Giáo án Đại số 7 bài: Ôn tập chương II

Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
MỤC TIÊU : 
Hệ thống hóa kiền thức của chương về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghich ( định nghĩa và tính chất 
Rèn luyện kỹ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch . Chia 1 số thành các phần tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch với cá số đã cho 
Thấy đuợc ý nghịa thưc tế của toán học với đời sống 
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên:
Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ( Định nghĩa , tính chất ) 
Các Bài tập đã chuẩn bị sẵn . Thước thẳng , máy tính
Học sinh:
LaØm các câu hỏi và càc bài tập ôn chương II
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đai lượng tỉ lệ nghịch
Định mghĩa
Nếu hai đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là hằng số 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a ( a là hằng số o ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Chú ý
Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ tỉ k ( k khác 0 ) thì xtỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ 
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ a ( a khác 0 ) thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ là a
Ví dụ
Chu vi y của tam giác đều tỉ lệ thuận với độ dài cạnh x của tam giác đều , y = 3x
Diện tích của 1 hình chữ nhật là a . Độ dài hai cạnh là x và y của hình chữ nhật tỉ lệ nghịch vớ hau xy = a
 Tính chất : 
 1) Đại lượng tỉ lệ thuận: 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch 
x 
x1
x2 
x3 
.
x 
x1
x2 
x3 
y
y1
y2 
y3
y
y1
y2 
y3
.
 1) Đại lượng tỉ lệ thuận: 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch
 y1x1 = y2x2 = y3x3=  .= a
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 2 : Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (28’)
Bài toàn 1 : Giáo viên cho học sinh làm bài tập này . Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận 
Điền vào chỗ trống trong bảng sau 
Gíao viên : Hướng dẫn học sinh tính cho được hệ số tỉ lệ k ? Để từ đó điền vào ô trống cần thiết trong bảng . Bài tập 2 
Bài tập 3 : Chia số 156 thành 3 phần 
a) Tỉ lệ thuận với 3 ,4 ,6 
b) Tỉ lệ nghịch với 3 ,4 ,6 
Gíao viên : Nhấn mạnh việc chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ thuận bằng cách chia tỉ lệ thuận với số nghịch đảo của nó .
Gíao viên : Cho học sinh làm thêm bài tập 48 , trang 76 sách giáo khoa
Gíao viên : Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán 
( Đổi ra cùng 1 đơn vị gam ) 
Aùp dụng tính chất bài toán tỉ lệ thuân để làm bài tập này 
Bài tập 15 trang 44 sách bài tập. 
Tam giác ABC có số đo các góc A, B ,C tỉ lệ với 3 ,5 ,7 
Hãy tính số đo các gốc đó 
Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa 
Gíao viên: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tóan 
Hỏi : Thanh sắt và thanh chì có khối lượng như thế nào : ( Bằng nhau ) vậy thể tích và khối lượng riêng của chúng như thế nào ? ( là hai đại lượng tỉ lệ nghịch . Vậy ta có công thức như thế nào ? 
Bài tập 50 trang 77 sách giáo khoa 
Gíao viên: Hãy nêu công thức tính V cúa bể ? 
( V = S. h với S : Diện tích đay , h là chiều cao ) 
Khi V không đỏi vậy S và h qua n hệ như thế nào ? ( S và hlà hai đại lượng tỉ lệ nghịch )
Nếu cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi 1 nữa thì S đáy thay đôi như thế nào ? ( S đáy giảm đi 4 lần ) Vậy h phải thay đổi như thế nào ? ( h phải tăng 4 lần) 
Bài toàn 1 : 
Ta có k= = = -2 . Từ đó tính được các giá trị 
x
-4
-1
-2
0
2
5
y
-8
2
-4
0
-4
-10
Bài toán 2 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch . Tá có:
a = (-5).(-6) = 30. Từ đó ta có các giá trị sau
x
-5
-3
-2
1
6
y
-6
-10
-15
30
5
Bài tập 3 : Chia số 156 thành 3 phần 
a/ Tỉ lẽ thuận với 3,4,6 
Giải 
Gọi 3 số cần tìm là a, b , c ta có : a+b+c = 156 và
=====12
vậy:
 a = 12.3 =36 ; 
 b = 12.4 = 48 ; 
 c = 12.6 =72
b) Tỉ lệ nghịch với 3 , 4 ,6 
Gọi 3 số cần tìm là x , y ,z ta phải chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3,4,6:
x.3 = y.4 = z.6 và x+y+z = 156
=== =
=208
x = 208.= ; 
y = ; 
z = 
Bài tập 48 , trang 76 sách giáo khoa:
1000000g nước biển có 25000g muối 
250 g nước biển có x (g) muối 
 Suy ra: x = 6,25 g 
Bài tập 15 trang 44 Sách bài tập
Đáp số : 
Góc A : 36 ( Độ )
Góc B = 60 (Độ ) 
Góc C = 84 (Độ ) 
Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa 
Ta có : 
V1.D1 = V2 .D2 Suy ra : 
 =
Vậy thể tích cúa thanh sắt lớn hơn và lớn hơn gần bằng 1,45 lần thể tích của thanh chì 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) 
Ôn tập theo bảng đã ghi ( Đại lượng TLT / TLN ) và các bài tậ p 
Tiết sau ôn tập tiếp theo về hàm số y = ax , đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0) .Xác định tọa độ của 1 điểm cho trước và ngược lại xác định điểm khi biết tọa độ của nó 
Bài tập về nhà : 51 ,52 ,53 ,55 trang 77 Sách giáo khoa 
Bài tập 63 , 65 trang 57 sách bài tập.
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II( TT)
MỤC TIÊU : 
 Hệ thống hoá kiến thức về hàm số , đồ thị hàm số , đồ thị của hàm số y = f (x) = ax ( a khác 0 ) 
Rèn luyện kỹ năng xác định tọa độ của 1 điểm cho trước , xác định điểm theo tọa độ cho trước , vẽ độ thị hàm số y = ax , xác định điểm có thuộc đường hay không ? 
Thấy được mối quan hệ giữa hình học và đại số thông qua phương pháp tọa độ .
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên:
Các bài tập đã ghi sẵn Hình 33 trang 78 sách giáo khoa phóng to 
Thước thẳng có chia khoảng , phấn màu 
Học sinh:
Ôn tạp các kiến thức của chương hàm số , làm các bài tập ôn 
Thước thẳng , bút dạ , bàng phụ có kẻ ô vuông 
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài (8 phút):
Học sinh 1: 
Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với x ? 
Sửa Bài tập 63 trang 57 sách bài tập 
( Học sinh trả lời theo yêu câu của giáo viên ) 
Học sinh 2:
Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x 
Chia số 124 thành 3 phần tỉ lệnghịch với 2, 3 ,5 
( Học sinh trả lời theo yêu câu của giáo viên ) 
Hoạt động 2 : Ôn tập khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (6 phút)
1) Hàm số là gì? 
Cho ví du ? (Học sinh trả lời theo yêu cầu của giáo viên ) 
2) Đồ thị của hàm số y – f (x) là gì ? 
Học sinh trả lời: Trả lời theo định nghĩa trong sách giáo khoatrang 69 )
3) Đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) có đạng như thế nào ? 
( HS : trả lời theo SGK /70 ) 
Hoạt động 3 : Luyệ n tập ( 30 phút) 
Bài tập 51 trang 77 Sách giáo khoa 
Bài tập 52 trang 77 Sách giáo khoa
Vẽ tam giác ABC biết A ( 3; 5 ) B ( 3 ,-1 ) ; 
C ( -5 ; -1 ) Tam giác ABC là tam gíac gì? 
Giáo viên hướng dẩn như bài tập 51
Bài tập 53 trang 77 Sách giáo khoa 
Gíao viên :Hướng dẫn học sinh lập công thức tính quãng đường y theo chuyển động thời gian x 
Quãng đường dài 140 km , vãy thời gian đi của vận động viên là bao nhiêu ? 
Gíao viên ; Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị chuyển động với quy ước : Trên trục hoành 1 đơn vị ứng với 1 h trên trục tung 1 đơn vị ứng với 20 km 
Dùng đồ thị cho biết nếu x = 2 (h) thì y bằng bao nhiêu km ? 
BT 54 trang 77 sách giáo khoa 
Gíao viên :Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị y = ax ( a khác 0 ) rồi gọi lần lược 3 học sinh lên bảng vẽ 3 đồ thị đó 
BT 69 trang 58 sách bài tập 
Vẽ trên hệ trục tọa độ các hàm số sau ; 
a) y = x ; y= 2x ; y = -2 x 
Cánh tiến hành tương tự như bài bài tập 54 sách giáo khoa 
Bài tập 55 trang 77 sách gíao khoa 
Gíao viên : Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1 hay không ta làm như thế nào ? 
Bài tập 71 trang 58 sách bài tập 
a) Nếu A có hoành độ là 2 /3 thì tung độ là bao nhiêu ? 
b) Hoành độ của B là mấy nếu tung đọ là mấy ? 
Gíao viên : Vậy muốn điểm thuộc đồ thị hàm số 
 Y = f (x ) khi nào ? 
( HS : Một điểm thuộc đồ thị hàm số nếu có hoành đọ thỏa mãn dông thức của hàm số ) 
Sửa Bài tập 63 trang 57 sách bài tập 
1 00000 g nườc biển chứa 2500 g muối 
300 g nước biển chứa x g muối ? 
x = 7,5 g 
Vậy trong 300 g nước biển chứa 7,5 g muối 
Bài tập 51 trang 77 Sách giáo khoa :
Viết tọa độ các điểm có trong mặt phẳng tọa độ 
A ( -2 ; 2 ) ; B ( -4 ; 0 ) ; 
C ( 1 ;0 ) ; D ( 2 ; 4 ) 
E ( 3 ;-2 ) F ( 0 ; -2 ) G ( -3 ; -2 ) 
 y 
 D
 4 
 3
 A 2
 1 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 
 B -1 C
 F -2 E
 G -3 
 -4
Bài tập 52 trang 77 Sách giáo khoa:
Trả lời : Tam giác ABC là tam giác vuông 
BT 53 trang 77 Sách giáo khoa 
Gọi thời gian đi của vận động viên là x (h ) 
ĐK ; x > 0 ( Hoặc x = 0 ) 
Ta có y = 35 x 
y = 140 ( km ) x = 4 ( h ) 
Biểu diễn bằng đồ thị hàm số : 
Bài tập 54 trang 77 sách giáo khoa 
Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đồ thị hàm số sau :
a) y = -x . A ( 2 ;-2 ) 
b) y= 1 / 2 x , B ( 2 , 1 ) 
c) y = - 1 / 2 x ; C ( 2 ; -1 ) 
Bài tập 69 trang 58 sách bài tập
Điểm A ( -; 0 ) Ta thay 
x = -và y = 0 vào hàm số 
y= 3x – 1 
Ta có 
 0 = 3 ( -1 / 3 ) - 1 = 0-2 ( sai ) 
Vậy điểm A không thuộc dồ thị hàm số trên 
Tương tự các điểm B và D thuộc đồ thị hàm số , Còn điểm C không thuộc .
Bài tập 71 trang 58 sách bài tập 
Cho hàm số y = 3x + 1 
Giải
a) Ta thay x = 2 /3 vào 
công thức y = 3x + 1 . Từ đó tính được y = 3 
Vậy tung độ là 3 
b) Thay y = -8 vào công thức 
Ta tính được x = -3 
Vậy hoành độ là –3
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập kiến thức các bảng tổng kết và các dạng bài tập trong chương . Tiết sau kiểm tra 1 tiết .
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
KIỂM TRA CHƯƠNG II
Thời gian: 45phút (không kể thời gian phát đề )
ĐỀ I
CÂU I : 
Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ? 
Cho y và x là 2 đ lượng tỉ lệ thuận , Hày điền số thích hợp vào ô trống .
x
-3
-1
0
y
3
-6
-15
CÂU 2 :
Cho biết 15 công nhân xây 1 ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 18 công nhãn xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( giả sử năng suất làm việc mỗi công nhân là như nhau )
CÂU 3 : 
 a) viết tọaa độ các điểm A ,B C ,D , E tron g hình vẽ bên 
 x
 A 4 b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : 
 3 M ( -4 ,-3 ) N ( -2 ,3) P ( 0 ,1) Q ( 3 ,2)
 2
 1
 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y
 -1 D
 -2 E
 C -3
 -4
CÂU 4 : 
Vẽ đồ thị hàm số : y = - x 
CÂU 5 : 
Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : y = 2x - 1 
G ( 2 ,3 ) , H ( -3 ,-7 ) , K ( 0 , 1 ) 
ĐÁP ÁN :
Câu 1 : (2đ ) 
a) Theo Sách giáo khoa 
b) 9 ; -1; 0 ; 2 ; 5 
Câu 2 : (2đ ) 
Đs : 75 ngày 
Câu 3 : ( 3 đ ) 
a) 1,5 đ ; b) 1,5 đ 
Câu 4 : (2đ ) 
Câu 5 : ( 1đ ) 
Điểm G ,H thuộc đồ thị y = 2x - 1 , điểm K không thuộc y = 2x - 1 
ĐỀ 2 :
CẬU 1 : 
a) Khi nào đại lượng y tỉ lẹ nghịch với đ lượn g x ?
b) Cho y và x là hai đ lượng tỉ lệ nghịch điền số thích hợp vào ô trống 
x
-6
-3
-2
4
y
-12
2
CÂU 2 : 
Tam giác ABC có số đo các góc A,B ,C tỉ lệ với 2, 3, 4, hãy tính số đo các góc của tam gíc ABC 
CÂU 3 : 
a) Viết tọa độ các điểm E ,F ,H ,K ,P .trong hình bên 
 x b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : 
R ( 4 ,2) S ( 3 ,2) ,I ( -4,-1) ,Q ( -2 ,3)
 F 4
 3
 2 E
 1
 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y
 -1 P
 -2 
 C H -3
 -4 P 
CÂU 4 : 
Vẽ Đồ Thị hàm số y = 5/2x 
CÂU 5 : 
Những điểm nào thuộc đồ thị hàm số :
Y = 12/x , với A ( -4 , -3 ) , B ( 2 , 4 ) , C ( 6 ,2 ) 
ĐÁP ÁN :
Câu 1 : ( 2đ )
Câu 2 : ( 2 đ ) 
Câu 3 : ( 3 đ ) 
Câu 4 : ( 2 đ ) 
Câu 5 : ( 1 đ )
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
ÔN THI HỌC KÌ I
MỤC TIÊU : 
Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch , đồ thị hàm số , y = ax ( a khác 0 ) 
Tiếp tục rèn luyện về giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận , nghịch , vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) xét điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số .Học sinh thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống .
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên:
Bài tập ghi sẵn , Bảng ôn tập đại lương tỉ lệ thuận , nghịch 
Các Bài tập đã chuẩn bị sẵn . Thước thẳng 
Học sinh:
Ôn tập và làm bt theo yêu cầu của gv 
Bút dạ . bảng phụ , máy tính bỏ túi .
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 :Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghich (28 phút)
Gíao viên: Khi nào hai đại lượng y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nhau ? cho ví dụ ( khi nào hai đại lượng y và x là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nhau ? cho ví dụ 
Bài 1 : 
Chia số 310 thành 3 phần
a) Tỉ lệ thuận với 2, 3, 5 
b) Tỉ lệ nghịch với 2 ,5 .3	 _Học sinh cả lớp làm bt , hai hs lên gbảng làm bt này
Gíao viên :treo bài tập lên bảng cho học sinh cả lớp làm bài tập này 
Bài Tập 2 : 
Biết 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo . Hỏi 20 bao thóc , mỗi bao nặng 60 kg cho bao nhiệu kg gạo ? _Gíao viên : hướng dẫn 
Hãy tính 20 bao thóc có bao nhiêu kg thóc :
Bài tập 3 : 
Gíao viên : đưa bài tập : lên bảng 
Đào 1 con mương cần 30 người làm trong 8 giờ . Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được mấy giờ ? ( Giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau và không đổi ) 
Gíao viên : cùng 1 công việc số người và thời gian làm là hai đại lượng như thế nào ?( học sinh : là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .) 
Gíao viên : gọi tiếp 1 học sinh lên bảng làm tiếp bài tập này .
Bài tập 4:
Gíao viên : cho học sinh làm bài tập dạng hoạt động nhóm 
Hai ô tô cùng đi từ A đến B . VaÄn tốc xe 1 là 60 km /h , vận tốc xe 2 là 40 km / h thời gian xe 1 đi ít hơn xe 2 là 30 phút . Tính thời gian mỗi xe .đi từ A đến B và qchiều dài quãng đường AB 
Gíao viên : kiểm tra vài nhóm cho điểm 
Hoạt động 2 : Ôn tập về đồ thị hàm số (15 phút)
Gíao viên : Đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) có dạng như thế nào ? 
( Học sinh là đuởng thẳng qua gốc tọa độ )
Bài tập 5 : ( đưa bài tập lên bảng )
Cho hàm số : y = -2x 
a) Biết điểm A ( 3 , y0 ) thuộc đồ thị hàm số trên . tính y0.
b) Điểm B ( 1,5 ,3 ) có thuộc đồ thị hàm số
y = -2x hay không ? tại sao ? 
Ví dụ:
Trong chuyển động đều quảng đường và thởi gian là 2 đại lượng TLT nhau 
Ví dụ 2:
Cùng 1 công việc , số người và làm và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nhau 
Bài 1 : 
Giải
a) gọi 3 số cần tìm lần lượt là a, b, c 
ta có :	
a= 31.2 = 62
b= 31.3 = 93
c= 31.5 = 155
b) Gọi 3 số là a, b , c ta có 
Chia 310 thành 3 phần tỉ lệ nghich với 2 ,3 ,5 
Bài Tập 2 
Suy ra: a = 150 , b = 100 ., c = 60
Gỉai
100kg thóc .. có : 60 kg gạo 
1200kgthóc ..có : x kg gạo ?
Vì số thóc và số gạo là hai đại lựong tỉ lệ thuận ta có : 
x = 1200* 60 / 100 = 720 (kg )
Bài Tập 3: 
Tóm tắt :
30 người làm hết 8 giờ 
40 ngươi làm hết x giờ ?
giải .
 =® x = 6 giờ 
_Vậy thời gian giảm đuợc là 8 - 6 = 2 giờ 
Bài Tập 4: 
Gọi thời gian xe I là x (h ) 
Và thời gian xe 2 là y ( h) 
Cùng 1 đường vận tốc và thời gian và hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau nên ta có : 
= và y– x= 
= và y– x= 
Suy ra : x = 1(h) ;y = 1,5 9( h) 
Bài tập 5 :
giải :
a) vì A ( 3 , y0 ) thuộc đồ thị hàm số y= -2x 
ta thay x= 3 và y= y0 vào y= -2x ta có : 
y0 = -2. 3 = -6 
b) Xét điểm B (1.5 3 ) 
 Ta thay x = 1.5 và y = 3 vào công thức y= -2x
ta có : 
3= -2 . 1,5 
= -3 ( sai ) 
vậy B không thuộc hàm số trên .
c) Vẽ đồ tị hàm số trên 	 y
y = -2x 
Gỉai 	3
Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O (0,0) 2
Và điểm M ( 1 ,-2 ) 	 1
 -3 -2 -1 0 1 2 3 	 x
-1
-2 M
-3
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà : (2 phút )
Ôn tập theo các câu hỏi của chương I và chương II SGK , làm các BT 
Kiểm tra HKI gồm Đại số và hình học thời gian 90 phút . Khi kiểm tra cần mang theo com pa thước thẳng êke , thước đo độ , máy tính .