Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn: Toán 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2010 - 2011
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài 90' (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính.
a) 
Câu 2 (1 điểm). Tìm x biết:
a) 	 b) 	
Câu 3 (2 điểm). Ba đội máy san đất có 26 máy (có cùng năng suất) làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Câu 4 (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy I là trung điểm BC.
a) Chứng minh AIB =AIC
b) Trên tia đối của của tia IA lấy điểm K sao cho IA = IK. Chứng minh BK // AC
c) Chứng minh AK là đường trung trực của BC.
Câu 5 (1 điểm): Chứng minh rằng 106 - 57 chia hết cho 59
=============Hết=============
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM.
Câu
Đáp án
Biểu điểm
Câu 1
(1đ)
a) 
0.25
0,25
0.25
0.25
Câu 2
(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
(2đ)
Gọi số máy của ba đội lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có: a + b + c = 26 
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có
4a = 6b = 8c => 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=> a = = 12; b = ; c = 
Vậy số máy của ba đội lần lượt là 12; 8; 6 máy
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
Câu 4
(5đ)
- Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
GT
ABC, AB = BC; IB = IC (I BC)
b) IA = IK, Ktia đối của tia IA
KL
a) AIB =AIC
c) BK // AC
b) AI là đường trung trực của BC
a) Xét AIB vàAIC
có AB = AC (GT)
 AI ( Cạnh Chung)
 BI = CI (GT)
=> AIB =AIC (c.c.c)
b) Xét BKI và CAI
có BI = CI (GT)
 (đối đỉnh)
 KI = AI (GT)
=> BKI = CAI (c.g.c)
=> (2 góc tương ứng)
và ,ở vị trí so le trong => BK // AC
C) AIB =AIC (câu a)
=>(2 góc tương ứng)
Mà = 1800
(2 góc kề bù)
= 900 => AKBC
Ta lại có I là trung điểm của BC (GT)
=> AK là đường trung trực của BC
1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0,25
0,25
0.25
0.5
0.25
0.25
0,25
0,5
Câu 5
(1đ)
106 - 57 = 26.56 - 57 = 56.(26 - 5) = 56.(64 - 5) 
 = 56.5959