Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán - Lớp 8

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) 
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là :
 A. 5xyz	 B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xy
 Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là:
 A. (x -1)2 	 B. – (x -1)2 C. – (x +1)2	 D. (- x -1)2
Câu 3. Giá trị của biểu thức M = - 12x2y3 tại x = -1, y = 1 là :
 A. 2 B. – 2 C. 12 D. – 12
Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức và bằng:
 A. 2(1 – x)2 B. x(1 – x)2 C. 2x(1- x)2 D. 2x(1 – x)
Câu 5. Kết quả của phép tính + là :
A. B. C. D. -1 + x
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức = là:
 A. 2x2 – 2	 B. 2x2 – 4 C. 2x2 + 2	 D. 2x2 + 4
Câu 7. Điều kiện xác định của phân thứclà :
 A. B. C. và D. 
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm,
 BC = 5cm như hình 1.
Diện tích của tam giác ABC bằng:
5cm
Hình 1
A. 6cm2 3cm
B. 10cm2
C. 12cm2 D. 15cm2
 Câu 9. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A. 13cm	B. cm	C. cm	D. 52cm
Câu 10. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng.
A
B
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và không song song
1. là hình thoi
b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. là hình chữ nhật
c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và một góc bằng 900
3. là hình bình hành
4. là hình thang cân
II.TỰ LUẬN
Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 + 2x + 1 
x2 – xy + 5x – 5y
Bài 2. ( 1,25 điểm ) Thực hiện phép tính sau: 
a) b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y 
Bài 3. ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài 4 : ( 2,75 điểm ) 
 Cho vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I 
Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? 
Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN 
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? 
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
 ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm khách quan.( 3 điểm ) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
1. D	2. B	3. D	4. C	5. A	6. B	7. C
8. A	9. B 10. a -> 4 	13. b -> 3	13. c -> 2
II. Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1
Nội dung
Điểm
( 0,75đ)
 Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 + 2x + 1 = ( x + 1)2
x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5)
0,25
0,5
Bài 2. 
( 1,25đ)
Thực hiện phép tính sau: 
a) 
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = x2y + 2y2 – 4 
0,75
0,5
Bài 3. 
( 1,75đ) 
Cho biểu thức P = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
a) Tìm được điều kiện thì P xác định
 0,25
b) Rút gọn P = .
Lập luận => nếu thì 
1,0
0,5
Bài 4 : 
( 2,75đ) 
Cho vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I 
Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? 
Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN 
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? 
Đáp án:
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành
 Giải thích đúng.
AMBN là hình thoi . Giải thích đúng.
b) 
c) Khi AB = AC . Giải thích đúng
Hình
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
Bài 5 : (0,5 đ) 
Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau :
Ta có:	
C lớn nhất nhỏ nhất .
Mà . Dấu « = » xảy ra x – 3 = 0 x = 3
Vậy max C = 
0,25
0,25
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 
 Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 2
Traéc nghieäm: (4ñ) 
Caâu 1: (2 ñ)	 Caùc caâu sau ñuùng hay sai : 
Caâu
Nội dung
Ñuùng
Sai
1
Hình thang coù hai caïnh beân baèng nhau laø hình thang caân .
2
Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng laø hình bình haønh .
3
Hình thoi coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng .
4
x ( x – 2)= x2-2
5
x2 + 2x + 4 = ( x + 2)2 .
6
 ( x + y) (x2 – 2xy + y2) = x3 + y3 
7
– 3x – 6 = – 3(x + 2)
8
 (x2 – 2xy + y2 ): (x – y) = x – y 
Caâu 2: (2ñ) Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát trong moãi caâu sau:
Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc laø : 
A . Hình vuoâng 	B .Hình thoi 	
C . Caû A ,B ñeàu ñuùng 	D . Caû A, B ñeàu sai . 
2)Hình chöõ nhaät coù tính chaát veà ñöôøng cheùo laø : 
A . Baèng nhau 	
B . Giao ñieåm hai ñöôøng cheùo laø taâm ñoái xöùng .
C . Caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng
D . Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng .
3) Tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng baèng 6 cm vaø 8 cm thì ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng 
A .7cm	B . 10 cm	C . 5 cm	D . Caû ba caâu treân ñeàu sai 
4)Nếu x(x+3)=0 thì:
A. x=0 B. x = -3 	C. Cả A và B D. x=3
5) Phân thức P = xác định khi :
A.x1 B. x-1 C . x0 D . x 1 và x-1 
6) Tính 1012 cho kết quả là :
A. 10201 B. 12001 C. 10021 D. 12100
7)Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , coù AB = 6 cm, AC = 8 cm . 
Dieän tích tam giaùc ABC laø : 
A . 48 cm2	B .24 cm2 	C . 14 cm2	D .Moät ñaùp soá khaùc .
8)Ruùt goïn phaân thöùc cho keát quaû laø :
A . 	 B .	C ..	D . x
Töï luaän: (6ñ)
Caâu 1: Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû :
x2 – y2 + 7x – 7y .	
Caâu 2: Thöïc hieän pheùp tính : 
 a) 
	b)
	c) 
Caâu 3: Cho töù giaùc ABCD . Goïi M, N ,P ,Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB , BC , CD , DA .
Chöùng minh : Töù giaùc MNPQ laø hình bình haønh .
Hai ñöôøng cheùo AC vaø BD cuûa töù giaùc ABCD coù theâm ñieàu kieän gì ñeå töù giaùc MNPQ trôû thaønh hình thoi.
Chöùng minh : SMPD = SMCP . 
HEÁT
ÑAÙP AÙN MOÂN : TOAÙN - LÔÙP 8
Traéc nghieäm : (4ñ)
Caâu 1 : ( 2ñ) , moãi yù ñuùng 0,25ñ:
Caâu
1
2
3
4
5
6
7
8
Ñaùp aùn
S
Ñ
S
S
S
S
Ñ
Ñ
Caâu 2 : ( 2ñ) , moãi yù ñuùng 0,25ñ:
Caâu
1
2
3
4
5
6
7
8
Ñaùp aùn
C
D
C
C
D
A
B
A
Töï luaän : (6ñ)
Caâu 1 : 1ñ
Caâu 2: 2ñ trong ñoù phaàn a) 0,75ñ , phaàn b)0,75ñ , phaàn c) 0,5 ñ.
a) b) = (0,5ñ) (0,5ñ)
c) 	 (0,25ñ) (0,25ñ)
Caâu 3 : 3ñ trong ñoù	Hình veõ : 0,25ñ
	a)cm MNPQ laø hình bình haønh (1ñ)
	b) 0,5ñ:MNPQ laø hình thoiTöù giaùc ABCD coù hai ñöôøng cheùo AC = BD . 
c) 0,5ñ : SMPD = MH.DP , SMCP = MH.PC 
maø DP = PC 
 neân SMPD = SMCP . 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 
 Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 3
I/ PhÇn tr¾c nghiÖm : (3 ®iÓm) 
 Chän ®¸p ¸n phï hîp
Gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh khi:
 	A. x 4 B. x 2 C. x D. x 
H×nh b×nh hµnh ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt khi 
A. AC = BD ; B . AC BD ; C. AC // BD ; D. AC // BD vµ AC = BD
Ph©n thøc nghÞch ®¶o cña lµ :
A. ; 	 B. ; 	 C. ;	 D.Mét ®¸p ¸n kh¸c .
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 9cm , AC = 12 cm. KÎ trung tuyÕn AM. §é dµi ®o¹n th¼ng AM b»ng: 
A. 4,5 cm ; 	B. 6 cm ; 	C. 7,5 cm ; 	D. 10 cm . 6) 
5) Ph©n thøc rót gän thµnh: 
 A. 	B. - 	 	C. D. –
Hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi b»ng 6cm vµ 8cm, c¹nh cña h×nh thoi b»ng: 
 A. ; 	 B. 5cm ; 	 C. 7cm ; 	 D. .
II/PhÇn tù luËn : (7 ®iÓm) 
Bµi 1: (2 ®iÓm) Thùc hiªn phÐp tÝnh. 
 a) 	
 b) 
Bµi 2 : (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc. 
A= ( + – ) : (1 – ) (Víi x ≠ ±2)
a) Rót gän A. 
b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4.
c) T×m xÎZ ®Ó AÎZ.
Bµi 3: (3 ®iÓm) Cho ABC vu«ng ë A (AB < AC ), ®­êng cao AH. Gäi D lµ ®iÓm ®èi xøng cña A qua H. §­êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn l­ît ë M vµ N. Chøng minh 
a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. 
b) AM CD .
c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN HN. 
----------------------------------------------------------------------------- 
 §¸p ¸n chÊm: 
 I/ PhÇn tr¾c nghiÖm : (3 ®iÓm) 
C©u
§¸p ¸n ®óng
§iÓm
1)
B
0,5
2)
A
0,5
3)
A
0,5
4)
C
0,5
5)
D
0,5
6)
B
0,5
II/PhÇn tù luËn : (7 ®iÓm) 
Bµi 1: (2®iÓm)
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
a)
1
b)
x – 1
1
Bµi 2 : (2®iÓm)
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
a)
Rót gän ®­îc A = 
1
b)
 Thay x = 4 vµo biÓu thøc A = tÝnh ®­îc A = 
0,5
c)
ChØ ra ®­îc A nguyªn khi x lµ ­íc cña – 3 vµ tÝnh ®­îc x = -1; 1; 3; 5.
0,5
Bµi 3: (3®iÓm)
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
a)
 Ghi GT, KL
- Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh
- ChØ ra thªm ADBM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi
-VÏ h×nh ®óng 0,5đ
0,5
0,5
b)
- Chøng minh M lµ trùc t©m cña ADC => AM CD
1
c)
- Chøng minh HNM + INM = 900 
 => IN HN
0,5
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán - Lớp 8 . Năm học 2010-2011 
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất (mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm).
Câu 1: Kết quả thu gọn của phân thức: là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 2: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
	A. Đúng	B. Sai
Câu 3: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
	A. 1080	B. 1800	C. 900	D. 600
Câu 4: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
	A. x + 1	B. x – 1	C. (x + 1)2	D. (x – 1)2
Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: là:
	A. x ≠ 0	B. x ≠ -2	C. x ≠ 0 và x ≠ 2 	D. x ≠ 0 và x ≠ -2
Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x3y2z : (x2y2z) tại x = , y = 1, z = 2006 là:
	A. -1	B. 9	C.1	D. 2006
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
	A. 4	B. 8	C. 	D. 2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A. Diện tích của nó được tính theo công thức:
	A. AB.AC	B. AB.BC	C. AC.BC
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức: A = .
Với giá trị nào của x thì giá trị của A xác định?
Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị của A tại x =2005.
Bài 2: (2 điểm). Tìm x, biết:
x(x – 2) + x – 2 = 0
5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 3: (2 điểm). Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Tính diện tích tứ giác EFGH.
HƯỚNG DẪN CHẤM 
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
C
A
A
B
D
C
C
A
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm).
	A = .
a. Giá trị của A xác định khi ≠ 0 	(0,5 đ)
b. A = 	(1 đ)
Với x = 2005 thì A = 2005 + 1 = 2006	(0,5 đ)
Bài 2: (2 điểm).
x(x – 2) + x – 2 = 0
	 (x – 2)(x + 1) =0	(1 đ)
	(1 đ)
5x(x – 3) – x + 3 = 0
 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3)(5x – 1) = 0	(1 đ)
A
B
C
D
E
F
G
H
	(1 đ)
Bài 3: (2 điểm) (Vẽ hình đúng đạt 0,25 đ)
a. EF là đường trung bình của tam giác ABD, nên:
	EH // BD
FG là đường trung bình của tam giác CBD, nên:
	FG // BD
Suy ra: EH // FG	(1)
Tương tự: EF // HG	(2)
Từ (1), (2) suy ra: EFGH là hình bình hành	(3)	(0,5 đ)
Vì 	(4)	(0,5 đ)
Từ (3), (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật.	(0,25 đ)
b. Vì , 	(0.25 đ)
Suy ra diện tích hình chữ nhật EFGH là:
	(0.25 đ)
ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn:Toán - Lớp 8
Th ... 04 	 ;	C. 102	 ;	D. moät keát quaû khaùc
Keát quaû cuûa pheùp nhaân (2x – 1)(x + 3) laø :
A. 2x2 + 5x + 3 ;	B. 2x2 – 5x – 3 ;	C. 2x2 + 5x – 3 ; D. moät keát quaû khaùc
Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) thì coù soá dö laø :
 	A. 1	 ; 	B. 2	 ;	C. 3	;	D. 4
Bieåu thöùc x2 + x + 1 coù giaù trò nhoû nhaát khi x baèng :
A. 	 ;	B. 	 ;	C. 1 ;	D. – 1 
Hai caïnh goùc vuoâng cuûa moät tam giaùc vuoâng coù ñoä daøi laø 12cm, 5cm thì ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn coù ñoä daøi laø :
 	A. 6,5 cm	 ; 	B. 13 cm	 ;	C. 10 cm ; D. moät keát quaû khaùc
Moät hình thang coù moät ñaùy laø 14cm, ñöôøng trung bình laø 10cm vaäy ñaùy coøn laïi laø:
 	A. 12 cm	 ; 	B. 24 cm	 ;	C. 4 cm ; D. 6 cm
PHAÀN TÖÏ LUAÄN : (7 ñieåm)
Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3)
Baøi 2: Phaân tích caùc ña thöùc sau ñaây thaønh nhaân töû 
ax + ay + bx + by
x2 + 2xy – 4 + y2
2x2 + 5x – 12 
Baøi 3: Tìm caùc soá höõu tæ a vaø b ñeå ña thöùc x3 + ax + b chia heát cho ña thöùc x2 + x – 2 
Baøi 4: Cho tam giaùc ABD vuoâng taïi A ; coù AM laø ñöôøng trung tuyeán. Goïi C laø ñieåm ñoái xöùng vôùi 
 ñieåm A qua M
Chöùng minh töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät
Qua A keõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BD taïi H. Goïi E ; I ; N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa DC; HB vaø AH. Chöùng minh töù giaùc DNIE laø hình bình haønh
Chöùng minh AI ^ EI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 19
I/ Lý Thuyết : (2đ)
Câu 1 : Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số :
Áp dụng : Rút gọn phân thức : 4x2 – 4x +1
	 4x2-1
Câu 2 : Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi
II/ Bài tập : 8(đ) 
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 + x - y2 + y
b/ x3 - 2x2y – 4x + 8y
Bài 2 : Cho E = 
Phân tích x2+x-2 thành nhân tử
Tính giá trị của x để E xác định 
Rút gọn E 
Tính giá trị của E khi x = 
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Vẽ điểm E đối xứng với B qua M.
Chứng minh ABCE là hình bình hành.
Trên tia đối của tia DA lấy F sao cho DF = DA. 
b1) Tứ giác ABFC là hình gì? Vì sao?
b2)Chứng minh: C là trung điểm của EF.
Trên tia AE lấy điểm N sao cho AN = CD.
 c1) Chứng minh ADCN là hình chữ nhật.
 c2) Nếu : ADCN là hình vuông có diện tích là a2 thì là hình gì? Tính diện tích theo a.
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HKI
MÔN TOÁN 8
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: Nêu đúng qui tắc như SGK (0,5 điểm)
Áp dụng: Rút gọn: (0,5 điểm)
Câu 2: Nêu đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi như SGK (1,0 điểm)
II. Bài tập: (8,0 điểm)
Bài 1: a) x2+x-y2+y = (x+y)(x-y+1) (0,75 điểm)
 b) x3-2x2y-4x+8y = (x-2y)(x+2)(x-2) (0,75 điểm)
Bài 2: 
x2+x-2 = (x+2)(x-1) (0,5 điểm)
ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -2(0,5 điểm)
E = (1,0 điểm)
d) Tính E = 2009(0,5 điểm)
Bài 3:
cm được ABCE là hbh(0,75 điểm)
b1. cm được ABFC là hình thoi.(0,75 điểm)
b2. cm được C là trung điểm EF(0,5 điểm)
c1. cm được ADCN là hcn(0,75 điểm)
c2. Tìm được điều kiện vuông cân.(0,5 điểm)
Tính được SABC(0,25 điểm)
Hình vẽ hết câu b được :(0,5 điểm)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 20
 Baøi 1: Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû (2ñ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z	b/ x2 – 4 + (x -2)2
c/ x2 – 4x + 4 – 16y2
Baøi 2: Cho bieåu thöùc (3ñ)
	Q = 
a/ Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc Q ñöôïc xaùc ñònh.
b/ Ruùt goïn Q
c/ Tìm giaù trò nguyeân cuûa x ñeå Q nhaân giaù trò nguyeân
Baøi 3: Tìm giaù trò cuûa x ñeå bieåu thöùc P = coù giaù trò nhoû nhaát (1ñ)
Baøi 4:	 Cho ABC vuoâng taïi B. Goïi M,N laàn löôïc laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC (4ñ)
Töù giaùc BMNC laø hình gì? Vì sao?
Treân tia ñoái cuûa tia MN xaùc ñònh K sao cho MK = MN, hoûi töù giaùc AKBN laø hình gì? Vì sao?
Cho = 380, tính goùc ANB
ABC caàn theâm ñieàu kieän gì thì töù giaùc AKBN laø hình vuoâng
Ñaùp Aùn Vaø Bieåu Ñieåm
Baøi 1: (2ñ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z)	0.75ñ
b/ x2 – 4 + (x -2)2 = 2x(x – 2)	0.75ñ
c/ x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2)	0.5ñ
Baøi 2: (3ñ)
a/ vaø 	1ñ
b/ Q = = 	1ñ
c/ Q = = 1 + 	
 Ñeå Q nhaän giaù trò nguyeân thì 7 chia heát cho 21x – 2 hay 21x – 2 laø öôùc cuûa 7
Maø Ö(7) = 
Do ñoù: * 21x – 2 = -1 	0.25ñ
	 * 21x – 2 = 1 	0.25ñ
	 * 21x – 2 = -7 	0.25ñ
	 * 21x – 2 = 7 	0.25ñ
Baøi 3: (1ñ)
P = = 	0.5ñ
Vaäy P ñaït giaù trò nhoû nhaát khi x = 	0.5ñ
Baøi 4: (4ñ) Veõ hình ñuùng	0.5ñ
a/ Chöùng minh: MN laø ñöôøng trung bình cuûa ABC	0.5ñ
 Chöùng minh ñuùng töù giaùc BMNC laø hình thang vuoâng	0.5ñ
b/ Chöùng minh ñuùng töùi giaùc AKBN laø hình thoi	1ñ
c/ = 380 	0.25ñ
 Tính ñuùng 	0.5ñ
d/ Chöùng minh ñuùng ABC vuoâng caân taïi B thì töù giaùc AKBN laø hình vuoâng	0.75ñ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 21
Baøi 1: Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû (3ñ)
 a/ 26xy – 104y b/ 15xy – 30y + xz – 2z	
 c/ x2 – 4 + (x -2)2 d/ x2 – 16y2 + 4 – 4x
Baøi 2: Cho bieåu thöùc (3ñ)
	Q = 
a/ Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc Q ñöôïc xaùc ñònh.
b/ Ruùt goïn Q
c/ Tìm giaù trò cuûa phaân thöùc Q khi x = 
Baøi 3: Tìm giaù trò cuûa x ñeå bieåu thöùc P = coù giaù trò nhoû nhaát (0.75ñ)
Baøi 4:	 Cho ABC vuoâng taïi B coù AB = 6cm, AC = 8cm. Goïi M,N laàn löôïc laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC (4ñ)
Töù giaùc BMNC laø hình gì? Vì sao?
Goïi K laø ñieåm ñoái xöùng cuûa N qua M, hoûi töù giaùc AKBN laø hình gì? Vì sao?
c. Tính dieän tích ABC vaø ABN
ABC caàn theâm ñieàu kieän gì thì töù giaùc AKBN laø hình vuoâng
Ñaùp Aùn Vaø Bieåu Ñieåm
Baøi 1: (2ñ)
a/ 26xy – 104y = 26y(x – 4)	0.75ñ
b/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z)	0.75ñ
c/ x2 – 4 + (x -2)2 = 2x(x – 2)	0.75ñ
d/ x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x – 4y - 2)(x + 4y – 2)	0.75ñ
Baøi 2: (3ñ)
a/ vaø 	0.75ñ	
b/ Q = = 	0.75ñ	
c/ Q = 	0.75ñ	
Baøi 3: (1ñ)
P = = 	0.5ñ
Vaäy P ñaït giaù trò nhoû nhaát khi x = 	0.25ñ
Baøi 4: (4ñ) Veõ hình ñuùng	0.25ñ
a Chöùng minh ñuùng töù giaùc BMNC laø hình thang vuoâng	0.75ñ
b/ Chöùng minh ñuùng töùi giaùc AKBN laø hình thoi	0.75ñ
c/ SABC = 24 (cm2)	 0.75ñ
 SABN = 12(cm2	 0.75ñ
d/ Chöùng minh ñuùng ABC vuoâng caân taïi B thì töù giaùc AKBN laø hình vuoâng	0.75ñ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 22
I. Traéc nghieäm : Haõy khoanh troøn chöõ caùi trong caùc caâu maø em cho laø ñuùng.
1/ Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng laø :
A. Hình bình haønh	B. Hình chöõ nhaät	C. Hình thoi 	D. Hình vuoâng
2/ Keát quaû cuûa pheùp tính ( + 2y)2 laø :
A.+ 4y2 	B. + 4y+ 4y2	C. + 2y + 2y2	D. +2y + 4y2
3/ Hình troøn coù soá taâm ñoái xöùng laø:
A. 1	B.2	C. 3	D. voâ soá
4/ Giaù trò cuûa bieåu thöùc 8x3 -12x2 + 6x -1 taïi x = 2 laø:
A. 3	B. 4	C. 27	D. 64
5/ Hình vuoâng coù ñoä daøi ñöôøng cheùo baèng 8cm thì caïnh hình vuoâng baèng:
A. 2cm	B. 4cm	C. 16cm	D. 4cm
6/ Phaân thöùc xaùc ñònh khi :
A. x 0	B. x 1	C. x 0 vaø x 1	D. x0 hoaëc x1
7/ Hình vuoâng laø :
A. Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng	B. Hình thoi coù moät goùc vuoâng
C. Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau.	D. Hình thang coù moät goùc vuoâng
8/ Keát quûa cuûa pheùp tính : (x - y)2 – ( x + y)2 laø:
A. 2x2 	B. 2y2	C. -4xy	D. 4xy
II. Töï luaän : 
Baøi 1 : Tìm x, bieát
a/ 2x(4x -1) – (4x -2)(2x +1) = 0	b/ 3x(x – 4) -6x + 24 = 0
Baøi 2 : Cho bieåu thöùc
	A= ( - ) : 
a/ Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh.
b/ Ruùt goïn phaân thöùc A.
c/ Tìm giaù trò cuûa x ñeå A = - 4
Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù AM laø ñöôøng trung tuyeán. Goïi H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa M qua AB, K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua AC. Goïi N, E laàn löôït laø giao ñieåm cuûa AH vaø AD,AK vaø AC.
a/ Chöùng minh raèng H ñoái xöùng vôùi K qua A.
b/ Töù giaùc MNAE laø hình gi? vì sao?
c/ Tam giaùc vuoâng ABC caàn theâm ñieàu kieän gì ñeå töù giaùc MNAE laø hình vuoâng.
ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM TOAÙN 8
I. Traéc nghieäm : Moãi caâu 0.25 ñieåm
1.A	2.D 	3. A	4. C	5. D	6. C	7. B	8. C
II. Töï luaän : (8 ñieåm)
Baøi 1 : (2ñ)
a/ x = 1 	(1ñ)	
b/ x= 4 hoaëc x= 2	(1ñ)
Baøi 2 : (2.5ñ)
a/ x vaø x - 	 (0.5ñ)
b/ A = 	(1ñ)
c/ x = -1	(1ñ)
Baøi 3 : (3.5ñ)
	Veõ hình ñuùng ñeán caâu a	(0.5ñ)
	a/ Chöùng minh ñuùng H laø ñieåm ñoái xöùng vôùi K qua A	(1ñ)
	b/ Xaùc ñònh ñuùng MNAE laø hình chöõ nhaät	(1ñ)
	c/ Xaùc ñònh ñuùng ñieàu kieän tam giaùc ABC vuoâng can taïi A thì MNAE laø hình vuoâng	(1ñ)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 23
I.PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3 ñieåm)
Baøi 1: Caâu naøo ñuùng (Ñ), caâu naøo sai (S) trong caùc caâu sau:
Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät.
Hình thang coù hai caïnh beân baèng nhau laø hình thang caân
Hai tam giaùc ñoái xöùng vôùi nhau qua moät truïc thì coù dieän tích baèng nhau.
Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng.
a2 – ab + b2 = (a – b)2
Vôùi x = hoaëc x = – 2 thì (3x + 1)(x + 2) = 0
Baøi 2: Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu sau:
Keát quaû cuûa pheùp tính: 432 + 572 + 86 . 57 laø :
 	A. 103 ;	B. 104 	 ;	C. 102	 ;	D. moät keát quaû khaùc
Keát quaû cuûa pheùp nhaân (2x – 1)(x + 3) laø :
A. 2x2 + 5x + 3 ;	B. 2x2 – 5x – 3 ;	C. 2x2 + 5x – 3 ; D. moät keát quaû khaùc
Khi chia (x3 – x2 – 3x + 5) cho (x – 2) thì coù soá dö laø :
 	A. 1	 ; 	B. 2	 ;	C. 3	;	D. 4
Bieåu thöùc x2 + x + 1 coù giaù trò nhoû nhaát khi x baèng :
A. 	 ;	B. 	 ;	C. 1 ;	D. – 1 
Hai caïnh goùc vuoâng cuûa moät tam giaùc vuoâng coù ñoä daøi laø 12cm, 5cm thì ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn coù ñoä daøi laø :
 	A. 6,5 cm	 ; 	B. 13 cm	 ;	C. 10 cm ; D. moät keát quaû khaùc
Moät hình thang coù moät ñaùy laø 14cm, ñöôøng trung bình laø 10cm vaäy ñaùy coøn laïi laø:
 	A. 12 cm	 ; 	B. 24 cm	 ;	C. 4 cm ; D. 6 cm
PHAÀN TÖÏ LUAÄN : (7 ñieåm)
Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính : (25x3y4 – 15x4y3 + 20x3y3) : (– 5x3y3)
Baøi 2: Phaân tích caùc ña thöùc sau ñaây thaønh nhaân töû 
ax + ay + bx + by
x2 + 2xy – 4 + y2
2x2 + 5x – 12 
Baøi 3: Tìm caùc soá höõu tæ a vaø b ñeå ña thöùc x3 + ax + b chia heát cho ña thöùc x2 + x – 2 
Baøi 4: Cho tam giaùc ABD vuoâng taïi A ; coù AM laø ñöôøng trung tuyeán. Goïi C laø ñieåm ñoái xöùng vôùi 
 ñieåm A qua M
Chöùng minh töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät
Qua A keõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BD taïi H. Goïi E ; I ; N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa DC; HB vaø AH. Chöùng minh töù giaùc DNIE laø hình bình haønh
Chöùng minh AI ^ EI