Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịc đảo của chúng bằng 2
Bài 3: (2 điểm)
Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang.
Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB.
Phòng giáo dục Yên định Trường Thcs yên thái đề thi học sinh giỏi huyện Môn thi: Toán lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút không tính thời gian chép đề Giáo viên ra đề: Trịnh Thu Hương Bài1( 3 điểm) a, Tính: A = b, Tính nhanh.: ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310 . 6 ) : ( 1 + 4 +7 ++ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịc đảo của chúng bằng 2 Bài 3: (2 điểm) Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang. Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại B, đường cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB. Trường thcs yên thái Đáp án đề thi học sinh giỏi huyện môn toán lớp 7 Bài 1: 3 điểm a, Tính: A = = b, 1,5 điểm Ta có: +) 1 + 4 +7 ++ 100 = ( 1+100) + ( 4 + 97) +.+ ( 49+ 52) 34 cặp = 101 . 34 = 1434 +) 1434 – 410 = 1024 + ( 18 . 123 + 9 . 436 . 2 + 3 . 5310. 6 ) = 18 . ( 123 + 436 + 5310 ) = 18 . 5869 = 105642 Vậy A = 105642 : 1024 103,17 Bài 2: 2 Điểm Giọi số cần tìm là x, y, z. Số nhỏ là x , số lớn nhất là z. Ta có: x y z (1) Theo giả thiết: (2) Do (1) nên z = Vậy: x = 1. Thay vào (2) , được: Vậy y = 2. Từ đó z = 2. Ba số cần tìm là 1; 2; 2. Bài 3: 2 Điểm Có 9 trang có 1 chữ số. Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90 trang. Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang. Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là: 9 + 2 . 90 + 3. 135 = 9 + 180 + 405 = 594 Bài 4 : 3 Điểm Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA. Hai tam giác vuông ABE = DBE ( EA = ED, BE chung) Suy ra BD = BA ; BAD = BDA. Theo giả thiết: EC – EA = A B Vậy EC – ED = AB Hay CD = AB (2) Từ (1) và (2) Suy ra: DC = BD. Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I BC ). Hai tam giác: CID và BID có : ID là cạnh chung, CD = BD ( Chứng minh trên). CID = IDB ( vì DI là phân giác của góc CDB ) Vậy CID = BID ( c . g . c) C = IBD Gọi c là BDA = C + IBD = 2 C = 2 ( góc ngoài của BCD) mà A = D ( Chứng minh trên) nên A = 2 Ta lại có A + C = 900 = 300 . Do đó ; C = 300 và A = 600
Tài liệu đính kèm: