Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
Huyện Trực Ninh
ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI
Năm học 2005-2006
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:Toán 7
 Thời gian làm bài:120 phút(không kể giao đề)
Bài 1 (4 điểm): Tìm x biết :
 a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3.
 b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120.
Bài 2 (6 điểm) Cho đa thức:
 Q(x)=x..
 a)Tìm bậc của đa thức Q(x).
 b)Tính Q(-).
 c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.
Bài 3 (2 điểm).
 Cho A=.
So sánh A với .
Bài 4 (8 điểm).
Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I.
 a)Chứng minh BA=BI.
 b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều.
 c)Tính các góc của tam giác BCK.