Đề kiểm tra học sinh giỏi (thi thử) môn: Toán 7 (năm học 2009 - 2010)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI (THI THỬ)
MÔN: TOÁN 7 (2009-2010)
Bài 1:
a) Thực hiện phép tính: 
b) Chøng minh r»ng:
Bài 2:
a) Tìm x biết:
 b) Cho . Chứng minh rằng: 
Bài 3:
 a) Tìm n Z sao cho n2 + 3 chia hết cho n - 1.
 b) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 15 cm và . Tính độ dài các 
 cạnh AB, AC.
Bài 4:
 Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam 
 giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
 a) Tia AD là phân giác của góc BAC
 b) AM = BC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI (THI THỬ)
MÔN: TOÁN 8 (60') (2009-2010)
Bài 1:
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
b) Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.
Bài 2:
a) Chứng minh rằng chia hết cho 
 b) Tìm GTLN, GTNN của A = 
Bài 3:
 Cho M = 
 a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức M
 b) Tính giá trị của M tại x = 20 090
Bài 4: Giải phương trình 
Bài 5: 
 Cho tam giác ABH vuông tại H có AB = 20cm, BH = 12cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho 
 a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
 b) Tính số đo của