Đề kiểm tra học sinh khá giỏi năm học 2008-2009 thời gian:120 phút

Phòng GD-ĐT Diễn Châu 
Trường thcs Diễn tháp 
 đề kiểm tra học sinh khá giỏi năm học 2008-2009
 Thời gian:120 phút
câu1) (1điểm) Tính:
a) b) - c) d) e) 
câu2:(2điểm) a) Tìm các cặp số nguyên (x,y) sao cho /x-1/./y+1/=2
 b)Tìm x,y,z biết 3.x=2.y ; 4.y=5.z và 2.x-3.y+5.z=21
Câu3) (2,5điểm) Cho biểu thức:
 Q=
 a)Tìm các giá trị nguyên để A có giá trị nguyên
 b)Tìm các giá trị nguyên để A có giá trị nhỏ nhất
 c) Xác định x để A=0,A>0,A<0.
Câu4) (1điểm) a) So sánh A và B biết:
 A= và B=
 b) Rút gọn tổng : M =1+3+
Câu 5) (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài tam giác ta dựng các tam giác vuông cân ABE và ACF có A là đỉnh góc vuông . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. trên tia đối của tia IA lấy một điểm D sao cho ID=IA. Nối B với D. Chứng minh :
 a) BF=CE
 b) ABD= EAF
 c) AIEF
 d) So sánh diện tích tam giác AEF với diện tích tam giác ABC.