Đề cương ôn tập toán học kỳ II -Toán 7 THCS Nguyễn Văn Trỗi

TR­êng THCS Nguyễn Văn TRỗi
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II-TOÁN 7
 NĂM HỌC 2010-2011
A.PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÍ THUYẾT:
ChươngI:
 1 .Khái niệm:
 *.Bảng thống kê số liệu ban đầu. *Tần số của dấu hiệu.
 *.Số liệu thống kê . *Dấu hiệu điều tra.
 2.Công thức: Công thøc tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
 ChươngII:
 1.Khái niệm: * Biểu thức đại số *Giá trị của một biểu thức đại số.
 *Đơn thức, Đa thức. *Đơn thức đồng dạng.
 *Đa thức một biến. * Nghiệm của đa thức một biến 
B.PHẦN HÌNH HỌC:
I. LÍ THUYẾT:
 1.Khái niệm:
 * Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
 *Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao trong tam giác.
 2.Định lý: tổng ba góc của tam giác; Định lý Pi ta go trong tam giác vuông.
 3.Tính chất: Ba đường trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao trong tam giác.
 4.Quan hệ:
 * Cạnh và góc đối diện trong tam giác.
 * Đường xiên và đường vuông góc, Đường xiên và hình chiếu.
 * Ba cạnh trong tam giác.(định lý, hệ quả). Bất đẳng thức tam giác.
II.PHẦN BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên.
 Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N=40
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. 
 c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó
Bài 3 Cho hai đơn thức -xy và 6xy.
 a/ Tính tích hai đơn thức.
 b/ Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 3 và y = 
Bài 4 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng:
a/ 2x2yz.(-3xy3z)	b/ 5x2yz.(-8xy3z) c/ 15xy2z.(-x2yz3).2xy d/ 12xyz.(-x2yz3)y
Bài 5: Cho đa thức : P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
 a/ Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 b/ Tính P(1) và P(-1).
Bài 6: Cho các đa thức: P(x)=3x5+ 5x- 4x4-2x3+6+ x2 và Q(x)= 2x4 - x+ 3x2 - 2x3 + - x5 
 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. 
 b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) 
 c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Bài 6: Cho các đa thức: A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 , B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x 
 C(x) = x + x3 -2 
 a)Tính A(x) + B(x) ; b) A(x) - B(x) + C(x) 
 c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x).
Bài 8 Cho hai đa thức: A= -7x2 -3y2 +9xy -2x2 +y2 và B= 5x2 + xy –x2 -2y2
 a/ Thu gọn hai đa thức trên. b/ Tính A+B
 c/ Gọi C là tổng của hai đa thức A+B. Tính C khi x=-1; y=-
Bài 9: Cho các đa thức P(x) = -3x2+2x+1 và Q(x) = -3x2 – 2 +x
 a, Tính h (x) = P(x) – Q(x) b, Tính giá trị của h(x) tại x = -2
 c, Với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)
Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 8 ; b) (x-1)(x+1) c) x2 - 3x + 2.
Bài 11 : Tìm hệ số a của đa thức A(x)=ax2+5x-3, biết rằng đa thức có một nghiệm bằng 
Bài 12: Cho D ABC có và đường phân giác BH ( HAC). Kẻ HM ^ BC ( MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) D ABH =D MBH. 
b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH CN
Bài 13: Cho D ABC vuông tại C có và đường phân giác của BÂC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(KAB). Kẻ BD AE tại D ( DAE). Chứng minh: a) DACE =D AKE. b)AE là đường trung trực của CK. c) KA = KB. d) EB > EC. 
Bài 14: Cho D ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH BC tại H(HBC). Chứng minh: a) D ABE =D HBE.
 b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EC > AE.
Bài 15: Cho D ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4cm; HB = 2cm HC = 8cm
 a) Tính độ dài các cạnh AB, AC. b) Chứng minh .