Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Song Mai (Có đáp án)

 UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 
 TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 ĐỀ GỐC 
 I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 
 Câu 1. [NB] Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. 
 y
 A. 15 −+xy. B. 2−+ (3.4 5) . C. 32x − . D. 31x −+. 
 2
 Câu 2. [NB] Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm) là: 
 xy+
 A. (xy+ ).2 . B. xy . C. 2xy . D. . 
 2
 Câu 3. [NB] Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 
 A. nn.1( + ) với n . B. 2kk .( + 2) với k . 
 C. nn( + 2) với n=2, k k  . D. nn.2( − ) với . 
 1
 Câu 4. [NB] Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “3x22−+ xyz z ” 
 2
 22
 A. xy; . B. xz; . C. x;; y z . D. xz; . 
 Câu 5. [VD] Giá trị của biểu thức A= y2 +21 x − tại xy= −1; = − 1là 
 A. −2. B. −4 . C.0 . D.2 . 
 Câu 6. [NB] Biểu thức nào là đa thức một biến? 
 A. −yy2 +35 + . B. 25yx32−+. C. −21yx +3 − . D. x−+25 xy . 
 Câu 7. [TH] Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn? 
 A. xx2 −+54. B. 3− 2xx + 42 + 1. C.1− 2x + 4 x2 + 2 x . D. −51x + + x + x2 
 11
 Câu 8. [NB] Nghiệm của đa thức Px()= x + là: 
 3 10
 3 −3 10 −10
 A. . B. . C. . D. . 
 10 10 3 3
 Câu 9. [TH] Bậc của đa thức x32+2 x + 3 x − 5 là 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
 Câu 10. [NB] Cho MNP , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 
 A. MP + MN NP . B. MP + MN NP . C. MP=+ MN NP . D. MP − MN NP . 
 Câu 11. Cho hai tam giác MNP và DEF có MN= DE , MP = DF , NP = EF , MD= , NE= , 
 PF= . Ta có: 
 A. MNP = DEF . B. MPN = EDF 
 C. NPM = DFE D. Cả ABC, , đều đúng. 
 Câu 12. Cho ABC = DEF . Biết A =33 . Khi đó: 
 A. D =33 . B. D =42 . C. E =32 . D. E =66 . 
 Câu 13. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam 
 giác? 
 A. 17cm ;13 cm ;27 cm . B. 4cm ;5 cm ;9 cm C. 8cm ;17 cm ;5 cm . D. 1cm ;2 cm ;3 cm . 
 Câu 14. [TH] Cho ABC biết A =40 , B =50 số đo góc C là 
 A. 50 B. 80. C. 90. D. 100 . 
Câu 15. [TH] Cho MNP có MN MP NP . Tìm khẳng định đúng? 
 A. MPN . B.NPM . C. PMN . D. PNM . 
Câu 16. [TH] Cho hai tam giác ABC và MNP có AM= , AB= MN . Cần thêm điều kiện nào để 
 ABC = MPN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? 
 A. AC = MP. B. AC = NP. C. AB = MP. D. BN= . 
Câu 17. [TH] Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 65. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: 
 A. 70. B. 50. C. 60. D. 65. 
Câu 18. [NB] Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được 
dãy dữ liệu như sau: 205; 1975; 2006; 1979. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của 
các thành viên trong gia đình Nam là: 
A. 2006 B. 1975 . C. 205 . D. 1979. 
Câu 19. [NB] Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng 
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu Dân số Việt Nam qua tổng điều tra 
người) dưới đây: dân số
 76
Từ năm 1980đến năm 1999 , dân số nước ta tăng 100 54 66
thêm bao nhiêu? 50 16 30
 0
A. 60 triệu người. B. 46 triệu người. người)
 1921 1960 1980 1990 1999
C. 16triệu người. D. 22 triệu người. Số dân (triệu
 Năm
Câu 20. [NB] Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm 
tốt của các bạn trong tổ. 
 A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. 
 C. Dữ liệu số. D. Dữ liệu không là số. 
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức f( x )= 5 x3 + 3 x + 2 x 2 − 5 x 3 − x + 4 
 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức fx()theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 b) Tìm đa thức hx() biết h( x )− f ( x ) = 3 x2 − 2 x + 1. 
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởng Tổ I của lớp 7A thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ được 
dữ liệu thống kê sau: 
 + Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154. 
 + Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân. 
 a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số liệu, 
dữ liệu nào không phải là số liệu? 
 b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ? 
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm N 
sao cho MA = MN . 
 a) Chứng minh rằng ABM = NCM. 
 b) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng CN . 
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC có A 900 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông 
góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: DC= BE và DC vuông góc với BE . 
 -------------------------------------- Hết ----------------------------------------- 
 UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 
 TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Mã đề T701 
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau 
Câu 1. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. 
 y
 A. 15 −+xy. B. 2−+ (3.4 5) . C. 32x −. D. 31x −+. 
 2
Câu 2. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật biết chiều dài x (cm) và chiều rộng y (cm) là: 
 xy+
 A. (xy+ ).2 . B. xy . C. 2xy. D. . 
 2
Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 
 A. nn.1( + ) với n  . B. 2kk .( + 2) vớik  . 
 C. với . D. với . 
 nn( + 2) n=2, k k  nn.2( − )
Câu 4. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ 1 ” 
 3x22−+ xyz z
 2
 A. B. 22 C. D. 
 xy; xz; x;; y z xz;
Câu 5. Giá trị của biểu thức tại là 
 A= y2 +21 x − xy= −1; = − 1
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 6. −Bi2ểu thức nào là đa th−4ức một biến? 0 2
 A. . B. . C. . D. . 
 −yy2 +35 + 25yx32−+ −21yx +3 − x−+25 xy
Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn? 
 A. . B. . C. . D. 
 xx2 −+54 3− 2xx + 42 + 1 1− 2x + 4 x2 + 2 x −51x + + x + x2
Câu 8. Nghiệm của đa thức 11 là: 
 Px()= x +
 3 10
 A. 3 . B. −3 . C. 10 . D. −10 . 
 10 10 3 3
Câu 9. Bậc của đa thức là 
 32
 A. . B. x. +2 x + 3 x − 5 C. . D. . 
Câu 10.0 Cho , chọn câu1 trả lời đúng trong các2 câu sau: 3
 A. MNP. B. . C. D. . 
Câu 11.MP Cho + MN hai NPtam giác MP +và MN NPcó MP, =+ MN NP, MP, − MN NP , 
 . Ta có: MNP DEF MN= DE MP = DF NP = EF MD= , NE=
 PF=A. . B. . 
 C. MNP = DEF . D. C ảMPN = EDF đều đúng. 
 NPM = DFE ABC, , 
Câu 12. Cho . Biết . Khi đó: 
 A. . ABC = DEF B. A =. 33 C. . D. . 
Câu 13.D Trong=33 các bộ ba độ Ddài= 42đoạn thẳng dưới đây, bộE ba= 32nào có thể là độ dàiE =ba66 cạnh của một 
tam giác? 
 A. . B. . 
 C. 17cm ;13 cm ;27 cm. 4cm ;5 cm ;9 cm D. 8cm ;17 cm ;5. cm 1cm ;2 cm ;3 cm
 Câu 14. Cho ABC biết A =, 40 B = s50ố đo góc làC 
 A.50  . B. 80. C.90  . D. 100. 
Câu 15. Cho MNP có MN MP. NPTìm khẳng định đúng? 
 A. MPN . B.NPM . C. PMN . D. PNM . 
Câu 16. Cho hai tam giác ABC và MNP có AM= , AB= MN. Cần thêm điều kiện nào để 
 ABC = MPN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? 
 A. AC = MP. B. AC = NP. C. AB = MP. D. BN= . 
Câu 17. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 65. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: 
 A. 70. B. 50. C. 60. D. 65. 
Câu 18. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được 
dãy dữ liệu như sau: Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh 
 205; 1975; 2006; 1979.
của các thành viên trong gia đình Nam là: 
 A. 2006 . B.1975. C.205 . D. 1979. 
Câu 19. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng 
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là triệu Dân số Việt Nam qua tổng điều tra 
người) dưới đây: dân số
 100 76
Từ năm đến năm , dân số nước ta tăng 54 66
 30
thêm bao1980 nhiêu? 1999 50 16
 0
 A. triệu người. B. triệu người. người)
 60 46 1921 1960 1980 1990 1999
 C. triệu người. D. triệu người. Số dân (triệu
 16 22 Năm
Câu 20. Dữ liệu sau thuộc loại nào: Số điểm tốt của 
các bạn trong tổ. 
 A. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. B. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. 
 C. Dữ liệu số. D. Dữ liệu không là số. 
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thức 
 3 2 3
 a) Thu gọn và sắp xếp đa thứfc( x )= 5 xtheo + 3 lũy x + 2th xừa − gi 5ả xm −dầ xn + c 4ủa biến. 
 fx()
 b) Tìm đa thức biết . 
 2
Câu 2. (1.0 điểm)hx: ()Tổ trưởngh( xTổ )− I của f ( x )lớp = 3 7A x thu − 2 xthập + 1 thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ 
được dữ liệu thống kê sau: 
 + Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154. 
 + Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân. 
 a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số 
liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu? 
 b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ? 
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm 
N sao cho MA = MN . 
 a) Chứng minh rằng 
 b) Kẻ MH vuông góc vABMới AB = tạ i NCM H. Ch. ứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng 
CN . 
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC cAó 900 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD 
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minhDC r=ằng: BE DC và vuôngBE góc 
với . 
 -------------------------------------- Hết ----------------------------------------- 
 UBND THÀNH PH ỐABC BẮC GIANGA =40 BĐ=Ề50 KIỂM TRA GIC ỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 
 TRƯỜNG THCS SONG MAI MÔN: TOÁN LỚP 7 
 50 80 90 100
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 Mã đề T702 
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn đáp án đúng cho các câu sau 
Câu 1. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng 
điều tra trong thế kỉ XX (đơn vị của các cột là Dân số Việt Nam qua tổng điều tra 
 dân số y
 15 −+xy 2−+ (3.4 5) 32x − 31x −+ 76
triệu người) dưới đây: 66
 80 54 2
 60
Từ năm đến năm , dân số nước ta tăng 65 x (cm)30 y (cm)
 40 16
thêm bao nhiêu? 20
 70 50 60 xy65+
 người) 0
 A. (xy+triệ ).2u người. B. xy triệu người. 2xy
 1921 1960 1980 2 1990 1999
 Số dân (triệu Số dân (triệu
 C. triệu người. D. triệu người. Năm
Câu 2. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa 
thức thunn.1( g+ọn?) n  2kk .( + 2) k 
 A. nn( + 2) n.= 2, kB k.  . C. nn.2( − ) . D. . 
 1
Câu 3. Nghiệm của đa thức là: 3x22−+ xyz z
 2
 1980 1999 22
 A. xy;. B. xz; . C. x;; y. z D. xz; . 
Câu60 4. Dữ liệu sau thuộc lo46ại nào: Số điểm tốt của các bạn trong tổ. 
 A.16 Dữ liệu số. 22 B. Dữ liệu không là số. 
 C. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự. D. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. 
Câu 5. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. 
 A. . B. . C. . D. . 
 xx2 −+54 3− 2xx + 42 + 1 1− 2x + 4 x2 + 2 x −51x + + x + x2
 11
Câu 6. Biểu thức biểu thị diện tíchPx() hình= chxữ+ nhật biết chiều dài và chiều rộng là: 
 3 10
 A. 3 . B. −3. C. 10 . D. −10 . 
 10 10 3 3
Câu 7. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng . Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là: 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 8. Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 
 MNP
 A. với . B. với . 
 MP + MN NP MP + MN NP MP=+ MN NP MP − MN NP
 C. với . D. với . 
Câu 9. Cho biết , số đo góc là 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 10. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ ” 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 11. Cho , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 Câu 12. Cho hai tam giác và có , . Cần thêm điều kiện nào để 
 theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? 
 A. AC = MP. MNPB. ACMN = NP MP. NP C. AB = MP. D. . 
Câu 13. Giá trị của biểu thức tại là 
 NPM PMN PNM
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 14. Bậc của đa thức ABC làMNP AM= AB= MN
 ABCA. =. MPN B. . C. . D. . 
Câu 15. Cho hai tam giác và có , , BN, = , 
 . Ta có: 
 A. . B. . 
 C. . D. Cả đều đúng. 
 205; 1975; 2006; 1979.
Câu 16. Cho . Biết . Khi đó: 
 A. 2006 B. 1975 . C. 205 . D. 1979. . 
Câu 7. Biểu thức nào là đa thức một biến? 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 18. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một 
tam giác? 
 A. . B. C. . D. . 
Câu 19. Cho có A= y2 +21. xTìm − khẳxyng= đ −ị1;nh đúng? = − 1 
 A. MPN−2 . B.−4 . C. 0 . D. 2 . 
Câu 20. Nam liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được 
dãy dữ− liyyệ2 u + như35 + sau: 25yx32−+ Giá trị− không21yx + 3h −ợp lý trong dãy dxữ−+ li25ệ xyu về năm sinh 
của các thành viên trong gia đình Nam là: 
 A. . B. . C. . D. 
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Câu 1. (1.0 điểm): Cho đa thứcf ( x )= 5 x3 + 3 x + 2 x 2 − 5 x 3 − x + 4 
 a) Thu gọn và sắp xếp đa thứcfx () theo lũy thừa giảm dần của biến. 
 b) Tìm đa thứchx () biếth ( x )− f ( x ) = 3 x2 − 2 x + 1 . 
Câu 2. (1.0 điểm): Tổ trưởngx Tổ32+ 2I xcủa + 3lớp x − 7A 5 thu thập thông tin về chiều cao của các bạn trong tổ 
được dữ liệu thống kê sau: 
 0 1 2 3
 + Chiều cao (theo đơn vị cm ) thu được là: 153, 150, 154, 151, 152, 152, 154, 156, 155, 154. 
 + Chiều cao đó lần lượt là của các bạn: Quang, Quốc, Việt, Nam, An , Hà , Sơn, Thủy, Minh, Hân. 
 a) Tổ I có bao nhiêu bạn học sinh. Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, dữ liệu nào là số 
liệu, dữ liệu nào không phảiMNP là số liệu?DEF MN= DE MP = DF NP = EF MD= , NE=
 b) Tính chiều cao trung bình của các bạn trong Tổ I ? 
 PF=
Câu 3. (2.0 điểm): Cho tam giác ABC, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm 
N sao cho MNP MA = = MN DEF . MPN = EDF
 a) Ch NPMứng minh = DFErằng ABC, , 
 b) Kẻ MH vuôngABC =góc DEF vABMới AB = tạ i NCM AH=. Ch33. ứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng 
CN . 
 D =33 D =42 E =32 E =66
Câu 4. (1.0 điểm): Cho Cho ABC cAó 900 , vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD 
vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minhDC r=ằng: BE DC và vuôngBE góc 
với . 
 17cm-------------------------------------- ;13 cm ;27 cm 4cm ;5 cm ;9 cm Hết -----------------------------------------8cm ;17 cm ;5 cm 1cm ;2 cm ;3 cm
 UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II 
 TRƯỜNG THCS SONG MAI NĂM HỌC 2023 - 2024 
 MÔN: TOÁN LỚP 7 
 I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 T701 B B C C A A A B D B A A A C D A B C D C 
 T702 D D B A B B A A A B B A A D A C A A D C 
 II. LUẬN (5,0 điểm). 
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điể m 
 Câu 1 1 điểm 
 3 2 3
 a) f ( x )= 5 x + 4 x + 2 x − 5 x − x + 3 
 a 
 3 3 2 
 (0.5đ) =(5x − 5 x ) + 2 x + (4 x − x ) + 4 
 0.25 
 =2xx2 + 3 + 4 0.25 
 b) 
 2 
 b h( x ) = 3 x − 2 x + 1 + f ( x ) 
 0.25 
 (0.5đ) 22
 h( x )= 3 x − 2 x + 1 + 2 x + 3 x + 4 
 2 0.25 
 h( x )= 5 x + x + 5 
 Câu 2 1.25 điểm 
 + Tổ I có 10 học sinh. 0.25 
 a 
 + Dữ liệu chiều cao (theo đơn vị cm) là dữ liệu kiểu số liệu. 
 (0.5đ) 0.25 
 + Dữ liệu tên của các bạn trong tổ I là dữ liệu không phải là số liệu. 
 Chiều cao trung bình của các bạn trong tổ I là: 
 0.25 
 b 153+ 150 + 154 + 151 + 152 + 152 + 154 + 156 + 155 + 154
 2 
 (0.5đ) h( x )− f ( x ) = 3 x − 2 x + 1
 10 0.25 
 = 153,1 (cm) 
 Câu 3 2 điểm 
 Vẽ hình, viết GT-KL đúng 
 A
 H
 B C
 M 0.25 
 N 
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điể m 
 Xét ABM và NCM có: 
 AM= NM (giả thiết) 
 a 0.75 
 (1.25đ) AMB= NMC ( hai góc đối đỉnh) 
 BM= CM ( vì M là trung điểm BC) 
 Suy ra ABM = NCM (c.g.c) 0.25 
 Do ( câu a) 
 0.5 
 b Suy ra: BAM= CNM ( 2 góc tương ứng) 
 (0.75đ) Suy ra: AB // CN 
 Mà MH ⊥ AB 0.25 
 Suy ra : MH ⊥ CN 
 Câu 4 1.0 điểm 
 - 
 Ta có: E
 0
 BAE= A1 +90 = DAC 
 => D
 1 
 ABE = ADC( c.. g c)
 A
 =>BE=CD (Hai cạnh 
 (0.5 đ) 1
 tương ứng) 1 0.5 
 I
 2 
 G
 1
 B C
 Gọi I là giao của CD với AB, G là giao của CD với BE 
 (0.5 đ) Từ AEB = ACD( c.. g c) = D11 = B 0.5 
 0
 mà DIBI1+ 1 = 1 + 2 = 90 
 => BG⊥ IG = CD ⊥ BE 
 Điểm toàn bài 5 điểm 
Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt 
chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.