Đề thi học sinh giỏi vòng 1 môn Toán 7

Phòng gd tp bắc giang
Trường thcs ngô sĩ liên
đề thi học sinh giỏi vòng 1
Năm học 2010-2011
Môn toán 7-tg 120 phút
 Câu 1(2 điểm) 
 a.Tính nhanh:9+99+999+.+999.99
 (2011 chữ số 9)
 b.tìm số hữu tỉ x,y biết: 
 2010(x+y)=x: y=2011(x-y)
Câu 2(2 điểm)
 a.cho (a,b,c,d đều có nghĩa) .Tính
 b.Xác định x biết: (2x-5)(4+3x)2010x<0
Câu 3(2 điểm) Chứng minh rằng:
 a. 
 b.
câu 4(2 điểm)
Tìm số tự nhiên x,y,z biết 
Một người đi từ thành phố Bắc Giang tới thành phố Bắc Ninh trong một thời gian đã dịnh.Khi người đó đi được một nửa quãng đường thì bị tắc đường nên phải nghỉ 20 phút.Để đến Bắc Ninh đúng hẹn người đó phải tăng vận tốc lên 20% so với vận tốc ban đầu.Tính thời gian người đó đã đi từ Bắc Giang tới Bắc Ninh.
Câu 5(2 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).AH vuông góc với BC tại H.M là trung điểm của BC.Lấy K thuộc AH sao cho AH=HK.N thuộc AM sao cho AM=MN.
 chứng minh:Tam giác AKN vuông.
b.Cho tam giác ABC vuông tại A .góc B bằng .BI là phân giác của góc B(I thuộc cạnh AC).Vẽ góc(D thuộc cạnh AB). Tính góc ?
Hết
Họ tênlớp.số báo danh..