Đề kiểm tra (số 3) học sinh giỏi - Môn Toán 7

đề kiểm tra( số 3)
Học sinh giỏi -môn toán 7
Bài 1 (3 Điểm)
Tìm x biết :
Có tồn tại hay không hai số nguyên dương x, y sao cho:
 x + y + xy = 30 
Bài 2 (3 Điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số (1) y = 3 x (2) y = 2 (3) y = -1
trên cùng một hệ trục toạ độ rồi dùng đồ thị để tìm x sao cho -1 < 3x < 2 
Bài 3 (3 Điểm)
 Cho 
Chứng minh rằng A chia hết cho 100 
Bài 4 (3 Điểm)
Cho đa thức f(x) = a x2 + b x + c biết 5a - b + c = 0
Hãy chứng tỏ rằng f(1). f(-3) 0
Bài 5 (6 Điểm)
Cho tam giác ABC có . Dựng phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
Chứng minh rằng : BE = CD
Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính ?
Chứng minh rằng : IA + IB = ID
Chứng minh rằng : = = = 1200
Bài 6 (2 Điểm) 
Cho hìh vẽ sau có ; ; AB = AC. Chứng minh rằng : OB =OC