Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số tối giản

ĐỔI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 RA PHÂN SỐ TỐI GIẢN
==*==
I/ Nhận xét:
 ; ; 
Như vậy ta thấy số chữ số 0 ở phần chu kỳ đúng bằng với số chữ số 9 của mẫu phần phân số trừ đi 1 nên tổng quát ta sẽ có:
 với n chữ số chữ số 9 và n-1 chữ số 0
II/ Aùp dụng:
a) Viết số 0,(7);0,(3) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,(7)= 7.0,(1)=7.=
0,(3)=3.0,(1)=
b) Viết số 0,(31);0,(71) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,(31)=0,(30)+0,(01)=3.1,(01).+=3.[1+0,(01)]+=+(=
Tương tự 0,(71)=
c) Viết số 0,2(31) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,2(31) =0,2+0,0(31)= 0,2+0,(31).==
d)Viết số 0,24(31) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 0,24(31) =0,24+0,00(31)= 0,24+0,(31).==
e)Viết số 1,23(507) dưới dạng một phân số tối giản?
Ta có : 1,23(507)=1+0,23+0,(507).=1+
*Nhận xét:
-Nếu trước chu kì không có chữ số thập phân nào thì lấy chu kì làm tử còn mẫu thay bằng các chữ số 9 bằng đúng số chữ số ở chu kì
-Nếu trước chu kì còn chữ số thập phân thì tách thành tổng của số thân phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi biến đổi như trường hợp trên.
-Nếu phần nguyên khác 0 thì tách thành tổng của phần nguyên và một số thập phân VHTH
III/ Trình tự chuyển đổi:
Bước 1:
Viết số thập phân VHTH dưới dạng tổng của các phần nguyên, số thập phân hữu hạn và số thập phân VHTH mà trước chu kì không có chữ số thập phân nào
Bước 2: 
Đổi các số thập phân hữu hạn và VHTH vữa tách được ra phân số rồi cộng các phần số vừa tìm được.