Đề thi học sinh giỏi vòng trường lớp 7 môn Toán

Trường THCS Trần Quốc Toản Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Lớp 7
 Năm học 2010 - 2011
 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 ®iÓm) 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
	a) 
 b) 
 c) 
Bài 2: ( 2 điểm)
T×m hai số x, y,z biÕt vµ x2 - y2 + 2z2 = 108
 So sánh: 202303 và 
Bài 3: ( 2 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và AC = 8cm, AB = 3BC.
 Tính độ dài các đoạn AB, BC.
 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC. 
 Tính độ dài MN, NP.
 Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.
Bài 4 : (2 điểm) cho tam giác ABC. Điểm D Trên tia đối của tia BC. Vẽ tia Dm sao cho góc Và so le trong . cho biết 
Chứng minh rằng : AB// Dm.
Trường THCS Trần Quốc Toản đáp án toán 7
Bài 1: (4 ®iÓm) 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
	a) = ( 1 điểm)
 b) 
 ( 1,5 điểm)
 c) = ( 1,5 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm)
T×m hai số x, y biÕt: vµ x2 - y2 + 2z2 = 108
( 1 điểm)
 	X1 = 4 , 	Y1 = 6 , 	Z1 = 8 	(0,5 đ)
 	X2 = -4 , 	Y2 = - 6 , 	 	 Z2 = - 8	(0,5đ)
( 0,5 điểm)
 So sánh: và 
 Ta có 202303 = (2023 )101 = ( 8242488)101 ( 0,25 điểm)
 303202 = (3032)101 = ( 91809)101 ( 0,25 điểm)
 Do 8242488 > 91809 nên ( 8242488)101 > ( 91809)101 hay 202302 > 303202 ( 0,5 điểm)
A M N B P C
Bài 3 :
HS : Tính được AB = 6 , BC = 2 , MN = 1, NP = 3 (1,5 điểm)
Ta có BN = 2cm , và BC = 2cm nên BN = BC suy ra B là trung điểm của NC 
( 0,5 điểm)
Bài 4 : hs vẽ đúng hình viết được gt + kl ( 0,5 điểm)
Chứng minh được AB // Dm. ( 1,5 điểm)