Đề cương ôn tập học kỳ 2 - Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - TOÁN 7
NĂM HỌC 2011-2012
I. TRẮC NGHIỆM:
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:
a. Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số 
b. Số trung bình cộng trong bảng tần số 
c. Giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số
d. Tần số có giá trị lớn nhất trong bảng tần số
Câu 2 : Điểm kiểm tra Toán học kì II của học sinh lớp 7A được thống kê như sau: 
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
4
15
14
10
5
1
2A. Dấu hiệu là gì?
a. Điểm kiểm tra	
b. Điểm kiểm tra Toán học kì II của học sinh lớp 7A	
c. Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A	
d. Điểm kiểm tra Toán của một học sinh lớp 7A
2B. Mốt của dấu hiệu:
a. 6 b. 7 c.14 d. 15
2C. Số các giá trị của dấu hiệu?
a. 7 b. 40 c. 50 d. 57
2D. Giá trị lớn nhất là?
a. 6 b. 7 c. 8 d. 10
Câu 3: Đa thức có bậc là:
	a. 3	b. 2	c. 1	d. 4
Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức ?
a. 3	b. 	c. 	d. 5
Câu 5: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 6: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ? 
a.	b. + 3	c. 	d. 
Câu 7: Đơn thức có bậc là :
a. 5	b. 6	c. 2	d. 3
Câu 8: Kết quả thu gọn bằng :
	a. 	b.	c. 	d. 
Câu 9: Cho, bằng :
	a. 3	b. 5	c. 6	d. 0
Câu 10: Đa thức có bậc là :
	a. 5	b. 4	c. 4 hoặc 5	d. 3
Câu 11: Giá trị của đa thức tại là:
	a. –17	b. –20	c. 20	d. 17
Câu 12: Thu gọn đa thức: ta được kết quả nào sau đây?
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 13: Giá trị của biểu thức tại là:
	a. 2	b. 	c. 12	d. 
Câu 14: Đa thức có nghiệm là:
	a. 	b. 1	c. 1 và 	d. không có nghiệm
Câu 15: Đơn thức có hệ số và phần biến là :
	a. 2 và 	b. và c. và 	d. 2 và
Câu 16: Cho đa thức, khi đó bằng
	a. 0 	b. 	c. 	d. 
Câu 17: Giá trị là nghiệm của đa thức nếu:
	a. 	b. 	c. 	d. 
B. PHẦN HÌNH HỌC:
Câu 1: Cho có . So sánh nào sau đây là đúng?
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 2: Cho có . So sánh nào sau đây là đúng ? 
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 3: Cho (như hình vẽ). Khi đó ta có:
	a. 
	b. 
	c. 
	d. 
Câu 4: Tập hợp các “bộ ba độ dài” sau đây, với bộ ba nào là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ?
	a.	b.	
	c.	d.
Câu 5: Cho BH là hình chiếu của đường xiên AB; CH là hình chiếu của đường xiên AC, câu đúng là: 
	a. Nếu AB > AC thì BH >CH
	b. Nếu BH = AB thì CH = AC 
	c. Nếu BH > AC thì AB > CH 
	d. Nếu BH = AC thì AB = CH
Câu 6: Tam giác cân ABC có , thì quan hệ độ dài giữa ba cạnh là :
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 7: Tam giác có số đo 3 cạnh: 3cm, 4cm, 5cm là
	a. Tam giác vuông	b. Tam giác cân 	c. Tam giác đều	d. Tam giác vuông cân
Câu 8: Tam giác cân là tam giác có:
	a. ba góc bằng nhau.	b. hai cạnh bằng nhau.
	c. ba cạnh bằng nhau.	d. có 1 góc vuông
Câu 9: Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng:
	a. 300 	b. 450 	c. 600 	d. 900
Câu 10: Trong hình bên, theo trường hợp:
	a. cạnh huyền – góc nhọn 
	b. cạnh huyền – góc vuông
	c. góc - cạnh – góc
	d. hai cạnh góc vuông.
Câu 11: Giao điểm của 3 đường cao trong tam giác được gọi là:
	a. Trọng tâm. 
b. Trực tâm. 	
c. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác. 	
d. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu 12: vuông tại A, theo định lí Pytago ta có: 
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 13: cân tại A nếu:	
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 14: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của :
	a. Ba đường cao	b. Ba đường trung trực của ba cạnh
	c. Ba tia phân giác 	d. Ba đường trung tuyến
Câu 15: Cho G là trọng tâm của (hình bên)
Khẳng định nào sai?
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 16: Trực tâm của tam giác vuông nằm ở đâu ?
	a. Trùng với đỉnh của góc vuông 	b. Ở bên trong tam giác
	c. Bên ngoài tam giác 	d. Trên một cạnh tam giác
Câu 17: Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó được gọi là :
	a. Trực tâm của tam giác 	b. Trọng tâm của tam giác
	c. Tâm đường tròn ngoại tiếp 	d. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 18: Tam giác đều là tam giác có:
	a. hai góc bằng nhau.	b. hai cạnh bằng nhau.	
	c. ba cạnh bằng nhau.	d. có 1 góc vuông
Câu 19: Cho G là trọng tâm của (hình bên)
Cho,khi đó độ dài của là:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 20: Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
	a. 	b. 	 c. 	d. 
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
* Thống kê:
Bài 1: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
 c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:	
6
4
9
7
8
8
4
8
8
10
10
9
8
7
7
6
6
8
5
6
4
9
7
6
6
7
4
10
9
8
a) Dấu hiệu cần tìm là gì.
b) Lập bảng tần số.
 c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N=40
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Tính trung bình cộng của dấu hiệu ?
 c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 4: Điểm kiểm tra Toán học kì II của học sinh lớp 7A được thống kê như sau: 
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
4
15
14
10
5
1
N=50
	 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
	b) Tính số trung bình cộng? Và tìm mốt của dấu hiệu?
 c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
* Biểu thức đại số; Đơn thức:
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau đây:
	a) tại và 	b) x tại 
	c) tại và 	d) tại 
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau tại và 
	a) 	b) 
	c) 	c) 
Bài 7: a) Tính tích hai đơn thức: và 
 b) Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được.
Bài 8: Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau
	a) và 	b) và 
	c) ; 	d) 
Bài 9: Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của nó rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại 
	a. 	b. .
	c. 	d. 
Bài 10 : Cho đơn thức: 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 11 : Cho đơn thức: 
a) Thu gọn đơn thức B.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức B.
c) Tính giá trị của A tại 
* Đa thức:
Bài 12: Cho hai đa thức : ;
	a) Thu gọn các đa thức M và N.
	b) Tính 
Bài 13: Cho các đa thức : ; 
	a)Tính : 
	b) Tính giá trị của đa thức A tại 
Bài 14 : Tìm các đa thức A ; B biết ;
	a) 
	b) 
Bài 15: Cho hai đa thức sau : ; .
	a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến . 
	b) Tính và 	
Bài 16 : Cho 2 đa thức sau: ; 
	a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.
	b) Tính P + Q và P – Q
Bài 17: Tìm nghiệm của đa thức:
 	a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 18: Cho các đa thức :  ; 
	a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
	b) Tính 
	c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 19: Cho các đa thức : ; 
	a) Tính 
	b) Chứng tỏ rằng là nghiệm của A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x).
Bài 20: Cho hai đa thức: ; 
	a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến.
	b) Tìm đa thức P(x) sao cho P(x) = F(x) + G(x)
	c) Tìm x để F(x) = G(x) 
	d) Tính 
Bài 21: Cho đa thức 
	a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến .
	b) Tính 
	c) Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 22 : Cho đa thức 
	a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
	b. Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của 
	c. Tính P(0); P(1)
Bài 23: Cho 2 đa thức: 	
	a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
	b. Tính và 
	c. Chứng tỏ là nghiệm của 
B. PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho hình vẽ:
 a. Chứng minh 
 b. Giả sử DE=5cm, EF= 8cm. 
 Hãy tính độ dài cạnh DI.
Bài 2: Cho hình vẽ: 
 a) Chứng minh DDEH = DDFH 
 b) Với G là trọng tâm của DDEF.
 Giả sử DH= 15cm, hãy tính độ dài DG.
Bài 3 : Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC (HBC). Chứng minh:
 a) HB = HC và = ; 
 b) Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh HDE cân 
Bài 4: Cho ABC cân tại A , H là trung điểm của BC . 
 a.Chứng minh : DAHB = DAHC . 	 	
 b. Vẽ HE ^ AB ; HF^ AC (E Î AB; F Î AC). Chứng minh HE = HF. 	
 c. Biết số đo = 400. Tính số đo 	 	
 d. Giả sử AB = 5 cm , BC = 6 cm . Tính AH .
Bài 5: Cho vuông tại A có đường phân giác của cắt AC tại E. Kẻ EHBC tại H (HBC). Chứng minh:
 a) DABE = DHBE.
 b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Bài 6: Cho vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4 cm; HB = 2cm; HC = 8cm.
 a) Tính độ dài các cạnh AB, AC.
 b) Chứng minh .
Bài 7: Cho vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH BC tại H. Vẽ HI AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.
 a) Chứng minh:ADI = AHI. 
 b) Chứng minh: AD BD. 	
Bài 8: Cho vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại E.
 a) Chứng minh: D ABE = D DBE. Từ đó suy ra BE là tia phân giác của 
 b) Chứng minh: DB = DC
 c) Gọi I là trung điểm của cạnh AB, CI cắt AD tại G. Tính: độ dài AG, biết BC=12cm.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ đường cao AH 
 a) Cho biết . Tính độ dài đoạn AH
 b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho . 
 Chứng minh : cân.
 c) Từ B vẽ BK vuông góc với AM (K Î AM ). Từ C vẽ CE vuông góc với AN (E Î AN).
 Chứng minh: BK = CE