Trên mặt phẳng cho góc = 600 cố định. Một tam giác cân MAB (MA = MB = a không đổi ; = 1200 thay đổi vị trí sao cho 2 đỉnh A, B chạy trên 2 tia tương ứng Ox , Oy. Tìm quĩ tích của điểm M. ( 6 điểm)
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút Đề thi bảng A Câu1: Cho a, b, c là 3 số dương n ẻ N ; n ³ 2 chứng minh rằng: (3 điểm) Câu 2: Các số nguyên không âm a, b, c, d thoả mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a2 + b2 + c2 + d2. (3 điểm) Câu 3: Cho dãy số (an) (n = 0, 1, 2, ...) được xác định bởi với mọi n = 0, 1, 2, ... Chứng minh số a11 viết trong hệ thập phân có tận cùng nhiều hơn 2000 chữ số 9. (4 điểm) Câu 4: Cho a, b, c là 3 số khác nhau và giả sử x, y, z là một nghiệm của hệ phương trình: Hãy tính x3 + y3 + z3. (4 điểm) Câu 5: Trên mặt phẳng cho góc = 600 cố định. Một tam giác cân MAB (MA = MB = a không đổi ; = 1200 thay đổi vị trí sao cho 2 đỉnh A, B chạy trên 2 tia tương ứng Ox , Oy. Tìm quĩ tích của điểm M. ( 6 điểm)
Tài liệu đính kèm: