1) Cho phương trình: x2+(1-2m)x+m2-1=0
a- Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có 2 nghiệm trái dấu?
b- Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
Đề thi toán học sinh giỏi lớp 9 Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) 1) Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 Tính: T = 2) Tìm nghiệm nguyên của hệ: Bài 2: (6 điểm) Cho phương trình: x2+(1-2m)x+m2-1=0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có 2 nghiệm trái dấu? Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 Giải phương trình: Bài 3: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AD Chứng minh 3 đường thẳng CM, DE, BF đồng qui. Chứng minh rằng nếu các cạnh của một tam giác không lớn hơn 1 (đơn vị dài) thì diện tích của nó không lớn hơn (đơn vị diện tích). Bài 4: (6 điểm) Cho n số thực: a1, a2, , an ẻ[-1;1] Thoả mãn Chứng minh rằng: a1+ a2+ + an Cho BPT: (1) Tìm m để bất phương trình có nghiệm? Xác định m để (1) đúng với mọi x?
Tài liệu đính kèm: