Đề cương thi lại Toán 7

KẾ HOẠCH DẠY THI LẠI TOÁN 7 
TUẦN TIẾT NỘI DUNG GHI CHÚ 
1 Ôn tập THỐNG KÊ 1 2 Luyện tập các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác 
3 2 4 
Luyện tập về giá trị biểu thức đại số, đơn thức, đơn 
thức đồng dạng, đa thức 
5 
3 6 
Luyện tập về Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 
tam giác, đường vuông góc và đường xiên, đường 
xiên và hình chiếu, bất đẳng thức tam giác 
7 4 8 
Luyện tập về cộng, trừ đa thức; cộng trừ đa thức 1 
biến và nghiệm của đa thức 1 biến 
9 5 10 
Luyện tập về tính chất đường trung tuyến, đường phân 
giác của tam giác. 
11 6 12 Ôn tập tổng hợp. 
 Giáo viên giảng dạy 
 Đỗ Ngọc Minh Duy 
ĐỀ CƯƠNG 
ĐẠI SỐ 
1. Số liệu thống kê, tần số. 
2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu 
3. Biểu đồ 
4. Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu. 
5. Biểu thức đại số. 
6. Đơn thức, bậc của đơn thức. 
7. Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng. 
8. Đa thức, cộng trừ đa thức 
9. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến 
10. Nghiệm của đa thức một biến. 
CÁC DẠNG BÀI TẬP: 
DẠNG 1: THU GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ: 
a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức. 
PHƯƠNG PHÁP: 
B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. 
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. 
 A = 3 2 3 4
5 2. .
4 5
x x y x y      
   
; B =  5 4 2 2 53 8. .4 9x y xy x y
       
   
b) Thu gọn đa thöùùc, tìm bậc của đa thức. 
PHƯƠNG PHÁP: 
B1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng ( thu gọn đa thức). 
B2: Bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó. 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức. 
2 3 2 3 2 2 3 2 2 315 7 8 12 11 12A x y x x y x x y x y      
5 4 2 3 5 4 2 31 3 13 2
3 4 2
B x y xy x y x y xy x y      
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ: 
PHƯƠNG PHÁP: 
 B1: Thu gọn các biểu thức đại số. 
 B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. 
 B3: Tính giá trị biểu thức số. 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: 
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức 
a/. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
1 1;
2 3
x y   
b/. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 
Bài 2 : Cho đa thức 
a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tính : P(–1); P(
1
2
); Q(–2); Q(1); 
DẠNG 3: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN: 
PHƯƠNG PHÁP: 
B1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức. 
B2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. 
B3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: 
Bài 1 : Cho 2 đa thức : 
A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 
Tính A + B; A – B 
Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết : 
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 
4 5 6 7 6 7 6 4 
6 7 6 8 5 6 9 10
5 7 8 8 9 7 8 8
8 10 9 11 8 9 8 9 
4 6 7 7 7 8 5 8
DẠNG 4: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN: 
PHƯƠNG PHÁP: 
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần (tăng dần) của biến. 
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. 
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. 
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)] 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: 
Bài 1: Cho đa thức 
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 
Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x); 
Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 
 và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. 
b) Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x). 
DẠNG 5: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC 1 BIẾN 
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không? 
PHƯƠNG PHÁP: 
 B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó. 
 B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến 
PHƯƠNG PHÁP: 
B1: Cho đa thức bằng 0. 
B2: Giải bài toán tìm x. 
B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: 
Bài 1 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) 
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau: 
 F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x) = (x-3)(16-4x) 
DẠNG 6: THỐNG KÊ: 
Bài 1: Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? 
b. Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? 
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? 
Bài 2: Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong bảng sau: 
 5 6 8 7 6 9 8 10 9 7 8 8 7
 4 9 5 6 8 9 10 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. 
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
II. PHẦN HÌNH HỌC: 
KIẾN THỨC CƠ BẢN: 
1. Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết 
luận cho từng trường hợp? 
2. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều? 
3. Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của cả hai định lý? 
4. Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. 
5. Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả 
thiết, kết luận cho từng mối quan hệ. 
6. Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. 
7. Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. 
8. Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, 
ghi giả thiết, kết luận. 
9. Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ 
hình, ghi giả thiết, kết luận. 
BÀI TẬP ÁP DỤNG: 
Bài 1 : Cho  ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm. 
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? 
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? 
c) Chứng minh:  ABG =  ACG? 
Bài 2: Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. 
a) Chứng minh :  ABM =  ACM 
b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK 
c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh  IBM cân. 
Bài 3 : Cho  ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC. Trên tia đối 
của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : 
a) AB // HK 
b)  AKI cân 
c)  BAK = AIK 
d)  AIC =  AKC 
Bài 4 : Cho  ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD  AC và CE  AB. Gọi H là giao điểm của BD và 
CE. 
a) Chứng minh :  ABD =  ACE 
b) Chứng minh  AED cân 
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED 
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh  ECB =  DKC 
Bài 5 : Cho  ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E 
sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : 
a) HB = CK 
b)  AHB =  AKC 
c) HK // DE 
d)  AHE =  AKD 
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI  DE. 
Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; 
trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và 
Ot. Chứng minh: 
a) MA = MB 
b) OM là đường trung trực của AB. 
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?