Đề tài Đồ dùng tự làm phục vụ dạy học Toán

Mở đầu
Xuất phát từ thực tế giảng dạy bộ môn cho thấy việc kẻ ô vuông sử dụng trong các bài vẽ đồ thị hàm số , biểu đồ, các hình đối xứng... gặp rất nhiều khó khăn. Khi giáo viên trình bày và thể hiện các nội dung đó trên lớp sẽ tốn nhiều thời gian, độ chính xác không cao, trong khi một bài giảng có thể phải thể hiện nhiều hình . Nếu các hình đó để giáo viên chuẩn bị trước thì tốn rất nhiều giấy tô ki, hoặc chuẩn bị trên bảng phụ bằng vải khi di chuyển có thể bị nhoè hình mất tính rõ ràng và thiếu thẩm mỹ, học sinh sẽ không theo dõi được cách vẽ trực tiếp trên bảng của giáo viên. 
Tương tự như vậy việc giáo viên vẽ hình và vẽ đường tròn bằng thước, com pa thường dùng trên bảng mới hiện nay gặp không ít những khó khăn có thể làm cho thước và tâm compa “ trơn trượt ” hoặc làm chầy xước bảng khi sử dụng com pa.
	 Nhằm giúp giáo viên khắc phục những khó khăn nêu trên tôi xin giới thiệu hai loại đồ dùng bằng từ được làm từ những vật liệu đơn giản khi sử dụng trong dạy học có nhiều công dụng, thuận tiện cho việc giảng dạy, tiết kiệm thời gian cũng như tăng độ chính xác cao.
	Cuốn tài liệu này được chia làm 3 phần:
Phần 1 : Bảng từ kẻ ô đa năng.
Phần 2 : Thước và com pa từ.
Phần 3 : một vài bài giảng ứng dụng.
	Lần đầu tiên ra mắt do kinh nghiệm còn hạn chế chác chắn nội dung tài liệu chưa thật sâu sắc và không tránh khỏi sai sót kính mong các thầy, cô giáo và toàn thể bạn đọc góp ý để bổ xung chỉnh lý kịp thời.
Xin trân thành cảm ơn !
Lương sơn, ngày 15 tháng 12 năm 2009 .
Biên soạn: Giang Đức Tới
Phần 1: Bảng từ kẻ ô đa năng.
I. cấu tạo.
- Bảng được làm bằng tôn mỏng có kích thước tuỳ ý phù hợp với mục đích sử dụng, được kẻ sẵn các ô vuông nhỏ ( Xem hình vẽ ).
- Kèm theo là các thanh nhựa thẳng ,mỏng trên có gắn các nam châm.
* Ưu điểm:
- Bảng mỏng, có tính đàn hồi có thể cuộn lại khi mang đi sử dụng, cất giữ hoặc mang dùng cho các bộ môn khác thuận tiện nhẹ nhàng.
- Bảng có hai mặt nên thuận tiện khi sử dụng.
- Bảng có tính từ nên có nhiều ưu điểm có thể di chuyển, lắp gép các hình, các vật thuận tiện theo yêu cầu.
- Các ô vuông không bị xoá khi ta thay đổi ( huặc xoá ) các đường kẻ vẽ trên bảng ...
- Vật liệu rẻ tiền, bền chịu nhiệt, không thấm nước nhẹ phẳng và rễ kiếm.
- Đảm bảo tính an toàn, tính phổ biến và có thể áp dụng rộng rãi.
- Có thể sử dụng cho nhiều môn học: Toán, Lý, Địa lý, Hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp..
* Nhược điểm:
- Phải có đinh treo khi sử dụng.
II. Các ứng dụng thực tế.
- Tôi chỉ xin giới thiệu các ứng dụng của bảng từ đối với bộ môn toán bậc THCS .
1. Khối lớp 6.
	A. Phần số học:
Chương I:
- Khi học về tia số ,trục số : có thể sử dụng trục hoành làm tia số , trục số, các điểm trên tia số được chia đều bởi các ô vuông ( Khoảng cách do giáo viên chọn).
0
1
2
3
4
5
6
- Sử dụng thuận tiện trong các bàiphép trừ, các bài có bảng kẻ ô trong phần bài tập.
VD. khi giới thiệu thực hiện phép trừ hai số tự nhiên: 7 – 4 = 3.
0
1
2
 3
 4
 5
 6
 7
- Sử dụng trong bài: Số nguyên tố , hợp số.
+Bảng chưa thực hiện sàng 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93 
94
95
96 
97 
98 
99
+ sau khi thực hiện ( sàng ) ngay trên lớp bằng cách soá đi những bội của 2, 3, 5, 7 số còn lại là các số nguyên tố.
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97 
Chương II.. Số nguyên:
- Khi học về tia số ,trục số : có thể sử dụng trục hoành làm tia số , trục số, các điểm trên tia số được chia đều bởi các ô vuông ( Khoảng cách do giáo viên chọn)
- Sử dụng trong bàigiảng về giá trị tuyệt đối, cộng trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu trên trục số.
VD: cộng hai số nguyên 4 + 2 = ?
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
- các bài tập trong SGK có thể áp dụng: 33, 40, 49, 50, 69, 76, 84, 86...
Chương III. Phân số.:
- áp dụng trong bài khái niệm phân số, so sánh hai phân số, cộng trừ hai hay nhiều phân số: ( biểu diễn các phần của hình ).
	VD: 
- Giới thiệu về biểu đồ % dạng hình cột, ô vuông:
	VD: Sơ kết học kỳ I của một trường có hạnh kiểm:
60%: Tốt
35%: khá
5% : TB
+ biểu đồ % dưới dạng cột được biểu diễn là:
%
60
40
20
10
0
+ biểu đồ % dưới dạng ô vuông được biểu diễn ( mỗi ô vuông nhỏ ứng với 1% ) là
35 % khá
60% tốt
5% tb
- Các bài tập trong SGK có thể áp dụng: 11, 12, 14, 40 , 50, 52, 55, 66, ...
B. Phần hình học:
	Chương I: Đoạn thẳng.
- Sử dụng cho tất cả các bài trong chương này
2. Khối lớp 7.
	A. Đại số:
Chương I, II:
- áp dụng vào bài: Biểu diễn số hữu tỷ. Các bảng biểu cho hai đại lượng x, y. Hàm số, mặt phẳng toạ độ.
y
II
I
M( 3; 4 )
4
3
2
1
-3
-2
-1 
0 
1
 2
3 
 4
x
-1
-2
III
-3
IV
- Thuận tiện khi vẽ đồ thị hàm số: VD: vẽ đồ thị hàm số y = - 1,5 x
y
y =1,5x 
3
2
1
-2
-1
0
1
2
x
-1
-2 
-3
	Chương III. Thống kê:
- có thể sử dụng cho tất cả các bài trong chương.
- Sử dụng cho tất cả các bảng số liệu thống kê, bảng tần số trong chương này rất thuận tiện cho giáo viên.
- Sử dụng cho vẽ biểu đồ: Đoạn thẳng, biểu đồ Hình Chữ Nhật đảm bảo độ chính xác cao, và thực hiện được nhiều loại biểu đồ trên cùng bảng.
VD: biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá được thống kê từng năm từ 1995 đến 1998 ( trên bảng từ trục tung tính theo đơn vị nghìn ha, trục hoành tính theo đơn vị là năm )
20
15
10
5
95
96
97
98
B. Phần hình học.
Chương I. Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
- có thể sử dụng như một công cụ hình học để biểu diễn hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, tiên đề ơ cơ lít.
- sử dụng để giới thiệu về định lý pi ta go.
3. Khối lớp 8.
	A. Phần đại số.
	- sử dụng cho tất cả các bài toán có bảng biểu cần giới thiệu cho học sinh,hoặcbài tập làm trên lớp có bảng các giá trị .
	B. Phần hình học.
	Chương I. Tứ giác:
- sử dụng vẽ hình có độ chính xác cao, tốn ít thời gian hơn trong các bài giảng về hình thang, thang cân, đường TB của tam giác, của hình thang.
- sử dụng trong bài đối xứng trục, hình bình hành, đối xứng tâm, đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, hình thoi hình vuông.
	VD: Thể hiện các hình trên bảng.
A
B
A
B
Hình bh
D
C
D
C
d
vẽ hình đối xứng với các hình
Chương II. Đa giác , diện tích đa giác.
- Sử dụng cho các bài giảng về diện tích đa giác, các bài tập về tìm diện tích đa giác.
	VD. Tính diện tích đa giác sau ( Với Mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích ):
A
B
C
D
I
E
H
G
F
4. Toán 9.
A. Phần đại số.
Chương II. Hàm số bậc nhất:
- Tương tự như toán 7, ta có thể sử dụng bảng từ này để vẽ đồ thị hàm số y = a x + b 
( a ≠ 0 ).
- Sử dụng lợi thế trong bài giảng đường thẳng song song, cắt nhau và hệ số góc của đường thẳng y = a x + b ( a ≠ 0 ) vì có thể vẽ cùng một lúc nhiều đồ thị hàm số trên một mặt phẳng toạ độ, hoặc có thể di chuyển trục tung trục hoành để lấy góc phần tư thứ I, II, II, IV theo hệ số góc.
VD: trong bài hệ số góc của đường thẳng y = a x + b ( a ≠ 0 ) cần phải vẽ nhiều đồ thị 
Trên cùng một hệ trục toạ độ.
- GV có thể vẽ trực tiếp trên bảng từ này hoặc di chuyển các trục để biểu diễn góc của đường thẳng ( so sánh hệ số góc của các đường thẳng... )
y
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1 
0 
1
2 
 3
4 
x
-1
-2
-3
-4
Chương IV. Hàm số y = a x2 ( a ≠ 0 ).
- Sử dụng trong bài vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a ≠ 0 ) . Tuỳ thuộc vào hệ số a mà ta có thể chọn mấy ô vuông làm đơn vị, hoặc di chuyển các trục để vẽ đồ thị phù hợp.
VD: vẽ đồ thị hàm số y = 2 x2, y= - x2 .
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
y
-1
y = 2 x2
-2
8
-3
7
-4
6
-5
 5
-6
4
-7
3
-8
y= - x2 
2
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
	 B. Phần hình học.
	Chương II. Đường tròn:
- Sử dụng trong các bài T/ C đối xứng của đường tròn, đường kính và dây của đường tròn.
- Sử dụng các trục và đường tròn để biểu diễn T/C của hai tiếp tuyến cắt nhau..., góc nội tiếp, ngoại tiếp...
- Di chuyển các đường tròn , các trục để biểu diễn các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, đường tròn với đường tròn.
VD: biểu diễn các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, đường tròn với đường tròn.
H1
H2
H3
H4
H5
H6
	Chương IV. Hình trụ ,Hình nón, Hình cầu:
- Sử dụng bảng kẻ ô để kẻ vẽ các hình đơn giản một cách chính xác và đỡ mất thời gian.
	VD:
Phần II. Thước và com pa từ
I. Cấu tạo:
- Thước làm bằng thanh nhựa cứng, các điểm A, B, D được gắn các nam châm hình tròn để tiện sử dụng trên bảng từ.
- Trên thước có thêm một thước ngắn ( CD ) có thể quay quanh trục D khi sử dụng tạo thành các đường tròn ( có bán kính tuỳ ý ) bằng cách di chuyển điểm C có gắn phấn viết bảng chạy dọc theo thanh CD.
.
 A B C D
* Ưu điểm:
- Được làm bằng vật liệu rễ kiếm, nhẹ nhàng, thuận tiện khi sủ dụng.
- Vừa có thể kẻ vẽ đường thẳng, vừa có thể kẻ vẽ đường tròn.
- Được gắn bằng các nam châm nên có thể dính được vào bảng, Giáo viên sử dụng rất thuận tiện ( Có ưu thế lớn trong, kỹ năng kẻ vẽ hình trên bảng ). 
- Thuận tiện hơn rất nhiều so với thước và com pa thường dùng , không làm hỏng bảng từ.
- ứng dụng nhiều trong toán học.
II. ứng dụng thực tế.
-ứng dụng của dụng cụ này không nhiều như ứng dụng của bảng từ kẻ ô đa năng nhưng giúp cho giáo viên kẻ vẽ các hình trên bảng thuận tiện. Chủ yếu là biểu diễn đường thẳng và đường tròn trong các phần nhỏ của bài giảng .
VD:
.
	R
.
 O
Phần III. Một vài bài giảng ứng dụng
1. Toán 7 ( Tập I ).
Tiết 33
Bài 7. Đồ thị của hàm số y = a x ( a ≠ 0 )
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0).
 HS thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số.
- Kĩ năng : HS biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, bảng từ kẻ ô .
- Học sinh : Thước thẳng có chia độ dài. 
 Ôn lại cách xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV, HS
 Nội dung
Hoạt động I 
1. đồ thị hàm số là gì
- GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
- HS: Thực hiện yêu cầu của ?1.
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở. Cho tên các điểm lần lượt là: M, N, P, Q, R.
- GV : Các điểm M, N, P , Q, R ở trên biểu diễn các cặp số của hàm số y = f(x). Tập hợp các điểm đó gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho.
-Đồ thị của hàm số y = f(x) được cho trong bài 37 là gì?
- Vậy đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
- GV đưa định nghĩa đồ thị của hàm số y = f(x).
- KN: SGK
- Để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) ta phải làm những bước nào?
?1. ( Nội dung trên bảng từ )
a) {(-2 ; 3); (-1 ; 2) ; (0 ; -1); (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)}
b) biểu diễn trên hệ trục toạ độ.
M
3
N
2
Q
1
-2
-1
0
1
 2
-1
P
-2
R
x
-2
-1
0
0,5
1,5
y
3
2
-1
1
-2
* Để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x ). 
- Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy.
- Xác định trên mặt phẳng toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x; y) của hàm số.
Hoạt động II
2. Đồ thị của hàm số y = a x ( a ạ 0) 
- Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2.
- Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x; y)?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2.
-HS hoạt động nhóm làm ?2.
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày bài giải.
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày bài giải.
- GV: người ta đã chứng minh được rằng: đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Yêu cầu HS nhắc lại kết luận.
- Vậy để vẽ đồ thị của hàm số ta cần biết mấy điểm của đồ thị?
- HS: Cần biết hai điểm phân biệt của đồ thị.
- Cho HS làm ?4.
- Yêu cầu 1 HS lên làm ?4.
- GV : Kiểm tra kết quả và chốt kiến thức.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- Ví dụ 2: 
Vẽ đồ thị của hàm số y = - 1,5x.
- Yêu cầu HS nêu các bước làm?
 ?2.
a) (-2 ; -4) ; (-1; -2) ; (0 ; 0); (1; 2 ); (2 ; 4)
b) đồ thị hàm số 
y = 2x
4
3
2
-3
-2
-1
0
1
2
 3
-1
-2
-3
-4
c) Các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng qua hai điểm (-2 ; -4) và (2 ; 4)
?4. 
y = 0,5 x
a) A (4 ; 2)
b)
3
y= 0,5x
2
1
-3
-2
-1
0
1
2
 3
-1
-2
Nhận xét: SGK.
Hoạt động III
Củng cố 
- Cho HS làm bài 39, 40 SGK.
HS làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm.
HS1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đồ thị hàm số y = x; y = -x
HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x ; y = - 2x.
- GV : Kiểm tra kết quả và chốt kiến thức.
- Từ bài tập 39 em có nhận xét gì về đồ thị HS khi a> 0, a <0.
- HS: nhận xét.
 Nếu còn thời gian cho học sinh thực hiện bài 42
Bài 39
y = -3x
y = 3x
y = -x
y = x
4
3
2
-3
-2
-1
0
1
2
 3
-1
-2
-3
-4
Bài 40
- Nếu a>0 đồ thị nằm ở các góc phần tư I và III.
- nếu a < 0 đồ thị nằm ở góc phần tư II và IV.
- Hướng dẫn về nhà 
- Đồ thị của hàm số là gì?
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) là đường như thế nào?
- Muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax ta cần làm theo các bước nào?
- Nắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( aạ 0).
- Làm bài tập 41 , 43 SGK; 53, 54, 55 tr 52 SBT.
D. Rút kinh nghiệm:
Tiết 34 
luyện tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0).
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số y = ax ( a ạ 0), biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số. Biết cách xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số.
- Thái độ : Thấy được ứng dụng trong thực tiễn.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, bảng từ kẻ ô vuông, hai trục toạ độ.
- Học sinh : Thước thẳng có chia độ dài. Giấy kẻ ô vuông.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
 Hoạt động của GV, HS.
 Nội dung 
Hoạt động I 
kiểm tra (5 phút)
GV yêu cầu hai HS lên bảng kiểm tra:
HS1:
- Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số:
y = 2x
y = 4x
- GV : Hai đồ thị hàm số này nằm trong góc phần tư nào?
 - HS : nằm trong góc thứ I,III.
- GV: chốt kiến thức.
- HS lên bảng kiểm tra.
y = 4x
y =2x
4
3
2
-3
-2
-1
0
1
2
 3
-1
-2
-3
-4
Hoạt động II
Luyện tập (38 ph )
Bài 41 SGK
 GV hướng dẫn HS làm:
Điểm M (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) nếu y0 = f(x0)
Xét điểm A 
Thay x = - vào y = - 3x
ị y = (-3). = 1
ị Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = - 3x.
Tương tự xét điểm B và C.
Bài 43
GV đưa đầu bài lên bảng từ kẻ ô.
( Sử dụng hai trục toạ độ và đánh dấu các điểm bằng các ô vuông )
- y/c HS thực hiện theo hướng dẫn của GV ( trực tiếp trên bảng từ )
-GV: Yêu cầu HS làm bài tập 44 SGK.
- HS1: lên bảng vẽ đồ thị y = - 0,5 x.
 ( lấy 2 điểm và dùng hai trục để vẽ ).
- GV: cho HS gióng các toạ độ vào đồ thi vừa vẽ để làm phần b,c.
- HS2: từ đồ thị tìm theo yêu cầu của phần b.
- HS3: tìm phần c.
-GV: Yêu cầu HS làm bài tập 45 SGK.
? viết công thức biểu diễn diện tích y.
- HS: y = 3 x ( m2 ).
? vì sao y là hàm của x.
- HS : y phụ thuộc vào x thay đổi, mỗi x chỉ có một y tương ứng.
- Y / C vẽ đồ thị
- HS : thực hiện trên bảng.
- Y/ C HS : thực hiện phần a, b.
- GV : có thể cho HS đếm các ô vuông và kiểm tra lại bằng cách tính thông thường ( bằng cách thay trục y là một cạnh bằng 3 và gióng giá trị của x lên ).
Còn thời gian GV : cho HS thực hiện bài tập47 SGK.
Bài 41 
B không thuộc đồ thị hàm số y = - 3x.
A,C thuộc đồ thị hàm số y = -3x
- GV vẽ hệ trục toạ độ Oxy, xác định các điểm A,B,C và vẽ đồ thị hàm số y = -3x để minh hoạ các kết luận trên.
Bài 43.
S
10 km 
4
B
3
A
2
1
0
1
2
3
4
t ( h )
a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 (h).
Thời gian chuyển động của người đi xe đạp là 2 (h).
b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20 km.
Quãng đường đi được của người đi xe đạp là 30 (km)
c) Vận tốc của người đi bộ là:
20 : 4 = 5 (km/h)
Vận tốc của người đi xe đạp là:
30 : 2 = 15 (km/h)
Bài tập 44 ( SGK ).
a) f(2) = -1 ; f(-2) = 1 ; f(4) = - 2; f(0) = 0
b) y = -1 ị x = 2
 y = 0 ị x = 0
 y = 2,5 ị x = -5
c) y dương Û x âm y âm Û x dương.
y =- 0,5 x
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-1
-2
Bài tập 45 SGK.
y
m2
12
11
 y = 3x
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x m
a, khi x = 3 diện tích hcn là: y = 9 ( m2 ).
 khi x = 4 diện tích hcn là: y = 12 ( m2 ).
b, khi diện tích hcn y= 6 ( m2 ).
 Thì x = 2 m.
* củng cố ( 1 ph ) :
- GV nhấn mạnh cách sử dụng đồ thị để từ x tìm y và ngược lại.
+ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ạ 0 ) là đường như thế nào?
+ Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (aạ 0) ta tiến hành như thế nào?
+ Những điểm có toạ độ như thế nào thì thuộc đồ thị hàm số y = f(x).
* Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Làm bài tập 46, 47 tr 73, 74 SGK.
- Đọc bài đọc thêm: Đồ thị của hàm số y = (a ạ 0) tr 74 SGK.
- Tiết sau Ôn tập chương II: Làm 4 câu hỏi ôn tập chương. Làm bài tập 48, 49, 50 tr 76, 77 SGK.
D. rút kinh nghiệm: 
 Hiệu quả của đồ dùng
 Như đã giới thiệu ở phần mở đầu, xuất phát từ thực tế giảng dạy bộ môn Toán - Lý chúng tôi gặp rất nhiều khó khăn, trong việc kẻ , vẽ hình trên bảng,thể hiện các bảng số liệu đặc biệt là vẽ đồ thị hàm số, biểu đồ ...
Trong hai năm nghiên cứu và ứng dụng chúng tôi nhận thấy khi sử dụng hai loại đồ dùng này trong quá trình dạy học đã khắc phục được những khó khăn nêu trên, học sinh có hứng thú, mạnh dạn tham gia xây dựng bài bằng việc thực hiện bài tập ngay trên lớp với thời gian ngắn chính xác. Điều quan trọng hơn cả là Giáo viên sẽ tốn ít thời gian chuẩn bị, cũng như các thao tác trên bục giảng sẽ gần với học sinh hơn.