) 
------------o0o----------
Đề 2 : 
1/ Trong thống kê mô tả, ký hiệu X là : 
a)Giá trị trung bình	b) Giá trị của dấu hiệu	 c) Dấu hiệu	d) Các giá trị
2/ Cho bảng tần số sau :
Các giá trị (x)
36
37
38
39
40
Tần số (n)
13
45
110
184
120
Mốt của dấu hiệu là :
a) 184	b) 39	c) 40	d) Một số khác
3/ Giá trị của đơn thức -5x2y3 tại x = -1 và y = 1 là :
a)5	b) -5	c)30	d) -30
4/ Đa thức x2- 4x +3 có nghiệm là :
a) 1 và 2	b) 3 và 2	c) 1 và 3	d) 2 và 4
5/ Đa thức x7y5 + 6x11 – 4y7 – x7y5 + 20 có bậc là :
a) 7	b) 12	c) 11	d) 18
6/ Cho ABC có . Kết quả nào đúng :
a)AB < AC < BC	b) AC < BC < AB	c) BC < AB < AC	d) BC < AC < AB
7/ Cho ABC có và AB = AC. Kết quả nào đúng :
a) AB BC	c) AB = BC	d) AC < BC
8/ Phát biểu nào sau đây là đúng :
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc tù.
Trong một tam giác cân, góc ở đỉnh luôn là góc nhọn
Trong một tam giác cân, cạnh đáy luôn là cạnh lớn nhất.
------------o0o---------
Đề 3 : 
Câu 1/ Điểm thi môn Anh văn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau :
Học sinh 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Điểm 
6
7
4
8
9
7
10
4
9
8
6
9
5
8
9
7
10
9
7
8
Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau :
Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là :
a) 20	b) 7	c) 10	d) Một kết quả khác
2) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 
a) 7	b) 8	c) 20	d) Một kết quả khác
3) Tần số học sinh có điểm 7 là :
a) 3	b) 4	c) 5	d) Một kết quả khác
4) Điểm trung bình cộng của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là : 
a) 6,5	b) 7,0	c) 7,5	d) 8,5
Câu 2 : Nhiêt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau : (đo bằng độ C)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ trung bình
18
20
28
30
31
32
31
28
25
18
18
17
Chọn câu đúng : 
Đơn vị điều tra là mỗi tháng
Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 12
Số các giá trị khác nhau là 12
Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3 : Chọn câu đúng :
Số trung bình cộng là một trong các giá trị của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là tần số lớn nhất
Mốt dùng làm đại diện cho dấu hiệu
Số các giá trị còn là tổng các tần số trong bảng “tần số “
Câu 4 : Biểu thức nào sau đây là đơn thức :
a) 7 : x2	b) 5x2 : 7	c) x2 – 8	d) 2x2+y
Câu 5 : Đơn thức -22x2y4z có bậc là :
a)12	b) 10	c) 9	d) 7
CaÂu 6 : Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kết quả nào đúng :
a) 	b)	c) 	d) 
Câu 7 : Cho ABC có AB <AC. Kẻ AH BC ( H thuộc BC). Kết quả nào đúng :
a) 	b) 	c) HB > HC	d) CaÛ 3 câu trên đều sai.
Câu 8 : Bộ ba nào sau đây là 3 độ dài cạnh của một tam giác :	
a) 2cm, 3cm, 5cm	b) 3cm,4cm,8cm	
c) 9cm,12cm,15cm	d) CaÛ 3 trường hợp đều đúng .
B/ BÀI TOÁN :
ĐẠI SỐ : 
Bài 1 : Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau :
7
8
4
2
5
6
5
8
10
6
6
7
8
5
3
7
4
9
7
9
9
2
4
7
8
8
2
10
6
8
Dấu hiệu ở đây là gì:
Lập bảng tần số
Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2 : Thời gian giải một bài tóan của các học sinh lớp 7A (tính bằng phút) được cho trong bảng dưới đây :
3
4
8
7
8
10
8
8
6
4
7
6
7
10
10
6
5
5
8
8
4
10
10
8
8
8
9
7
7
9
5
5
8
8
9
6
9
10
7
6
Dấu hiệu ở đây là gì?
Có bao nhiêu bạn làm bài?
Lập bảng tần số rồi rút ra nhận xét.
Tìm mốt và tính số TBC
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3 : Thu gọn đơn thức, tìm hệ số và bậc của đơn thức :
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	g) 
b) sau đó tính giá trị của biểu thức trên tại x= -1 và y = 2
Bài 4 : Thu gọn đa thức :
a) 	
c) 
d) 5x2yz +8xyz2 -3x2yz –xyz2 +x2yz +xyz2
e)
Bài 5 : Cho 2 đa thức : f(x) = 2x3 +5x2 + 3x -2
 g(x) = 2x3 + 3x2 - 5x+8
Tính P(x) = f(x) +g(x) và Q(x) = f(x) – g(x)
Trong các giá trị 1 ; -5 ; 5 thì giá trị nào là nghiệm của đa thức Q(x)?
Bài 6 : Cho đa thức P(x) = 2x4 – 3x2 + 5x -1
Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3 + x2 –x +1
Tìm đa thức R(x) biết P(x) – Q(x) = 2x4 – 4x2 + 10x -5
Tính giá trị của R(x) khi x = 4 ; x = -4.
Bài 7 : Cho đa thức P(x) = 
Thu gọn P(x) và sắp theo luỹ thừa giãm của biến
Tính P(x) với x = -1
Bài 8 : Cho 2 đa thức f(x) = x2 – 3x3 -5x + 5x3 –x +x2 + 4x +1
 g(x) = 2x2 –x3 +3x +3x3 +x2 –x -9x +5
Thu gọn hai đa thức trên và sắp theo luỹ thừa giãm của biến
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
Bài 9 : Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7
Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x).
Bài 10 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) 2x – 5	b) 4 -5x	c) (2x + 3)(1 - 3x)	 d) (x+2)(3x-1)	e) 3x - 
g) x2 – 3x	h) 4x2 – 25	i) 1 – 8x3	 k) -x2 +4	l) (1 – 2x)2 +3
HÌNH HỌC : 
Bài 1 : Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh : ABM = ACM
Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân
Bài 2 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 
AB // HK
 AKI cân
 AIC = AKC
Bài 3 : Cho ABC cân tại A (), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh : ABD = ACE
Chứng minh AED cân
Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh 
Bài 4 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : 
HB = CK
HK // DE
 AHE = AKD
Gọi I là giao điểm của DE. Chứng minh AI DE.
-----------o0o---------