Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2004 - 2005 môn thi: Toán 7

 Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2004 - 2005
Môn thi : Toán 7
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết:
Bài 2: 
a) Cho tỷ lệ thức: 	
CMR: 	( với a ạ b; c ạ d )
b) Tìm các số x, y , z biết:
Bài 3: 
a) Tìm các số nguyên tố P sao cho P 2 + 1994 là số nguyên tố.
b) Tìm các số nguyên tố P sao cho: P + 2 ; P + 6; P + 8; P + 14 đều là số nguyên tố.
Bài 4:
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nhân số đó với 45 ta được một số chính phương.
b) Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.
Bài 5:
Cho D ABC có góc B = C = 700, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F.
a). Tính góc ADB.
b) Chứng minh EA = HD
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết:
a)2x-5y+5xy -7=0
2x-2 + 5xy -5y =5
2(x-1) +5y(x-1) =5
(x-1) (2+ 5y) =5
b) 
Bài 2: 
a) Cho tỷ lệ thức: 	
CMR: 	( với a ạ b; c ạ d )
 = ad=bc ac-ad= ac- bc a(c-d)=c(a-b)
b) Tìm các số x, y , z biết:
=2
 x = ; y= ; z= - 
Bài 3: 
a) Tìm các số nguyên tố P sao cho P 2 + 1994 là số nguyên tố.
b) Tìm các số nguyên tố P sao cho: P + 2 ; P + 6; P + 8; P + 14 đều là số nguyên tố.
Bài 4:
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nhân số đó với 45 ta được một số chính phương.
b) Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.
Bài 5:
Cho D ABC có góc B = C = 700, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F.
a). Tính góc ADB.
b) Chứng minh EA = HD