Đề cương ôn tập toán 7( học kì 2)

Đề cương ôn tập toán 7( học kì ii)
Lý thuyết 
Các câu hỏi cuối phần ôn tập các chương III, IV phần đại số và hình học
B Bài tập
I. Trắc nghiệm
1) HèNH HOẽC: Trong cỏc bài tập sau, mỗi bài tập cú 4 phương ỏn trả lời, trong đú chỉ cú 1 phương ỏn đỳng. Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng.
1) Cho ∆ABC & ∆MPQ coự AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, MQ=3cm, MP=4cm, PQ=5cm. Ta cú:
∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) neõn BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neõn BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ
∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neõn BÂ=QÂ, CÂ=PÂ, AÂ=MÂ
Caỷ ba caõu A, B, C ủeàu ủuựng
2) Cho ∆ABC & ∆DBC, A & D thuoọc hai nửừa maởt phaỳng ủoỏi nhau coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng BC .Bieỏt AC=BD,AB=CD.Cho bieỏt theõm gúc BAC =100O, gúc BCA= 45O.Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng:
A. BCD = 45O
C. BCD = 55O
B. BCD = 35O
D.Moọt keỏt quaỷ khaực
 3) Phaựt bieồu naứo sau ủaõy laứ sai:
Hai tam giaực vuoõng coự chung caùnh huyeàn thỡ baống nhau
Hai tam giaực vuoõng coự caùnh huyeàn baống nhau vaứ moọt goực nhoùn baống nhau từng đụi một thỡ baống nhau
Hai tam giaực vuoõng coự caùnh huyeàn baống nhau vaứ moọt caùnh goực vuoõng baống nhau từng đụi một thỡ baống nhau
Hai tam giaực vuoõng coự hai goực nhoùn baống nhau thỡ baống nhau
Hai tam giaực vuoõng coự hai caùnh goực vuoõng baống nhau ủoõi moọt thỡ baống nhau
 4)Cỏc phaựt bieồu naứo sai:
Hai tam giaực coự hai caùnh baống nhau ủoõi moọt vaứ moọt goực baống nhau thỡ baống nhau
Hai tam giaực coự 3 caùnh baống nhau ủoõi moọt thỡ baống nhau
Hai tam giaực coự ba goực tửụng ửựng baống nhau thỡ baống nhau
Hai tam giaực coự hai caùnh baống nhau ủoõi moọt vaứ goực xen giửừa chuựng baống nhau thỡ baống nhau
 5) Cỏc phaựt bieồu naứo ủuựng?
Bỡnh phửụng ủoọ daứi moọt caùnh luoõn baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi.
Neỏu 1 tam giaực coự bỡnh phửụng ủoọ daứi moọt caùnh baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi thỡ tam giaực ủoự vuoõng.
Trong tam gớac vuoõng, bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh huyeàn luoõn baống toồng bỡnh phửụng độ dài hai caùnh gocự vuoõng.
Trong tam gớac vuoõng, bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh goực vuoõng luoõn baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi.
6) Nếu ∆ABC coự AÂ=90O,AB=3cm, AC= 4cm thỡ:
BC= 1cm
BC= 25cm
BC = 5cm
BC = 7cm
7) Nếu ∆ABC coự AÂ=90O,AB=6cm, BC=10cm thỡ:
AC = 2cm
AC = 64cm
AC = 8cm
AC = 136cm
AC=cm
 8) Cho ∆ABC:
Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi B
Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi A
Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi C
Neỏu BC2 + AC2 = AB2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi B
9) Phaựt bieồu naứo ủuựng:
Trong tam giỏc vuoõng caùnh huyeàn coự theồ nhoỷ hụn caùnh goực vuoõng
Goực ụỷ ủổnh cuỷa tam giỏc caõn khoõng theồ laứ goực tuứ
Trong tam giỏc caõn caùnh ủaựy laứ caùnh lụựn nhaỏt
Trong tam giaực tuứ caùnh ủoỏi dieọn vụựi goực tuứ laứ lụựn nhaỏt
10) Phaựt bieồu naứo sai:
Trong tam giaực caõn 2 trung tuyeỏn xuaỏt phaựt tửứ 2 ủổnh ở ủaựy thỡ baống nhau
Troùng taõm cuỷa tam gớac caựch ủeàu 3 ủổnh cuỷa tam giaực aỏy
Troùng taõm cuỷa tam gớac ủeàu caựch ủeàu 3 cạnh cuỷa tam giaực aỏy
Giao ủieồm 3 ủửụứng trung trửùc cuỷa tg caựch ủeàu 3 ủổnh cuỷa tam giaực aỏy
Trửùc taõm cuỷa tam gớac caựch ủeàu 3 caùnh cuỷa tam giaực aỏy
Troùng taõm cuỷa tam giaực vuoõng laứ trung ủieồm cuỷa caùnh huyeàn
Tam giaực ủeàu coự trửùc taõm, troùng taõm, giao ủieồm 3 phaõn giaực,giao ủieồm 3 ủửụứng cao truứng nhau
 Choùn caõu traỷ lụựi ủuựng: 
11 ) Troùng taõm cuỷa tam giaực laứ giao ủieồm cuỷa :
Ba ủửụứng cao 
Ba tia phaõn giaực 
Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa ba caùnh
Ba ủửụứng trung tuyeỏn
12) Trửùc taõm cuỷa tam giaực vuoõng naốm ụỷ ủaõu ?
Truứng vụựi ủổnh cuỷa goực vuoõng
ễÛ beõn trong tam giaực 
Beõn ngoaứi tam giaực
Treõn moọt caùnh tam giaực 
13) Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực ủoàng quy taùi moọt ủieồm ủửụùc goùi laứ :
Trửùc taõm cuỷa tam giaực
Troùng taõm cuỷa tam giaực
Taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp 
Taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp
2) ẹAẽI SOÁ:
BAỉI 1. ẹieồm thi Toaựn cuỷa moọt nhoựm 20 hoùc sinh lụựp 71 ủửụùc lieọt keõ trong baỷng sau:
H Sinh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ẹieồm
9
9
7
10
5
8
8
9
7
8
6
4
9
6
4
10
7
9
7
8
Haừy duứng caực soỏ lieọu treõn ủeồ traỷ lụứi caực caõu hoỷi sau:
1. Soỏ caực giaự trũ cuỷa daỏu hieọu phaỷi tỡm laứ:
A. 10
B. 7
C. 20
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
2. Soỏ caực giaự trũ khaực nhau cuỷa daỏu hieọu laứ:
A. 7
B. 8
C. 20
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
3. Taàn soỏ cuỷa hoùc sinh laứ:
A. 8
B. 5
C. 4
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
4. Taàn soỏ cuỷa hoùc sinh coự ủieồm 7 laứ:
A. 5
B. 20
C. 4
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
5. ẹieồm trung bỡnh cuỷa nhoựm hoùc sinh treõn ủửụùc tớnh baống soỏ trung bỡnh coọng laứ:
A. 7.50
B. 8.0
C. 7.52
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
BAỉI 2: Dieọn tớch rửứng (tớnh baống ha) ủửụùc troồng ụỷ ủũa phửụng A trong 5 naờm vửứa qua ủửụùc cho trong bieồu ủoà sau:
Haừy duứng caực soỏ lieọu treõn bieồu ủoà ủeồ traỷ lụứi caực caõu hoỷi sau:
100
200
220
240
120
ha
1. Dieọn tớch rửứng ủửụùc troàng mụựi laứ naờm 2000 cuỷa ủũa phửụng A laứ:
A. 200 ha
B. 220 ha
C. 210 ha
D. 240 ha
 1998 
 2000
 2001
Naờm
 2002
 1999
2. Toồng soỏ ha rửứng ủửụùc troàng ủửụùc trong 5 naờm cuỷa ủũa phửụng A laứ:
A. 860 ha
B. 800 ha
C. 880 ha
D. Caỷ ba A, B, C ủeàu sai
3. Dieọn tớch rửứng troàng trong naờm 2002 taờng hụn naờm 1999 laứ:
A. 200ha
B. 140ha
C. 100ha
D. Caỷ ba A, B, C ủeàu sai
4. Tỉ số diện tớch % giữa toồng dieọn tớch 2 naờm2001 va 2002 so với toồng dieọn tớch trong 5 naờm 
A.100%
B. 50%
C. 60%
D. Caỷ ba A, B, C ủeàu sai
BAỉI 3: Moọt giaựo vieõn Vaờn thoỏng keõ caực tửứ duứng sai trong baứi Vaờn cuỷa hoùc sinh lụựp 7 theo soỏ lieọu sau ủaõy:
Soỏ tửứ sai cuỷa 1 baứi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Soỏ baứi coự tửứ sai
6
12
0
6
5
4
2
0
5
Haừy choùn 1 caõu traỷ lụứi ủuựng trong caực caõu sau:
1. Toồng caực taàn soỏ cuỷa daỏu hieọu thoỏng keõ laứ;
A. 36
B. 40
C. 38
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
2. Soỏ caực giỏ trị õ khaực nhau của dấu hiệu laứ:
A. 8
B. 40
C. 9
D. Caỷ ba A, B, C ủeàu sai
3. Tổ leọ soỏ baứi coự 4 tửứ vieỏt sai laứ:
A. 20%
B. 12.5%
C. 10%
D. 25%
4. Tổ leọ soỏ baứi coự nhieàu nhaỏt 2 tửứ sai laứ:
A. 30%
B. 50%
C. 45%
D. 40%
BAỉI 4: Giaự trũ cuỷa bieồu thửực A = -2x2 – 5x + 1 taùi x = 2 laứ:
A. –17
B. –20
C. 20
D. Moọt soỏ khaực
BAỉI 5: Thu goùn bieồu thửực: P = 5x4y2 + 3x4y3 + 4x4y3 ta ủửụùc keỏt quaỷ naứo sau ủaõy?
A. 12x4y3
B. –6x4y3
C. 7x4y2
D. Caỷ ba A, B, C ủeàu sai
BAỉI 6: Cho bieồu thửực: , vụựi x, y, z laứ bieỏn. Thu goùn bieồu thửực vaứ tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực taùi x = -1, y = 2, z = 3. Keỏt quaỷ naứo sau ủaõy laứ ủuựng?
A. x3y3z2 , Kquaỷ 72
B. x2y3z2 , Kquaỷ 72
C. x2y3z2 , Kquaỷ -72
D. x3y3z2 , Kquaỷ -72
BAỉI 7: Cho caực ủụn thửực:
E = 	F = 
G = 	H = 
Coự bao nhieõu caởp ủụn thửực ủoàng daùng?
A. 3
B. 4
C. 2
D. Khoõng coự caởp naứo
BAỉI 8: Cho hai ủa thửực theo bieỏn x
	f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + 2
	g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – 2
Haừy choùn keỏt quaỷ ủuựng trong caực caõu sau ủaõy:
1. ẹa thửực toồng f(x) + g(x) laứ:
A. 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x 
B. 3x5 + 2x – 2
C. 3x5 – 2x2 + 8x 
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
2.. ẹa thửực hieọu f(x) - g(x) laứ:
A. 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + 4
B. 3x5 + 2x +4
C. 3x5 – 6x4 + 8x3 + 4 
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
3. ẹa thửực hieọu g(x) - f(x) laứ:
A. - 3x5 - 2x – 4
B. -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - 4
C. 3x5 + 2x + 5x4 
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
4. Giaự trũ cuỷa f(x) taùi x = 1 laứ:
A. 0
B. 10
C. 11
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
4. Giaự trũ cuỷa g(x) taùi x = -1 laứ:
A. 2
B. -1
C. 4
D. Moọt keỏt quaỷ khaực
5. ẹa thửực f(x) + g(x) coự moọt nghieọm laứ:
A. 1
B. -1
C. 0
D. Moọt soỏ khaực
6. Vụựi giaự trũ naứo cuỷa x sau ủaõy laứ ngieọm cuỷa ủa thửực g(x) = x3 - x2 + 2
A. 0
B. 1
C. –1
D. Moọt soỏ khaực
II Tự luận
Bài 1.Bài kiểm tra toán học kì II của một lớp 7 kết quả như sau
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
8
6
7
7
7
6
5
5
4
7
7
6
5
6
7
8
8
5
3
4
8
9
10
7
6
5
8
9
9
a/ Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2. Số cây trồng của các lớp thuộc trường THCS Trung Hoà được cho trong bảng
7
5
6
8
10
7
9
8
10
8
8
8
7
8
9
8
8
10
7
8
10
9
8
7
8
8
7
5
8
9
9
7
9
5
6
10
8
8
9
6
a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu đơn vị điều tra?
b/ Lập bảng tần số có thêm dòng tần suất. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 3 Thu gọn các đơn thức xác định hệ số, phần biến, tìm bậc của đơn thức đã được thu gọn
Bài 4 Cho đa thức P(x) = 5x3+ 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 
b/ Tính P(1) và P(-1)
c/ Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm.
Bài 5 Cho P(x)+ (2x3 – 4x2+x -10) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7
Q(x) – (9x3+ 8x2 – 2x – 7 )=- 9x3 – 8x2 + 5x +11
a/ Tìm đa thức P(x), Q(x)
b/ Tìm nghiệm của P(x), Q(x)
c/ Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
Bài 6 cho các đa thức 
f(x)=4x3 – x2 + 2x - 5 	g(x)= 4x3 + 2x2 – x – 5	h(x) = -3x3 +x2 – 2x +4
a/ Tính f(x)+ g(x) – h(x); f(x) – [ g(x) – h(x)] và tìm các hệ số của chúng
b/ Tính f(0); g(1/2); h(-1)
c/ CMR x= 1 là nghiệm của cả 3 đa thức trên.
d/ x =-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Tại sao?
e/ Tìm x để f(x) = g(x)
Bài 7 Cho các đa thức 
Thu gọn các đa thức trên
Tính M+N; M-N
Bài 8 Tìm nghiệm của các đa thức sau
Bài 9 Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c . Xác định các hệ số a, b, c biết đa thức có hai nghiệm x1 =1, x2 = 2
Bài 10.Tìm giá lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
Bài 11. Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90o. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
Chứng minh FA = FB
Từ F kẻ FH AC (H AC ). Chứng minh FH EF.
Chứng minh FH = AE 
Chứng minh EH//BC và EH = BC/2
Bài 12 Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB (K AB) . Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ). Chứng minh:
a/ AC = AK và AE CK
b/ KA = KB
c/ EB > AC
d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm .
Bài 13. Cho ABC có AB< BC. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = DB. Các đường thẳng AB và DE cắt nhau ở I. Chứng minh
AE = DE
AEI = DEC
BE CI
AC > 2DE
Bài 14 Cho ABC có góc A = 1v, AB = 4cm, AC = 6cm,phân giác của góc BAC cắt trung trực của đoạn BC tại O, M và N lần lượt là hình chiếu của O lên hai tia AB, AC.
Chứng minh rằng OM = ON
Chứng minh rằng MB = NC
Tính OA, OB, OM
So sánh MN, OA, và BC 
Bài 15 Cho ABC có AB < AC, hai đường cao AD, BE cắt nhau ở H và có AD = BE.
So sánh góc BAD và góc CAD.
Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh.
Chứng minh rằng đường thẳng CH là trung trực của AB.
Chứng minh rằng DE//BA
Nếu O là trung điểm của CH , chứng minh OD = OE.
Bài 16. Cho ABC có góc A = 120o, phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F 
Chứng minh DEF đều
Chứng minh rằng AD là trung trực đoạn thẳng EF.
Biết AD = 6cm. Tính EF.
Bài 17. Cho ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia đối của HG lấy điểm E sao cho EH = HG.
Chứng minh rằng BG = CG = BE = CE
Chứng minh rằng ABE = ACE
Chứng minh rằng AG =GE
Biết AH= 9cm, BC = 8cm. Tính BE, AB
 ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều.