Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 7 - Năm 2012-2013

ĐỀ CƯƠNG ÔN TOÁN 7 - HK I - Năm 2012 – 2013
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1/ Khẳng định nào sau đây đúng:
A. I	B. Q 	C. Z 	D. N
2/ Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Q I = Q 	B. Q I = I	C. Q I =	D. Q I = N
3/ Tính (23)2 bằng: 
A. 25 	B. 26 	C. 2 	D. Cả A, B, C đều sai
4/ Tính 33: 32 bằng:
A. 35 	B. 36 	C. 65 	D. 3
5/ Tích (- 5)5 . (- 5)2 bằng:
A. (- 5)7 	B. (- 5)3 	C. 57 	D. 257
6/ Nếu = 2,5 thì x bằng:
A. 2,5 	B. -2,5 	C. 2,5 	D. Cả A, B, C đều sai
7/ Thương bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
8/ Nếu và x + y = 16 thì:
A. x = 6 và y = 10; B. x = 5 và y = 3; C. x = 8 và y = 8; D. x = 10 và y = 6
9/ Nếu với b, d 0 thì:
A. a. d = b. c B. a. c = b .d	 	C. a. b = c. d D. Cả A, B, C đều sai.
10/ Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho:
A. a2 = x 	B. x2 = a 	C. x = a 	D. x = - a
11/ Nếu = 9 thì x bằng:
A. 3 	B. - 3 	C. 81 	D. 18
12/ Kết quả bằng:
A. - 4 	B. 4 	C. - 2 	D. 2
13/ Hai góc đối đỉnh thì:
A. Không bằng nhau 	B. Bằng nhau 	C. Bù nhau 	D. Kề bù
14/ Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi:
A. Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB.
B. Đường thẳng d vuông góc với AB.
C. Đường thẳng d đi qua trung điểm và vuông góc với AB.
D. Đường thẳng d song song với AB.
15/ Nếu a c và b c thì:
A. a // b 	B. a b 	C. a b 	D. Cả A, B, C đều đúng
16/ Nếu c a và a // b thì:
A. c // b 	B. c b 	C. c b 	D. Cả A, B, C đều đúng
17/ Nếu a // c và b // c thì:
A. a // b // c 	B. a b 	C. a b 	D. Cả A, B, C đều đúng
18/ Chọn từ cho sẵn dưới đây: 
	đối đỉnh;	so le trong;	đồng vị;	vuông góc;
	trong cùng phía;	trung trực;	song song;	cắt nhau;
Điền vào chỗ  trong các phát biểu sau để được câu đúng.
a/ Hai đường thẳng phân biệt cùng . với đường thẳng thứ ba thì chúng  với nhau.
b/ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng  thì nó cũng .. với đường thẳng kia.
c/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :
Hai góc . bằng nhau
Hai góc .. phía bù nhau
Hai góc  bằng nhau
d/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc  hoặc một cặp góc . bằng nhau thì chúng song song với nhau.
e/ Đường thẳng . với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường .
f/ Hai góc  là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
19/ Nếu đường thẳng a cắt đường thẳng b tại O và các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại :
A. Đều vuông 	B.Góc nhọn 	C.Góc sole trong 	D.góc đồng vị.
20/ Đường thẳng .với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
A. Cắt nhau 	B. Vuông góc	C.Trùng nhau 	D.Song song 
	21/ Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: Hai góc sole trong còn lại bằng nhau và :
A. Hai góc đồng vị bằng nhau 	B.Hai góc sole trong kề bù .
22/ Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có đường thẳng song song với đường thẳng đó.	A. Một 	B.Hai 	C.Ba 	D.Bốn 
23/ Cho hình vẽ (hình 1).số đo góc x là :
	A. 300	B.450	 	 
 450 	
	 x
	C.900	D.300	 hình 1	
24/ Qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C ta có : 
A. A,B,C trùng nhau	B. Tam giác ABC 	C.Cùng thuộc một đường thẳng
25/ Điền Đúng (Đ), Sai (S) vào ô vuông ở các phát biểu sau : ( 1 đ )
	a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương £ Đ
	b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên £ Đ
	c. Số 0 là số hữu tỉ dương £ S
	d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm £ S
	e. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm £ Đ
26/ Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D . ( 1 đ ) 
	a/ 36 . 32 = 
	A. 34 	B. 38 	 	C. 312 	D. 98 
	b/ 22 . 24 . 23 = 
	A. 29 	B. 49 	 C. 89 	D. 224 
	c/ 36 : 32 = 
	A. 38 	 B. 14 	 C. 3-4 	 D. 34 
	d/ 57 : 5 : 56 = 
	A. 51 	 B. 513 	C. 1 	D. – 1 
27/ Điền dấu X vào ô thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
a/ Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ ,
b/ Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2; y = - 6 thì hệ số tỉ lệ của y đối với x là .
c/ Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ của x đối với y là 5 thì y = 5x.
d/ Nếu x tăng, y tăng thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
e/ x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
f/ Nếu x tăng, y giảm thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
28/ Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giá trị của ô trống trong bảng:
x
- 3
- 1
1
3
y
2
- 2
là: A. 	B. 	C. -2	D. - 6
29/ Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 60 phút. Hỏi trong 80 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
A. 40	B. 60	C. 80	D. 120
30/ Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Số đo của góc A bằng:
A. 330 	B. 350 	C. 360 	D. 380
31/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 5. Khi đó hệ số tỉ lệ của y đối với x bằng: A. 	B. 	C. 20 	D. 9
32/ Điền dấu X vào ô trống thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
a/ Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k (k 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .
b/ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là k (k 0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ .
c/ Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là k (k 0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k.
33/ Hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = x2 + . Khi đó f(3) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
34/ Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
x
3
2
1
-1
0
4
-2
y = f(x)
1
3
5
4
- 2
2
6
Tổng f(3) + f(- 2) bằng:
	A. 4	B. 2	C. 7	D. 3
35/ Hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = f(x)
9
6
3
0
3
6
9
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:
	A. Với x = - 1 thì y bằng 	1) 9
	B. Với y = 3 thì x bằng	2) 2 hoặc - 2
	C. Với y = 6 thì x bằng	3) 3
	D. Với x = 3 thì y bằng	4) 6
	5) - 1 hoặc 1
36/ Cho hàm số y = f(x) = 3x2 - 1. Khi đó f(3) bằng:
A. 80	B. 25	C. 26	D. 27	
37/ Cho hàm số f(x) = 2. - 2. Khi đó f(-0,5) bằng:
A. - 1	B. 1	C. - 3	D. 3
38/ Cho tam giác ABC có A = 350; B = 750. Khi đó số do của góc C bằng:
A. 1100 	B. 700 	C. 400 	D. Cả A, B, C đều sai
39/ Tam giác MNP có M = 400; N = 900. Khi đó số đo góc ngoài ở đỉnh P bằng:
	A. 500 	B. 1300 	C. 1200 	D. Cả A, B, C đều sai
B. PHẦN TỰ LUẬN: 
I. Làm các bài tập: SBT: 5,6,7,8,9(tr4); 14 (tr5),17,20 (tr6), 21, 22, 23, 24 (tr7); 28, 31c, 32,33 (tr8), 72,73, 80 (tr14).
II. Bổ sung:
1, Dạng toán tính toán, tìm x:
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 	b) c) d) 	
e) f) ; g) h) 
i) k) m)[ (-20,83).0,2+(-9,17 .0,2)]:[2,45 .0,5 -(-3,53 ).0,5]
n)
p) 
q) 
Bài 2: 1,a) Tìm x, biết : a, b, c, 
d) 
e) 3x
f) 
g) 
 2, Tìm x, biết:
a) 
b) 1 + 
c) 
d) 
 đ, ; e, f, 
3, Tìm x trong tỉ lệ thức:
a) 
b) 
c) 
2, Dạng toán dùng lũy thừa :
Bài 3: 1, So sánh: a, 2300 và 3200 b, 2600 và 7200 c) 291 và 535 
 2, Chứng minh rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
3, Dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có sử dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau:
Bài 4: Cho biết chu vi một thửa đất hình tứ giác là 57 m, các cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh của một thửa đất hình tứ giác đó.
Bài 5: Soá hoïc sinh cuûa boán khoái 6 , 7, 8, 9 tæ leä vôùi caùc soá 9 , 8 , 7 ,6 . Bieát raèng soá học sinh khoái 9 ít hôn soá hs khoái 7 laø 70 học sinh . Tính soá học sinh cuûa moãi khoái .
Bài 6: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? 
Bài 7: Tìm ba số a, b, c biết : và a – b + c = - 10,2.
Bài 8: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16.
Bài 9: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 3
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b, Hãy biểu diễn y theo x. c, Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10.
Bài 10: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii cạnh tỉ lệ với 4 ; 7
Bài 11: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ? 
Bài 12: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13.
Bài 13: Cho bieát 5 ngöôøi laøm coû treân caùnh ñoàng heát 8 giôø . Hoûi 8 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö nhau) laøm coû treân caùnh ñoàng ñoù heát trong bao nhieâu giôø ? 
Bài 14: Ba ñoäi maùy san ñaát laøm ba khoái löôïng coâng vieäc nhö nhau. Ñoäi thöù nhaát hoaøn thaønh coâng vieäc trong 4 ngaøy, ñoäi thöù hai hoaøn thaønh coâng vieäc trong 6 ngaøy, ñoäi thöù ba hoaøn thaønh coâng vieäc trong 8 ngaøy. Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu maùy ( coù cuøng naêng suaát), bieát ñoäi thöù nhaát hôn ñoäi thöù hai là 2 maùy.
Bài 15: 7. Cuối học kì I, học lực của các học sinh lớp 7A chỉ có ba loại: Giỏi, khá, trung bình (không có yếu, kém). Tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh khá là , tỉ số giữa số học sinh trung bình và học sinh giỏi là . Số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi 3 em.Tính số học sinh đạt học lực mỗi loại của lớp 7A.
Bài 16: 8. Biết 10 người cùng làm một việc hết 12 giờ. Hỏi 6 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm việc đó hết mấy giờ?
Bài 17: 9. Một xe máy từ Vinh ra Hà Nội với vận tốc 35 km/h. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Hà Nội về Vinh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường đi được của mỗi xe khi cả hai xe đi được 255km.
Bài 18: 10. Một xe máy đi hết quãng đường AB trong 5 giờ. Một ô tô đi hết quãng đường đó trong 3 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 20km
4, Dạng toán về hàm số:
Bài 19: Cho hàm số 	 a) Biết a = 2 tính 
b) Tìm a biết ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3.
c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2: A( 1; 4); B(-1; -2) ; C(-2; 4); D( -2; -4)
Bài 20. Cho hàm số . Hãy xác định a biết. Tính 
Bài 21: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 22: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; d) y = x.
5, Dạng toán hình tổng hợp:
Bài 23: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 
3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.
Bài 24: Cho hình 1 biết a // b và = 370. 
Hình 1
a) Tính . b) So sánh và . c) Tính .
Hình 2
Bài 25: Cho hình 2:
 a) Vì sao a//b?
(Hình 3)
 b) Tính số đo góc C	
Câu 26: Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo góc AOB. 
Câu 27: Cho bài toán như hình 4, biết xx’//yy’. 
Tính số đo góc B1.
Hình 4
Bài 28: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao
 cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, 
OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: 
a) êOAD = êOCB 
 	b) DEAB = DECD 
 	c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 29: Cho tam giác ABC có AB=AC . AD là tia phân giác của góc 
A (D BC). 	a) Chứng minh rằng 	
b) Tính số đo góc ADC.
Bài 30: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . 
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME MA.
a) Chứng minh . b) Chứng minh AB//CE
Bài 31: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ABC =ADE.
Bài 32: Cho ABC có =. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
 a) ADB = ADC b) AB = AC.
Bài 33: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B. a) Chứng minh rằng OA = OB;
 b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và =.
Bài 34 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD.
Bài 35: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM. 	a/ Chứng minh và AI là tia phân giác góc BAC.	
 b/ Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh AIBC.	
Bài 36: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a, Chứng minh DAHB = DDBH b, Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c, Tính góc ACB biết góc BAH = 350 
	Bài 37: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 38: 11. Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD. O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:
a) AB//CD, BC//AD.
b) O là trung điểm của AC và BD. 
c) EO = FO.	
d) Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
e) Gọi M là trung điểm cạnh AD. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC. Chứng minh A là trung điểm của NB.
Bài 39: 12. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy điểm E, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AE = AC. Kẻ đường thẳng đi qua E và vuông góc với Ay ở D. Kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với Ax ở B. DE cắt BC ở O. Chứng minh rằng: 
a) là góc tù. Tính nếu .
b) BC = ED.
c) Tam giác ECD và tam giác BEC bằng nhau.
d) OE = OC.
e) OA là tia phân giác của .
g) OA là đường trung trực của EC.
h) Gọi I, K thứ tự là trung điểm của BD và EC. Chứng minh 4 điểm A, I, O, K thẳng hàng.