Đề cương ôn thi học kỳ II môn: Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011.
Môn: Toán 7
 I/ Lý thuyết: 
A) Đại số.
Câu 1: Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Thế nào là tấn số của mỗi giá trị? Có nhận xét gì về tổng các tần số?
Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu rõ các bước tính? Ý nghĩa của số trung bình cộng? Mốt của dấu hiệu là gì?
Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho VD. 
Câu 4: Đơn thức là gì? Đa thức là gì?
Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 6: Tìm bậc của một đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức. 
Câu 7: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x).
B) Hình học.
Câu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác(c.c.c; c.g.c; g.c.g); các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Câu 2: Nêu định nghĩa và t/c của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Câu 3: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận và đảo.
Câu 4: Phát biểu các ĐL quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Câu 5: Phát biểu ĐL quan hệ giữa ba cạnh của tam giác? Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Câu 6: Phát biểu t/c 3 đường trung tuyến của tam giác? T/c 3 đường phân giác của tam giác.
Câu 7: Tính chất ba đường trung trực của tam giác? Tính chất ba đường cao của tam giác?
 II/ Bài tập: L Hình học:
Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB)
a) C/m rằng IA = IB
b) Tính độ dài IC.
c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).
So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .
a)C/M rằng BE = CD.
b)C/M: = 
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 3: Cho ABC ( = 90 ) ; BD là tia phân giác của góc B (D AC). 
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. 
a) Chứng minh: DE BE. 
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE. 
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC. 
Bài 4: Cho tam giác ABC có = 900,AB =8cm, AC = 6cm . 
a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Chứng minh BEC = DEC . 
c. Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vuông góc với BC (MBC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh rằng: 
	a) ABH = MBH
	b) BH AM
	c) AM // CN
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H Î BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE .
 Chứng minh : a/ EA = EH 
 b/ EK = EC
 c/ BE ^ KC 
Bài 7: Câu 3 (3đ). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường phân giác BE, CF (E AC, FAB). Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: 
	a) ABI = ACI
	b) AI BC
	c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm A, G, I thẳng hàng
Bài 8: BT28 sgk/67. 
 III/ Bài tập: L Đại số:
Bài 1: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N = 30
 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu?
 b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh?
Bài 2: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2
 N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy.
 a) Thu gọn các đa thức M và N.
 b) Tính M – N, M + N
 c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 – 2x.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
 a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9. b) B = tại a = -2 ; b.
 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a; b .
 e) tại x = 2 ; y = .
Bài 5: Thu gọn đa thức sau:
 a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y;
 b) B = 
 c) C = 2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.
Bài 6: Nhân đơn thức:
 a) ; b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a).
Bài 7: Tính tổng của các đa thức:
 A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1.
Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2 .
 Tính: P – Q + 2R.
Bài 9: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 10: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 11: Tìm nghiệm của đa thức:
 a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x .
Bài 12: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4;
 g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Lưu ý: Trên đây là một số dạng bài tập đề nghị, ngoài ra các em cần làm thêm các bài tập ở SGK và SBT./.