Giáo án Đại số 7 - Học kỳ 2 - Tiết 59: Đa thức một biến

 Tuần : 28
Tiết : 59
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
- Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến 
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến 
- Biết kí hiệu giá trị của một đa thức tại giá trị cụ thể của biến
MỤC TIÊU : 
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu
 HS : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT DỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Giới thiệu: (2 ph) 
Cho một ví dụ về đa thức mà các hạng tử có cùng một biến x
Giới thiệu đa thức một biến
- HS cho VD
Hoạt động 2: Đa thức một biến : (15 ph)
Đa thức một biến:
là tổng của những đơn thức có cùng một biến
Ví dụ:
A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 
là đa thức của biến x
B(y)= 7y2 – 3y + là đa thức của biến y
Chú ý:
- Mỗi số được coi là một đa thức 
Bậc của đa thức 1 biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến 
Cho 2 đa thức 
M = 3x2y +2yz2 - xy +
N = 2xy3 -3y +x - 
Mỗi đa thức trên có mấy biến 
- Các em hãy viết các đa thức một biến? 
(Tổ 1 viết đa thức của biến x, tổ 2 viết đa thức của biến y, tổ 3 viết đa thức của biến z , tổ 4 viết đa thức của biến t)
Vậy thế nào là đa thức 1 biến 
Lấy các đa thức 1 biến của các tổ làm ví dụ 
GV giới thiệu chú ý, cách viết kí hiệu
- Để chỉ rõ A là đa thức của biến x ta viết A(x)
Hãy viết kí hiệu của các đa thức còn lại?
Lưu ý HS viết biến 
- A(1) có nghĩa là gì?
Cho HS làm BT ?1
Tính A(5); B(-2) ?
- Yêu cầu HS làm BT ?2
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- Cho Hs làm BT 43 trang 43
- Đa thức M có 3 biến là x, y, z 
- Đa thức N có 2 biến là x, y
- Đại diện 4 tổ lên viết 4 đa thức 
- Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến 
- HS theo dõi
- Học sinh viết kí hiệu
Giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 
BT ?1 A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 
 = 2x4 – 3x +7x3
A(5) = 2(5)4 – 3(5) +7(5)3 
 = 2.625 – 15 + 7.125
 = 1250 – 15 + 875
 = 2110
B(-2) = 7y2 – 3y + 
 = 7(–2)2 – 3(–2)+
 = 28 + 6 += 
BT ?2
A(x) có bậc là 4
B(y) có bậc là 2
- HS nêu khái niệm bậc của đa thức 1 biến 
BT 43
a) Đa thức bậc 5
b) Đa thức bậc 1
c) Thu gọn được x3 +1 đa thức bậc 3
d) Đa thức bậc 0
Hoạt động 3: Sắp xếp một đa thức (12 ph)
Sắp xếp một đa thức
Ví dụ: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa của biến
P(x) = 6x +3 -6x2 +x3 +2x4
Giải
Giảm dần 
P(x) = 2x4 +x3 -6x2+6x +3
Tăng dần 
P(x) = 3 + 6x-6x2 +x3 +2x4
* Chú ý : Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó 
+ Đa thức bậc 2 biến x có dạng:
ax2 + bx + c (a ¹ 0)
với a, b, c là các hằng số
- Yêu cầu các nhóm đọc SGK rồi trả lời câu hỏi sau 
+ Để sắp xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải làm gì ?
+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức, nêu cụ thể 
- Hãy sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa tăng hoặc giảm dần của biến x
- Cho HS làm ?4 
 gọi 2 HS lên bảng (sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến)
Nếu gọi hệ số của lũy thừa bậc hai là a, hệ số của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng ax2 + bx +c trong đó a, b, c là các số cho trước a 0
- Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c của đa thức Q(x) và R(x)
- HS hoạt động nhóm 
- Để sắp xếp các hang tử của đa thức trước hết ta thu gọn đa thức
- Có 2 cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến 
- Hai HS lên bảng sắp xếp đa thức 
A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 
 = 2x4 – 3x +7x3
Giảm dần 
A(x) = 2x4 +7x3– 3x 
Tăng dần 
A(x) = – 3x +7x3 + 2x4 
?4
Q(x) = 4x3– 2x + 5x2 –2x3 +1 – 2x3
Q(x) = 5x2 –2x+1
R(x) = –x2 + 2x4 +2x –3x4 –10 + x4
R(x) = – x2 + 2x – 10 
Q(x) = 5x2 -2x +1
a= 5, b= -2, c = 1
R(x) = -x2 + 2x – 10 
a = -1, b = 2, c = -10
Hoạt động 4: Hệ số (10 ph)
Hệ số 
Xét đa thức 
P(x) = 6x5 –7x3 – 3x + 
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
(hệ số cao nhất)
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
 là hệ số của lũy thừa bậc 0
(hệ số tự do)
- Xét đa thức đã thu gọn
P(x) = 6x5 – 7x3 – 3x + 
GV giới thiệu như SGK 
GV nhấn mạnh 
6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất 
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn là hệ số tự do 
Muốn tìm hệ số cao nhất ta làm như thế nào?
Nêu cách tìm hệ số tự do? 
Hệ số của lũy thừa bậc 4 là mấy?
- GV chú ý SGK 
Trong dạng thu gọn của đa thức
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có lũy thừa bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số ứng với số hạng có bậc là 0 
- Hệ số của lũy thừa bậc 4 (không có mặt trong đa thức) là 0
Hoạt động 5: Củng cố (5 ph)
- Cho HS làm BT 39 trang 43
- Gọi HS đọc đề BT 
- Cho HS phân tích đề 
- Bổ sung thêm câu c
+ Tìm bậc của đa thức P(x)
+ tìm hệ số cao nhất của P(x)
a) P(x)=2+5x2-3x3+4x2-2x-x3+6x5
 = 6x5- 3x3 -x3+5x2 +4x2 -2x +2
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b) các hệ số khác 0 của đa thức P(x) là: 6; - 4; 9; - 2; 2
c) bậc của đa thức P(x) là 5 
Hệ số cao nhất của P(x) là 6
- Trò chơi: Thi về đích nhanh nhất (4 tổ thực hiện)
Mỗi học sinh trong tổ viết đa thức có bậc bằng số học sinh của tổ mình.
Trong thời gian 1 phút, tổ nào viết đúng + nhiều đa thức nhất (vượt quá số lượng học sinh trong tổ) + nhanh thì tổ đó thắng 
Þ Nhận xét, tuyên dương
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(1 ph)
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
- Biết tìm bậc và hệ số của đa thức
- Làm các BT : 40, 41, 42, 43 trang 43
- Xem trước bài "Cộng, trừ đa thức một biến"