Giáo án Đại số 7 - GV: Đinh Thị Nhật - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ngày soạn : 25/09/2010
Ngày dạy : 29/09/2010
Ngày dạy : 27/09/2010
Dạy lớp : 7A
Dạy lớp : 7B
Tiết 13: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Mục tiờu:
	- Học sinh hiểu được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
	- Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn
	- Có kĩ năng nhận dạng được phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Học sinh yêu thích môn học	
2. Chuẩn bị:
a. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Máy tính
b. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan + Máy tính.
3. Tiến trỡnh bài dạy.
* Ổn định: 7B:
 7A:
a. Kiểm tra bài cũ: (5' )
1. Cõu hỏi: Thế nào là số hữu tỉ? Viết các phân số thập phân dưới dạng số thập phân: 
2. Đỏp ỏn: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với (4đ)
 (6đ)
b. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: Ta đã biết các phân số thập phân... có thể viết được dưới dạng số thập phân . Các số thập phân đó là các số hữu tỉ, còn số 0,323232 có phải là số hữu tỉ hay không và ngược lại mọi số hữu tỉ có thể viết được dưới dạng số thập phân hay không. Ta vào bài học hôm nay
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (11')
1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn 
K?
Để viết các phân số dưới dạng số thập phân ta làm như thể nào?
* Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
Hs
?
Ta chia tử cho mẫu
2 học sinh lên bảng thực hiện phép chia.
Cách 1: 
K?
?
Yêu cầu h/s kiểm tra lại bằng máy tính.
Ngoài cách làm trên ta còn cách khác như thế nào?
Cách 2: 
Gv
Hướng dẫn: Phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố. Bổ xung thừa số vào mẫu sao cho mẫu có dạng là luỹ thừa của 10
Hs
Đứng tại chỗ giải
Gv
Giới thiệu các số thập phân như 0,15; 1,48 còn gọi là số thập phân hữu hạn.
* Số 0,15; 1,48 gọi là số thập phân hữu hạn.
K?
Viết phân số dưới dạng số thập phân
* Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.
Hs
Lên bảng làm: tiến hành chia tử cho mẫu
Tb?
Em có nhận xét gì về phép chia này
Hs
Phép chia này không bao giờ chấm dứt trong thương chữ số 6 được lặp đi lặp lại
Gv
Số 0,4166 ... gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 0,4166 ... gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Gv
Giới thiệu cách viết gọn, kí hiệu, chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Cách viết gọn: 
0,4166 ... 0,41(6)
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
?
Gv
Hs
Hãy viết các p/số dưới dạng số thập phân và chỉ ra chu kì của nó rồi viết gọn.
(h/s dùng máy tính thực hiện phép chia)
3 em lên bảng làm - Cả lớp làm bài vào vở
* Ví dụ: 
2. Nhận xét:
* Hoạt động 2: Cách nhận biết một phân số viết được dưới dạng STPHH hay VHTH(22')
Gv
ở ví dụ 1 ta đã viết được các phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn. ỏ ví dụ 2 ta viết phân số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các phân số này đều ở dạng tối giản.
?
Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào?
Hs
Phân số có mẫu là 20 chứa thừa số nguyên tố là 2 và 5.
Phân số có mẫu là 25 chứa thừa số nguyên tố là 5.
Phân số có mẫu là 12 chứa thừa số nguyên tố là 2 và 3.
K?
Vậy các phân số tối giản với mẫu dương, phải có mẫu như thể nào thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Hs
Phân số tối giản với mẫu dương không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
K?
Vậy các phân số tối giản với mẫu dương, phải có mẫu như thể nào thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Hs
Phân số tối giản với mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số TPVHTH.
Gv
Đây là điều kiện để 1 phân số tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cũng chính là nội dung phần nhận xét (Sgk/33)
Hs
Đọc nhận xét trong (Sgk/33)
a. Nhận xét (Sgk/33)
Gv
Hs
Cho 2 phân số . Hỏi mỗi phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
Đứng tại chỗ làm
b. Ví dụ:
* là phân số tối giản có mẫu là 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Gv
Chốt: Để xét xem 1 phân số là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn ta xét từng phân số theo các bước:
- Phân số đã tối giản chưa? Nếu chưa phải rút gọn đến tối giản.
- Xét mẫu của phân số xem chứa các ước nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét để kết luận.
* là phân số tối giản có mẫu là 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Gv
áp dụng làm ?
 ? (Sgk/33)
Gv
Cho học sinh hoạt động nhóm
Nhóm 1: Tìm ra số TPVHTH và viết dạng thập phân của các phân số đó.
Nhóm 2: Tìm các số thập phân hữu hạn và viết dưới dạng thập phân của các phân số đó.
Giải:
; ; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hs
Đại diện 2 em lên bảng trình bày (Cho học sinh sử dụng máy tính tính kết quả)
Gv
Chốt:
- Số thập phân hữu hạn mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5
- Số TP Vô hạn tuần hoàn mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
- Các phân số phải ở dạng tối giản
Gv
Như vậy một phân số bất kì có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nhưng mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên có thể nói mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
SHT STPHH hoặc STPVHTH
Ngược lại người ta đã chứng minh được mỗi STPHH hoặc STPVHTH đều là 1 số hữu tỉ. 
STPHH hoặc STPVHTH SHT
VD: 0,(4) = 0,(1).4 = 
* Ví dụ (Sgk/33)
0,(3) = 0,(1).3 = 
0,(25) = 0,(01).25 = 
?
Tương tự trên hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(3); 0,(25)
Hs
Làm bài vào vở - Hai em lên bảng làm.
Gv
SHT STPHH hoặc STPVHTH
* Kết luận (Sgk/34)
* Hoạt động 3:c. Luyện tập củng cố (5' )
?
Khi nào thì một phân số viết được dưới dạng số TPHH, số TPVHTH?
?
Số 0,323232 có là số hữu tỉ không?
Hs
Số 0,323232 có là số hữu tỉ là số TPVHTH viết được dưới dạng phân số
Bài tập:
Câu hỏi
Đáp án
Cho a hãy thay chữ x bằng một số nguyên tố có một chữ số để viết được dưới dạng số thập phân vô hạn, hữu hạn. 
x = 2; 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
x = 3; 7; 11 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
d. Hướng dẫn về nhà (2')
- Học lí thuyết: phần nhận xét
- Làm bài tập: 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72 (Sgk/34, 35)
- Hướng dẫn bài tập về nhà bài 72: so sánh phần nguyên và phần thập phân
	- Giờ sau: Luyện tập